2019-2020学年新教材高中数学 第二章 等式与不等式 2.1.1 等式的性质与方程的解集课件（

第二章等式与不等式2.1.1等式的性质与方程的解集2.1等式1.等式的性质（1）等式的两边同时加上同一个数或代数式，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以同一个不为零的数或代数式，等式仍成立.，都有则对任意不为零的）如果（，都有则对任意）如果（号语cbacba,2,1：言和量词和量词述等式用符cbcabcac2.恒等式).1)(1(1)6(;0)1()5(;))(4(;063)3(;))(2();()1(2123222ttttmmbcaccbaxyxba（两数和的平方公式）平方差公式：类，并说出分类的标准含有字母的等式进行分将下列）中的两个公式，然后）（补全下列（从量词的角度分类，对任意实数都成立的有：存在实数使其成立的有：一般地，含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成立，则称其为恒等式，也称等式两边恒等。))(baba（222yxyx））（）（）（（6421））（（53恒等式是进行代数变形的依据之一..)1()12(122xx化简：例xxxxxxxx63)12(144)1()12(22222解：（方法一）xxxxxxxxxx63)2(3)]1()12)][(1()12[()1()12(222解：（方法二）分解因式:(1)x2-25;(2)a2-6a+9;(3)4m(x-y)-8n(y-x);(4)(a2+4)2-16a2.分析:掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.解:(1)x2-25=(x+5)(x-5);(2)a2-6a+9=(a-3)2;(3)4m(x-y)-8n(y-x)=4(x-y)(m+2n);(4)(a2+4)2-16a2=(a2+4+4a)(a2+4-4a)=(a+2)2(a-2)2.反思感悟分解因式的常用方法(1)平方差公式法;(2)完全平方公式法;(3)提取公因式法;（4）十字相乘法))((bxax练习：abxbax)(2十字相乘法则且，使得和如果能找到给定式子,,2baCabDbaDCxxCD))((2bxaxDCxxxxab2xabxba)(abxbax)(2)(ax)(bx152)2(23)1(22xxxx：用十字相乘法分解因式..)())((22的因式分解方法并由此探讨证明恒等式GFxExbdxbcadacxdcxbax101132xx试一试：x)2)(53(xxx352))((2dcxbaxGFxExbdGbcadFacE,,其中，3.方程的解集(1)一元一次方程kx+b=0(k≠0)的根是什么?(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么?(1)方程的解(或根)是指.(2)一般地,把一个方程所有解组成的集合称为这个方程的解.求方程x2+3x+2=0的解集.解:∵x2+3x+2=0,∴(x+1)(x+2)=0,∴x=-1或x=-2,∴方程的解集为{-1,-2}.能使方程左右两边相等的未知数的值集想一想一元二次方程的解集中一定有两个元素吗？想一想.06522的解集求方程例xx.}3,2{320)3)(2(0652所求解集为或解：xxxxxx说明：.00,0baab或则如果.23是常数的解集，其中的方程求关于例aaxx吗？为什么？从而得到，的两边同时除以能直接在等式axaax22.2,2,20aaxaaxa此时解集为得的两边同时除以时，在等式当解：.,200此时解集为这个方程无解，时，方程变为当xa.0;20时，解集为当时，解集为综上，当aaa教材P46练习A13.0)5)(3)(1)(1(.3.0874;0443;21233122;1312121..122的解集求方程）（）（）（）（求下列方程的解集xxxxxxxxxxxx教材P46练习A451.等式的性质2.恒等式3.方程的解集作业：教材P46练习B