2019-2020学年九年级数学下册 第二十九章 直线与圆的位置关系 29.2 直线与圆的位置关系教

教学课件数学九年级下册冀教版第二十九章直线与圆的位置关系29.2直线与圆的位置关系点与圆的位置关系有几种？(1)点在圆内(2)点在圆上(3)点在圆外drd=rdrrOd·rOd·用数量关系如何来判断？回顾·rOd思考：如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系？引入观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?a(地平线)观察与思考在这个自然现象中，反映出直线与圆的位置关系可以分为哪几类？你分类的依据是什么？ol没有公共点相离唯一一个公共点相切切点切线有两个公共点相交割线lolo·O·O·O·O运用lOlAOlO相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？探索直线和圆相交dr直线和圆相切d=r直线和圆相离drrdrd∟rd数形结合：位置关系数量关系直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r1、设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。（2）d=1,r=；3（3）d=2,r=2；（1）d=4,r=3；∵d＜r，∴直线l与⊙O相交∵d＝r，∴直线l与⊙O相切∵d＞r，∴直线l与⊙O相离2、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.相交相切相离2103)若AB和⊙O相交,则.3、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;d5cmd=5cmd5cm0cm≤例题在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD453即圆心C到AB的距离d=2.4cm。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。ABCAD453d=2.4223422ACBC（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。1、当r满足______________时,⊙C与直线AB相离。2、当r满足_________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cmr＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm拓展在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想?4.当r满足________________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.r=2.4cm或3cmr≤4cmBCAD453d=2.4cm1、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？⑴r=2cm；⑵r=4cm；⑶r=2.5cm。OABM解：过点M作MC⊥OA于C，∵∠AOB=30°，OM=5cm，∴MC=2.5cmC.⑴∵d=MC=2.5，r=2即d＞r∴⊙O与OA相离；⑵∵d=MC=2.5，r=4即d＜r∴⊙O与OA相交；⑶∵d=MC=2.5，r=2.5即d=r∴⊙O与OA相切.2、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为（）A.d≤4B.d＜4C.d≥4D.d＝43、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.相切或相交2CD4cmAlP4cmPlA4.如图,点A是一个半径为2千米的圆形公园的中心,在公园附近有B、C两个村庄,AC的距离为5千米，现要在B、C两村庄之间修一条笔直公路将两村连通.经测得∠ACB＝30°,问此公路是否会穿过公园？请通过计算进行说明.CABD知识梳理一、直线和圆的位置关系有三种相离二、直线和圆位置关系的性质与判定（r与d的数量大小关系）(性质）①直线l和⊙O相离dr②直线l和⊙O相切d=r(判定）(性质）(判定）相切相交③直线l和⊙O相交dr(性质）(判定）