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4．速度变化快慢的描述——加速度知识纲要导引核心素养目标物理观念知道速度v、速度变化量Δv与速度变化率ΔvΔt的区别，理解加速度的概念科学思维掌握用vt图像描述加速度的方法科学探究探究加速度的方向与速度方向的关系科学态度与责任(1)体会数学在物理中的重要性，感受数、理、图相结合的魅力．(2)领会加速度在描述车辆性能中的应用基础导学一、加速度(自学教材第29页“加速度”部分)1．定义物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度(acceleration)．通常用a表示．2．表达式a＝ΔvΔt(比值定义法)3．单位在国际单位制中，加速度的单位是，符号是或.4．物理意义：表示的快慢．米每二次方秒m/s2m·s－2速度变化二、加速度的方向(自学教材第30页“加速度的方向”部分)1．加速度的方向：(1)加速度是，不仅有大小，也有方向．(2)加速度方向与速度变化量Δv的方向，与速度v的方向．矢量相同无关2．加速度与速度的方向关系：(1)在直线运动中，速度增加时，加速度的方向与速度的方向．(如图甲)(2)在直线运动中，速度减小时，加速度的方向与速度的方向．(如图乙)相同相反三、从vt图像看加速度(自学教材第30、31页“从vt图像看加速度”部分)1．vt图像反映了物体的随时间的变化规律．2．定性比较加速度的大小在同一坐标系中，根据不同物体的vt图线的倾斜程度可以比较它们的加速度大小，如右图所示，a的加速度大于b的加速度．速度3．定量计算物体的加速度(1)在vt图线上任取两点(t1，v1)、(t2，v2)，根据a＝ΔvΔt(即图线的斜率)可确定加速度．(2)ΔvΔt的正、负表示加速度的方向，ΔvΔt的绝对值表示加速度的大小．【思考】(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量．()(2)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量．()(3)物体的速度很大，加速度不可能为零．()(4)甲的加速度a甲＝2m/s2，乙的加速度a乙＝－3m/s2，a甲a乙．()(5)物体的加速度增大，速度就增大．()(6)在同一vt图像中，图线倾角越大，对应图像的物体的加速度就越大．()×√×××√【教材解疑】(第30页)[思考与讨论]对运动的物体而言，可以问“它运动了多远”，这是路程或位移的概念；也可以问“它运动得多快”，这是速度的概念．然而，在生活用语中，却没有与加速度对应的词语．日常生活中一般只有笼统的“快”和“慢”，这里有时指的是速度，有时模模糊糊地指的是加速度．你能分别举出这样的例子吗？问题解答：日常生活中所说的“快”与“慢”，多指速度的大小，有时也指加速度的大小，例如“高铁比轿车运动得快”“飞机比货车运动得快”，都是指速度的大小，有时候我们也说“赛车启动很快”，指的是赛车启动时加速度很大．课堂探究主题一加速度【问题探究】探究点2018年元旦前夕，石家庄至济南高铁正式开通运营，两地旅行时间从原来最快约4个小时缩短到约2个小时，标志着我国“四纵四横”高铁网中的“四横”完美收官．下列三种车辆起步后，经不同的时间达到了不同的速度.时间速度G字头动车5s14m/sT字头特快车20s30m/sK字头快车100s40m/s(1)哪种列车速度变化大？(2)哪种列车速度增加得快？请说明原因．(3)“速度(v)大”“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义相同吗？(4)物体的速度很大，加速度一定很大吗？(5)物体的速度变化大，加速度一定很大吗？(6)物体的速度变化快，加速度一定很大吗？提示：(1)K字头快车速度变化大．(2)G字头动车速度增加得快，因为：G字头动车1s内速度增加Δv1＝2.8m/sT字头特快车1s内速度增加Δv2＝1.5m/sK字头快车1s内速度增加Δv3＝0.4m/sΔv1Δv2Δv3，所以G字头动车速度增加得快．(3)“速度(v)大”“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义不同．(4)速度v大表示物体运动得快，加速度a不一定大，如飞机匀速飞行时的速度很大，a却等于零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度a却很大．(5)速度变化大，即Δv大，加速度a却不一定大，如列车由静止到高速行驶，其速度变化量Δv很大，但经历的时间也很长，所以加速度并不大．(6)速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度大．【探究总结】1．速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较相关量比较项速度v速度变化量Δv加速度a物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度改变大小及方向的物理量，过程量描述物体速度变化快慢及方向的物理量，状态量定义式v＝xt或v＝ΔxΔtΔv＝v－v0a＝v－v0t或a＝ΔvΔt单位m/sm/sm/s2方向质点的运动方向与v0的方向可能相同，也可能相反与Δv的方向相同2.速度v、速度变化量Δv和加速度a的关系(1)速度的变化量Δv与速度的大小v无必然的联系．(2)加速度的大小与速度的大小及速度变化量的大小都无必然联系．物体的速度为0，加速度不一定为0.百米赛跑的运动员起跑瞬间，速度为0，但是速度变化得快，加速度不为0.【典例示范】例1关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是()A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度不可能为零C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D．加速度方向一定与速度变化量的方向相同解析：根据加速度的定义式a＝ΔvΔt，如果物体的速度变化大，但所需时间更长的话，物体速度的变化率可能很小，则加速度就会很小，A错误；运动物体的速度很大，其加速度可能为零，例如匀速直线运动，B错误；运动物体的速度为零，其加速度可能很大，如刚开始发射的火箭，C错误；根据加速度的定义式a＝ΔvΔt，可以知道a与Δv方向相同，D正确．答案：D例2(1)高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h，求列车加速度的大小．(2)沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，匀速运动1.8s后垂直撞到墙上，撞墙后以原速率大小反弹，与墙壁接触时间为0.2s，求小球与墙壁相碰过程中加速度的大小．解析：规定以初速度方向为正方向，则(1)对列车v0＝54km/h＝15m/s，v＝180km/h＝50m/s，t＝3min＝180s，则a1＝v－v0t＝50－15180m/s2≈0.19m/s2.(2)对小球v0＝10m/s，v＝－10m/s，球与墙相作用的时间t＝0.2s，则a2＝v－v0t＝－10－100.2m/s2＝－100m/s2.答案：(1)0.19m/s2(2)100m/s2方向与初速度方向相反计算加速度的步骤(1)直线运动中一般规定初速度v0的方向为正方向．(2)根据Δv＝v－v0，求得Δv.(3)找到发生Δv对应的时间Δt.(4)应用a＝ΔvΔt计算加速度，并对a正负的含义做出说明．训练1山东电视生活频道播出第三季户外情侣闯关真人秀节目——《爱情加速度》，在轻松的氛围中弘扬真善美，传递正能量．而物理学中的加速度却有完全不同的概念，下列关于物体加速度的说法中正确的是()A．加速度描述速度变化的大小B．加速度描述速度变化的快慢C．加速度表示运动的快慢D．加速度表示增加的速度解析：加速度a＝ΔvΔt，用于描述速度变化的快慢，B正确．答案：B公式a＝v－v0t是矢量式，应用时一定要规定正方向．训练2(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内物体的加速度大小可能为()A．4m/s2B．6m/s2C．7m/s2D．14m/s2解析：加速度定义式为a＝v－v0Δt，规定正方向之后，用正、负号表示速度的方向，把物体的初速度与末速度代入这个表达式中就可以求出物体在这1s内的加速度．题目并未告诉我们物体的末速度的方向与初速度的方向是相同还是相反，所以要分情况讨论．以初速度的方向作为正方向，若末速度的方向与初速度的方向相同，则a＝10－41m/s2＝6m/s2；若末速度的方向与初速度的方向相反，则a′＝－10－41m/s2＝－14m/s2.故选项B、D正确．答案：BD主题二加速度方向与速度方向的关系【问题探究】探究点山东菏泽城区新增的100辆新能源公交车全部投入使用，6条公交线路完成开通．某公交车出站时的加速度是2m/s2，进站时的加速度也是2m/s2，进站和出站时的加速度大小是相等的．(1)出站时速度怎样变化？(2)进站时速度又是怎样变化的呢？(3)进站和出站时速度的变化情况一样吗？(4)加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？(5)若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？提示：(1)汽车出站时速度增大．(2)进站时速度减小．(3)出站时的加速度和进站时的加速度虽然大小相等，但是汽车速度的变化情况是相反的．(4)加速度的方向与速度改变量的方向相同．(5)不一定．若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得慢了；若加速度a与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，只是说明v减小得快了．物体运动性质的四种情况(1)a、v都为正或都为负时，物体做加速直线运动．(2)a、v一正一负时，物体做减速直线运动．【探究总结】1．物体做加速运动或减速运动的判断根据a、v0方向间的关系判断：a、v0同向，做加速运动；a、v0反向，做减速运动．具体情况概括如下：(1)a、v0同向，v增大(加速运动)a不变，v均匀增大a增大，v增加变快a减小，v增加变慢(2)a、v0反向，v减小(减速运动)a不变，v均匀减小a增加，v减小变快a减小，v减小变慢2．“加速度”的几个不一定(1)物体的速度大，其加速度不一定大．(2)物体的速度变化大，其加速度不一定大．(3)物体的速度为0时，其加速度也不一定为0.例如，机车启动时，速度等于0，如果加速度也为0，那么机车将无法启动．(4)物体的加速度不断减小，物体的速度不一定减小．(5)物体的加速度不断增大，物体的速度不一定增大．(6)物体的速度大小不变，物体的加速度不一定为0.(7)物体的加速度方向不一定总是与速度的方向相同或相反．物体的加速度与物体速度变化的方向一致，与速度方向无关．【典例示范】例3一物体的初速度为v0＝5m/s，加速度为a＝－3m/s2，它表示()A．物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在减小B．物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在增大C．物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小D．物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增大解析：物体的初速度为正值，表明速度方向与规定正方向同向，加速度为负值，表明加速度方向与规定的正方向相反，因此，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，C选项正确．答案：C只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．训练3[2019·唐山高一检测](多选)汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致．有关加速度减小时的四种说法正确的是()A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍在增大C．当加速度减小到零时，汽车静止D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大解析：汽车的加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度仍然增大，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大．故B、D正确，A、C错误．答案：BD主题三从vt图像看加速度【问题探究】探究点如图所示是甲、乙两个质点的速度—时间图像．(1)试求出甲、乙两质点的加速度．(2)试说明vt图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？提示：(1)a甲＝Δv1Δt1＝10－05m/s2＝2m/s2a乙＝Δv2Δt2＝15－510m/s2＝1m/s2(2)由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个vt图像中，图线“