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最新课程标准：1.获取数据的基本途径及相关概念：①知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等．②了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性．2．抽样：①简单随机抽样通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法．会计算样本均值和样本方差，了解样本与总体的关系．②分层随机抽样通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法．结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值和样本方差．③抽样方法的选择在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题．第1课时总体与样本、简单随机抽样知识点一总体与样本所考察问题涉及的对象全体是____，总体中每个对象都是____，抽取的部分对象组成总体的一个样本，一个样本中包含的个体数目是____容量．总体个体样本知识点二简单随机抽样1．简单随机抽样的意义一般地，简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个体．简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。2．简单随机抽样的分类简单随机抽样______________抽签法随机数法状元随笔(1)对总体、个体、样本、样本容量的认识总体：统计中所考察对象的全体叫做总体．个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．样本：从总体中抽取的一部分个体叫做样本．样本容量：样本的个体的数目叫做样本容量．(2)简单随机抽样必须具备的几个特点①被抽取样本的总体中的个体数N是有限的．②抽取的样本个体数n小于或等于总体中的个体数N.③样本中的每个个体都是逐个不放回抽取的．④每个个体入样的可能性均为nN.[基础自测]1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的成绩，从中抽取了100名学生的成绩单进行调查．就这个问题来说，下面说法正确的是()A．1000名学生是总体B．每名学生是个体C．100名学生的成绩是一个个体D．样本的容量是100解析：由随机抽样的基本概念可得，选D.答案：D2．为了了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m，由此可推断我国13岁男孩的平均身高为()A．1.54mB．1.55mC．1.56mD．1.57m解析：x＝300×1.60＋200×1.50300＋200＝1.56(m)．答案：C3．某种福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况．这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．解析：符合抽签法的特点：个体数较少；样本容量小．答案：抽签法题型一简单随机抽样的概念[经典例题]例1下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；(2)质量监督部门从180种儿童玩具中选出18种玩具进行质量检验，在抽样过程中，从中任取一种玩具检验后再放回；(3)某社区组织100名党员研读《十九大报告》，学习十九大精神；(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出7个号签．【解析】(1)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取样本的总体的个数是有限的．(2)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求逐个不放回地抽取．(3)不是简单随机抽样，因为这100名党员是挑选出来的，该社区每个人被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能性”的要求．(4)是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.逐个判断抽样的特点与简单随机抽样的概念比较得出结论方法归纳简单随机抽样的四个特征跟踪训练1下列抽样方式是否是简单随机抽样？(1)在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格；(2)某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.解析：由简单随机抽样的特点可知，(1)(2)均不是简单随机抽样．利用简单随机抽样逐个判断．题型二抽签法的应用[经典例题]例2要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．【解析】利用抽签法，步骤如下：(1)将30辆汽车编号，号码是1,2，…，30；(2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；(4)从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号；(5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象.按照抽签法的步骤：“编号，制号签，搅拌均匀，随机抽取，得号码”的步骤进行．方法归纳抽签法的优点：简单易行．当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性．缺点：仅适用于个体数较少的总体．当总体容量非常大时，费时费力又不方便．况且，如果号签搅拌不均匀，可能导致抽样不公平．跟踪训练2第十一届中国(郑州)国际园林博览会于2017年9月29日开幕．为做好郑州园博园运营管理工作，2018年春节期间，还需要从30名大学生中随机抽取8人作为志愿者，请写出抽取样本的过程．解析：抽样过程如下：第一步，先将30名大学生进行编号，从1到30.第二步，将编号写在形状、大小相同的号签上．第三步，将号签放到一个不透明的盒子中搅拌均匀，然后从盒子中逐个抽取8个号签．第四步，将与号签上的编号对应的大学生抽出，即得样本．总体中的个体数有限，可以采用简单易行的抽签法，按照抽签法的步骤进行即可．题型三随机数表法的应用[经典例题]例3某车间工人加工了一批零件共40件．为了了解这批零件的质量情况，要从中抽取10件进行检验，如何采用随机数表法抽取样本，写出抽样步骤．【解析】抽样步骤是：第一步，先将40件零件编号，可以编号为00,01,02，…，38,39.第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从教材附表的随机数表中的第8行第9列的数0开始．为便于说明，我们将随机数表中的第6行到第10行分别摘录如下：6606574717340727685036697361706581339885111992917081050108054557182405353034281488799074392340309732832697760202051656926855574818730538524718623885796357332135053254704890558575182846828709834012562473796457530352964778358083428260935203443527388435第三步，从选定的数0开始向右读下去，得一个两位数字号码02，将它取出；继续向右读，得到02，由于前面已经取出，将它去掉；继续下去，去掉重复的号码，又得到05,16,18,38,33,21,35,32,28.至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是02,05,16,18,38,33,21,35,32,28.与这10个号码对应的零件即是抽取的样本个体．编号零起点定方向逐一抽样方法归纳在随机数表法抽样的过程中要注意：(1)编号要求位数相同，读数时应结合编号特点进行读取，如：编号为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取．(2)第一个数字的抽取是随机的．(3)读数的方向是任意的，且事先定好．跟踪训练3有一批机器，编号为1,2,3，…，112.请用随机数法抽取10台入样，写出抽样过程．解析：方法一：第一步，将原来的编号调整为001,002,003，…，112.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第14行第7个数“0”，向右读．第三步，从“0”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001～112中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到020,086,013,110,089,021,180,098,027,002.第四步，对应原来编号为20,86,13,110,89,21,80,98,27,2的机器便是要抽取的对象．方法二：第一步，将原来的编号调整为101,102,103，…，212.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第9行第7个数“1”，向右读．第三步，从“1”开始，向右读，每次读取三位，凡不在101～212中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到173,119,170,187,186,125,140,109,184,178.第四步，对应原来编号为73,19,70,87,86,25,40,9,84,78的机器便是要抽取的对象．抽随机数表法抽样步骤逐一抽样．