2019-2020学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.2 集合的基本关系课件（1

第一章集合与常用逻辑用语1.1.2集合间的基本关系如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系?你能从集合元素的角度分析它们的关系吗?1.子集如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系?你能从集合元素的角度分析它们的关系吗?A={1,3},B={1,3，5，6};观察下面例子，你能发现两个集合之间的关系吗？集合Ａ中的任意一个元素都是集合Ｂ的元素一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.记作：(BA)AB或读作：“A包含于B”(或“B包含A”)符号语言：,.xAxBAB任意，有则对应地，如果A不是B的子集，则记作(BA)AB或想一想：上述情景与问题中的两个集合F和S满足什么关系？()FSSF或与表达的含义相同吗？请举例说明前者是集合之间的关系，后者是元素与集合间的关系(1)根据子集的定义判断,如果A={1,2,3},那么AA吗？(2)你认为可以规定空集必是任意一个集合的子集吗?为什么?根据子集的定义，任意集合A都是它自身的子集,即AA因为空集不包含任何元素,所以我们规定:空集是任意一个集合A的子集,即A如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系?你能从集合元素的角度分析它们的关系吗?2.真子集前面的情境与问题中的两个集合FS，但是，只要班级中有男同学，那么S中就有元素不属于F。那它们是什么关系呢？如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么称集合A是集合B的真子集．读作：“A真含于B（或“B真包含A”).图示法(Venn图）我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.如集合A={1,2},B={1,2，3，4};可用图表示：B1，2，3，4AB若集合A是集合B的真子集，如图表示A1,2想一想：1.根据子集、真子集的定义，子集和真子集有哪些性质呢？2.如果要做出维恩图来理解子集与真子集的这些性质，该如何作？CBA例1.写出集合A={6，7，8}的所有子集和真子集。解：子集有：，{6}，{7}，{8}，{6，7}，{6，8}，{7，8}，{6，7，8}在上述子集中，除去集合A本身，即{6，7，8}，剩下的都是A的真子集。归纳方法：1.写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.2.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.例2.已知区间和，且,求实数的取值范围。(,2]A(,)BaBAa解：因为集合B的元素都是集合A的元素,因此可用数轴表示它们的关系,如图所示从而可知a≤2.a2如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系?你能从集合元素的角度分析它们的关系吗?3.集合的相等与子集的关系已知，这两个集合的元素有什么关系？吗？吗？你能由此总结出集合相等与子集的关系吗？S={x|(x+1)(x+2)=0},T={-1,-2}STTS一般地，由集合相等一级子集的定义可知：（1）如果(2)如果,ABBAAB且则ABABBA,则且例3.写出下列每对集合之间的关系：(1)(2)(3)(4){1,2,3,4,5},B{1,3,5}A2{|1},{|||1}CxxDxx(,3),(1,2]EF{|},{|}GxxHxx是对角线相等且互相平分的四边形是有一个内角为直角的平行四边形。解：（1）BA（2）C=D（3）FE（4）G=H填写下表，回答后面的问题：集合元素个数所有子集子集个数{a}1{a,b}2{a,b,c}3{a,b,c,d}4你能找出“元素个数”与“子集个数”之间的规律吗？如果一个集合中有个元素，你能用表示这个集合的子集个数吗？nn{a}{a},{b},{a,b}{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}{a},{b},{c},{d}{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},{a,b,c},{a,b,d}{a,c,d}{b,c,d},{a,b,c,d}子集个数为2n教材P14深化概念1.包含关系与属于关系有什么区别？aAaA2.集合与集合有什么区别？ABAB前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.回顾本节课你有什么收获？1.子集：2.真子集3.集合相等与子集的关系4.性质及子集个数作业：教材P14