搜索
第2节时间位移核心概念规律再现1．时刻和时间间隔：二者既有联系又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用表示，时间间隔用表示。□01点□02线段2．位置和位移(1)坐标系：为了地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的。坐标系的三要素：一要确定，二要规定坐标轴的，三要选择合适的。在坐标系中，坐标表示质点的。一般物体做时，要建立一维坐标系；物体在某一平面内做曲线运动时，需建立坐标系。□01定量□02坐标系□03原点□04正方向□05单位长度□06位置□07直线运动□08平面直角(2)路程与位移：路程是物体运动轨迹的；位移是从物体运动的指向的线段。(3)矢量和标量①矢量的特点：既有，又有，例如：位移。②标量的特点：只有，没有，例如：时间、路程、质量、温度等。□09长度□10初位置□11末位置□12有向□13大小□14方向□15大小□16方向3．直线运动的位移做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移是，其大小等于末位置与初位置坐标之差Δx＝。若其值为正，则位移的方向指向x轴的；若其值为负，则位移的方向指向x轴的。□01由x1指向x2的有向线段□02x2－x1□03正方向□04负方向4．位移—时间图像：物体在每一时刻的或每一的位移可以用图像直观地表示。在直角坐标系中选时刻t为，选位置x为，其上的图线就是位置—时间图像。若将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小，位置—时间图像就成为图像，又称xt图像。□01位置□02时间间隔□03横轴□04纵轴□05相等□06位移—时间5．位移和时间的测量(1)电磁打点计时器是一种使用电源的仪器，工作电压为，当电源频率是50Hz时，每隔打一次点。使用电磁打点计时器时，纸带应穿过，复写纸要放在纸带面。打点时应先，稳定后，再让纸带运动。□01交变□02计时□034～6V□040.02s□05限位孔□06上□07接通电源(2)电火花打点计时器是利用在纸带上打出墨点而显示出点迹的仪器，工作电压是220V。使用时，墨粉盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔。当电源频率是50Hz时，它也是每隔打一次点。这种计时器工作时，纸带运动受到的阻力比较小，实验误差也就比较小。□08电火花和墨粉□09计时□100.02s核心模型考点对点练典型考点一时刻和时间间隔1．下列计时数据指时间间隔的是()A．北京时间8月6日07：00巴西里约奥运会正式开幕B．2016年法国欧洲杯决赛于北京时间7月11日03：00开赛C．国际田径室内赛纽约站男子60米比赛中，中国短跑名将苏炳添以6秒62夺得银牌D．据新华社消息，6月12日23时30分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功发射了第二十三颗北斗导航卫星答案C答案解析07：00正式开幕、03：00开赛和23时30分是指时刻，6秒62是指时间间隔，故C正确。解析2．(多选)下列说法正确的是()A．物体在5秒时指的是物体在5秒末时，指的是时刻B．物体在5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间C．物体在第5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间D．第4秒末就是第5秒初，指的是时刻答案ACD答案解析物体在5秒时指的是物体在5秒末时，指的是时刻，故A正确；物体在5秒内指的是在零时刻到5秒末这5秒的时间，故B错误；物体在第5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间，故C正确；第4秒末就是第5秒初，指的是时刻，故D正确。解析典型考点二位置和位移3．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是()A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B．路程是标量，即位移的大小C．质点沿同一方向做直线运动，通过的路程等于位移D．物体通过的路程不相等时，位移可能相同答案D答案解析位移既有大小又有方向，为矢量，位移的方向是从初始位置指向末位置，不一定是质点运动的方向，A错误；路程只有大小没有方向，为标量，表示轨迹的实际长度，不一定等于位移的大小，只有质点做单向直线运动时，路程才等于位移的大小，由于路程只有大小没有方向，只能说路程等于位移的大小，不能说路程等于位移，B、C错误；从北京到上海，乘坐火车和飞机两种方式的路程不同，但是位移相同，D正确。解析4．一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：t/s012345x/m05－4－1－71请在图中的x轴上标出质点在各个时刻的位置。解析根据质点在各个时刻对应的坐标位置标在坐标轴上，注意正负表示方向。解析答案质点在各个时刻的位置分别为答案典型考点三直线运动的位移5．(多选)一物体做直线运动，在图中所示的坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在开始和第1s末、第2s末、…、第(n－1)s末、第ns末的位置，则下述说法中正确的是()A．Ox2为第2s内的位移，方向由O指向x2B．Oxn－1为(n－1)s内的位移，方向由O指向xn－1C．x2xn为前2ns内的位移，方向由x2指向xnD．xn－1xn为第ns内的位移，方向由xn－1指向xn答案BD答案解析题中O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，其中Ox2为前2s内的位移，Oxn－1为(n－1)s内的位移，x2xn为从第2s末到第ns末的位移，xn－1xn为第ns内的位移，方向均由初位置指向末位置，故B、D正确，A、C错误。解析典型考点四位移—时间图像6．已知一汽车在平直公路上运动，计时开始汽车的位置记为0，则它的位移—时间图像如图甲所示。(1)根据图像在图乙所示的位置坐标轴上标出A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置；(2)求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小：①第1h内；②前6h内；③前8h内。答案(1)如图所示(2)①第1h内路程为40km，位移大小为40km；②前6h内路程为100km，位移大小为100km；③前8h内路程为200km，位移大小为0。答案解析(1)由于位移—时间图像表示汽车的位移随时间的变化，图像上的任意一点的纵坐标大小表示该时刻汽车的位置与初始位置的距离，故转化为一维坐标系可得：解析(2)在直线运动中，xt图像的纵坐标的变化量大小等于位移大小，路程等于各段位移大小之和。则由图甲知：①第1h内路程为：s1＝40km－0＝40km，位移大小为：x1＝40km－0＝40km；②前6h内路程为：s2＝100km－0＝100km，位移大小为：x2＝100km－0＝100km；③前8h内路程为：s3＝100km＋100km＝200km，位移大小为：x3＝0－0＝0。解析典型考点五位移和时间的测量7．打点计时器是使用________(填“交流”或“直流”)电源的计时仪器。根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量有________。A．时间间隔B．物体在某段时间内发生的位移C．物体开始运动的时刻答案交流AB答案解析电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器。根据打点计时器的工作原理可知，每隔一定时间打一次点，因此从纸带上直接通过两点间的间隔数即可得到时间间隔，同时通过测量点之间的距离，可以明确某段时间内的位移，而物体开始运动的时刻不能从纸带上直接得到，故A、B正确，C错误。解析核心能力提升练1．关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是()A．老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟。”其中“8点钟”指的是时刻，“45分钟”指的是时间间隔B．我国优秀田径运动员刘翔在雅典奥运会110米栏决赛中，以12秒91的成绩夺得了冠军，其中“12秒91”指的是时刻C．某场足球赛15min时甲队攻入一球，其中“15min时”指的是时间间隔D．老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校。”其中“7点50分”指的是时间间隔答案A答案解析时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟。”其中“8点钟”指的是时刻，“45分钟”指的是时间间隔，故A正确；12秒91的成绩对应的是一段时间间隔，故B错误；15min时甲队攻入一球，其中“15min时”在时间轴上是一个点，指的是时刻，故C错误；老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校。”其中“7点50分”指的是时刻，故D错误。解析2．(多选)关于位移和路程，下列说法正确的是()A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的C．质点通过一段路程，其位移可能等于零D．质点运动的位移大小可能大于路程答案BC答案解析当物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小，若直线运动有往复，则位移的大小和路程不等，故A错误；质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同，但位移一定相同，故B正确；质点通过一段路程，位移可能为零，比如绕圆周运动一圈，故C正确；质点的位移大小小于等于路程，不可能大于路程，故D错误。解析3．下列关于矢量和标量的说法正确的是()A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移分别为x甲＝3m、x乙＝－5m，则x甲x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量答案D答案解析直线运动位移的正负号表示方向，不表示大小，A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，C错误，D正确。解析4．(多选)某一运动质点沿一直线做往复运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1m，O点为原点，且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，继续沿x轴负方向运动。下列说法正确的是()A．质点从A到B再到C的位移为2m，路程为4mB．质点从B到D的位移为－4m，路程为4mC．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2m表示D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3m答案BCD答案解析位移是矢量，A→B→C的位移为－2m，路程为4m，A错误；质点从B到D的位移为－2m－2m＝－4m，路程为4m，B正确；质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2m表示，此时质点相对于A点的位移为－2m－1m＝－3m，C、D正确。解析5．(多选)在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作正确的是()A．打点前，手应靠近打点计时器，要先接通电源，再水平拉动纸带B．要舍去纸带上特别密集的点C．打点频率为50Hz，每隔四个点取一个计数点，则相邻两个计数点之间的时间间隔为0.01sD．实验中应使纸带运动得尽量慢些答案AB答案解析打点前，手应靠近打点计时器，要先接通电源，再水平拉动纸带，故A正确；处理纸带时，要舍去纸带上特别密集的点，从清晰的点开始计数，故B正确；打点频率为50Hz，则打点周期为0.02s，每隔四个点取一个计数点，则相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，故C错误；若实验中纸带运动过慢，会导致纸带上的点比较密集，不利于选点和测量，故D错误。解析6.(多选)如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的xt图像，下列说法中正确的是()A．甲启动的时刻比乙早t1B．当t＝t2时，两物体相遇C．当t＝t2时，两物体相距最远D．当t＝t3时，两物体相距x1答案ABD答案解析由图像可以看出，乙在t1时刻才开始运动，所以甲启动的时刻比乙早t1，故A正确；当t＝t2时，两物体相遇，不是相距最远，故B正确，C错误；当t＝t3时，两物体相距x1，D正确。解析7．一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，则其位移大小为________，路程是________；若质点运动了34周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________。答案02πR2R3πR22R3πR2答案解析质点绕半径为R的圆圈运动一周，位置没有变化，位移是零，通过的路程是2πR。若质点运动了34周，如图所示，设从A点开始逆时针运动，则末位置为C，其位移为由A指向C的有向线段，大小为2R，路程即轨迹的总长，为34周长，即3πR2；运动过程中，最大位移是2R，最大路程为3πR2。解析