2019-2020学年新教材高中物理 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修第一

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系核心概念规律再现1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条，且的运动。(2)分类①匀加速直线运动：加速度a与初速度v0，速度随时间。②匀减速直线运动：加速度a与初速度v0，速度随时间。□01直线□02加速度不变□03同向□04均匀增加□05反向□06均匀减小(3)匀变速运动的v­t图像：一条的直线。如图所示，图线a表示运动，图线b表示运动。□07倾斜□08匀加速直线□09匀减速直线2．速度与时间的关系(1)表达式：v＝。(2)矢量性：公式中的v0、v、a均为量，应用公式解题时，首先要规定。一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向时取正值，与v0的方向时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。□01v0＋at□02矢□03正方向□04相同□05相反(3)公式的特殊形式①当a＝0时，(匀速直线运动)。②当v0＝0时，(由静止开始的匀加速直线运动)。(4)根据关系式知匀变速直线运动的v­t图像斜率为，与v轴的交点为，与t轴的交点表示速度为零的时刻。□06v＝v0□07v＝at□08加速度□09初速度核心模型考点对点练典型考点一匀变速直线运动1．下列有关直线运动的说法中不正确的是()A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的直线运动，叫作匀加速直线运动D．速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动答案C答案解析匀速直线运动的物体速度是恒定不变的，故A正确；匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变，故B正确；匀加速直线运动的物体加速度恒定不变，速度随时间是均匀增加的，故C错误；速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动，故D正确。解析典型考点二匀变速直线运动的v­t图像2．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后做匀减速直线运动，直至停止。则下列哪个选项中的v­t图像可以反映小球的整个运动过程(v为小球运动的速率)()答案C答案解析A、B中的v­t图线最后阶段表示的是匀速直线运动，不符合题意，故A、B错误；D项中v­t图线表示小球先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，与题意不符，故D错误；C项符合题意，故C正确。解析3.(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v­t图像如图所示，则下列判断正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末C．乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反答案BC答案解析由题图知，甲以2m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2s内做匀加速直线运动，在2～6s内做匀减速直线运动，A错误，C正确；t＝1s和t＝4s时二者速度相同，B正确；在0～6s内甲、乙的速度方向相同，都沿正方向，D错误。解析典型考点三速度与时间的关系4．关于两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是()A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D．相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大答案D答案解析由v＝v0＋at可知，a的大小除与t、v有关之外，还与v0有关，所以经过相同时间t，v大的其加速度a未必一定大，故A错误；速度的变化Δv＝v－v0＝at，由于不知道时间的关系，故B错误；若a相同，由于时间t未知，所以也无法判断v的大小，故C错误；若t相同，则Δv＝v－v0＝at，a大时，Δv一定大，故D正确。解析5．一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后以大小为4m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止。求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动到停止所用的时间。答案(1)10m/s(2)2.5s答案解析解题关键是画出如下的示意图：设图中A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，BC段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度。(1)由速度与时间的关系式得vB＝vA＋a1t1＝2×5m/s＝10m/s，即做匀速直线运动时的速度大小为10m/s。(2)由v＝v0＋at，得t2＝vD－vCa2＝0－10－4s＝2.5s。解析典型考点四速度公式在刹车问题中的应用6．汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标。一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶。(1)若汽车以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽车的速度大小；(2)若汽车以1.5m/s2的加速度刹车，分别求刹车8s时和12s时的速度大小。答案(1)27m/s(2)3m/s0答案解析(1)由初速度v0＝54km/h＝15m/s，v＝v0＋at，得v＝(15＋1.5×8)m/s＝27m/s。(2)刹车过程中汽车做匀减速直线运动，初速度v0′＝54km/h＝15m/s，a′＝－1.5m/s2。减速到停止所用的时间t′＝0－v0′a′＝－15－1.5s＝10s。所以刹车8s时的速度v′＝v0′＋a′t＝(15－1.5×8)m/s＝3m/s。刹车12s时的速度为零。解析核心能力提升练1．下列说法正确的是()A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动C．若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动D．若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体做匀变速直线运动答案C答案解析匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确；若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误。解析2．(多选)下列四个选项中的图像表示物体做匀加速直线运动的是()解析做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故A、D正确。解析答案AD答案3．一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时5s，汽车的加速度为2m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第1根电线杆时的速度为()A．2m/sB．10m/sC．2.5m/sD．5m/s解析根据v＝v0＋at，得v0＝v－at＝15m/s－2×5m/s＝5m/s，D正确。解析答案D答案4．(多选)在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法中正确的是()A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号B．在任何情况下，a0表示做加速运动，a0表示做减速运动C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a0表示做加速运动，a0表示做减速运动D．v的方向总是与v0的方向相同答案AC答案解析应用公式v＝v0＋at解题时，首先要规定正方向，规定了正方向后，v、v0、a等物理量就可以用带有正负号的数值表示，A正确；是否是加速运动并非要看a的正负，而是要看速度与加速度的方向关系，因正方向的规定是任意的，故a0的运动也可以是匀加速运动，B错误，C正确；直线运动中v的方向并不总是与v0的方向相同，D错误。解析5.奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表现车型的整体加速度，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)的10倍。如图为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为()A．5.6sB．6.2sC．8.7sD．9.5s答案A答案解析由题意可知，该型号车的加速度为a＝5010m/s2＝5m/s2，v＝100km/h≈27.8m/s，由v＝v0＋at得加速时间t＝v－v0a＝27.85s≈5.6s，故A正确。解析6．(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面的结论正确的是()A．物体零时刻的速度是3m/sB．物体的加速度是2m/s2C．任何1s内的速度变化量都是2m/sD．第2s初的瞬时速度是6m/s答案BCD答案解析物体的加速度a＝v2－v1t＝8－61m/s2＝2m/s2，物体在零时刻的速度v0＝v1－at1＝(6－2×1)m/s＝4m/s，故A错误，B正确；物体在任何1s内速度的变化量Δv＝at＝2×1m/s＝2m/s，故C正确；第2s初和第1s末是同一时刻，则第2s初的瞬时速度是6m/s，故D正确。解析7．如图所示为某新型电动汽车试车时的v­t图像，则下列说法中正确的是()A．在0～6s内，新型电动汽车做匀变速直线运动B．在6～10s内，新型电动汽车处于静止状态C．在4s末，新型电动汽车向相反方向运动D．在t＝12s末，新型电动汽车的加速度为－1m/s2答案D答案解析由题图可知，新型电动汽车在0～4s内做加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动，在4～6s内做加速度为－1m/s2的匀减速直线运动，在6～10s内以4m/s的速度做匀速直线运动，在10～14s内做加速度为－1m/s2的匀减速直线运动，综上所述，只有D正确。解析8．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，开始做匀加速运动，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速的过程用了12s。求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。答案(1)－1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s答案解析(1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如图所示，设卡车从A点开始减速，则vA＝10m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用t2时间到达C点，则vB＝2m/s，vC＝10m/s，且t2＝12t1，t1＋t2＝12s，可得t1＝8s，t2＝4s，解析由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1，在BC段，vC＝vB＋a2t2，联立并代入数据，解得a1＝－1m/s2，a2＝2m/s2。(2)2s末的速度v1＝vA＋a1t′＝10m/s－1×2m/s＝8m/s，10s末的速度v2＝vB＋a2t″＝2m/s＋2×(10－8)m/s＝6m/s。解析