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专题二遵循形式逻辑的要求第6框掌握演绎推理的方法(下)专题二遵循形式逻辑的要求[情景导入]年轻人与老头子谁诚实？从前，有一个年轻人要出远门。出门前，他把一百块钱寄存在一个老头那里。年轻人回来后，向老人要回这笔钱。哪知老头翻脸不认账，硬说没有拿过他的钱。于是年轻人就到法院里告状。法官把老头叫来，问他究竟拿过钱没有？老头连哭带闹，矢口否认。法官又问年轻人有没有证人？专题二遵循形式逻辑的要求年轻人回答说：“没有。”法官又问：“你在哪里把钱交给这个老头的呢？”年轻人答：“在一棵大树底下。”法官说：“你现在就到大树那儿去，就说我传它到案问话。”年轻人发愁地问：“我怎么对那棵树说呢？”“把我的大印带去，吓唬吓唬它。”年轻人只好带着大印朝大树走去了。这时候，那个老头却在法庭上暗暗地笑。专题二遵循形式逻辑的要求过了半小时，法官看了看太阳，问老头：“怎么样，他走到大树跟前了吗？”老头回答说：“还到不了。”又过了一个小时，法官又问：“年轻人现在该往回走了吧？”老头说：“该往回走了。”专题二遵循形式逻辑的要求过了一会，年轻人回来了。他愁眉苦脸地说：“老爷，大树不跟我来呀！”法官笑道：“诚实的年轻人，现在我可以判决了。你不要着急，这个不诚实的老头一定要赔钱给你。”[请您思考]法官根据什么认为老头子不诚实，并判决他还钱？专题二遵循形式逻辑的要求[温馨提示]法官是用试探的方法来审案的，他是这样推论的：年轻人说在一棵大树下把钱交给老头。如果这话是假话，那么，这个老头根本不知道什么地方会有这样的一棵大树。这样，当法官问老头“怎么样，他走到大树跟前了吗？”等问题时，老头应该回答说“不知道”，然而这个老头清清楚楚地知道这棵树在哪里，可见年轻人的话不假。因此，可以断定这个老头是很不诚实的。法官在这里显然是运用充分条件假言推理的否定后件式来进行推论的。一、基于“同时存在”的推理联言推理的合成式的前提分别断定了各个联言支是______，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。真的二、基于“可能情况”的推理1．一个相容的选言推理，其正确的推理结构只能是一个前提______选言前提中的一部分选言支，结论______剩下的另一部分选言支。2．在进行不相容的选言推理时，如果一个前提肯定了选言前提中的一个选言支，结论就可以______剩下的另一部分选言支；如果一个前提否定了选言前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的______选言支。否定肯定否定那个三、基于“条件联系”的推理1．假言判断的前件与后件之间有三种条件关系，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和__________条件假言推理。2．充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件___，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定___。3．必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定___；反过来看，后件___，前件就一定真。4．充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定___；前件___，后件就一定假。充分必要真假假真真假教材P39“探究问题”提示老师的话是正确的。因为这个推理的前提所断定的两种事物情况分别存在，在结论中可以断定它们都存在。该探究活动旨在让学生了解联言推理的形式。教材P40“探究问题1”提示(1)农夫把不相容选言推理转换成了相容选言推理。(2)推理如下：农夫或者抓到死阄，或者抓到活阄，现在剩下的是死阄，所以，农夫抓到的是活阄。教材P40“探究问题2”提示该探究活动在于通过具体情境让学生领悟相容选言推理的规律。这里的推理是相容选言推理的肯定否定式，是一个无效式。这个推理的结构不正确。因为其前提是相容选言判断，即只断定其选言支至少一真，并没有否定两个甚至全部选言支都真的可能性。因此，肯定前提中的一个选言支，不能必然否定其他选言支。相容的选言推理不能用这种肯定否定的形式。教材P41“探究问题”提示本探究活动旨在以具体的生活情境帮助学生领悟充分条件假言推理的特点。李某曲解了检察官的要求。检察官的话是一个充分条件假言判断，即不把经济问题交代清楚，就不能离开本市。它并不是一个充分必要条件假言判断，即不把经济问题交代清楚，就不能离开本市；同时，把经济问题交代清楚了，就能离开本市。教材P42“探究问题”提示该探究活动旨在强化学生对充分条件假言推理有效式的理解。材料一能够必然地得出结论，它是充分条件假言推理的有效式，即否定后件式；材料二不能必然地得出结论，它是充分条件假言推理的无效式，即不能由肯定充分条件假言判断的后件而在结论中必然地肯定其前件。教材P43“探究问题”提示本探究活动旨在通过具体情境让学生领悟必要条件假言推理的规律。这里“只有在月光照射下，证人才能看清被告的脸”这个假言命题已被确定。加上三个问题，正好构成了以下三个推理：(1)只有在月光的照射下，证人才能看清被告的脸，有月光照射，所以，证人看清了被告的脸。(2)只有在月光的照射下，证人才能看清被告的脸，证人没有看清被告的脸，所以，当时没有月光。(3)只有在月光的照射下，证人才能看清被告的脸，证人看清了被告的脸，所以，当时一定有月光。这三个推理前两个是无效的，第三个是有效的，即前两个不能必然得出以上结论。第三个能够必然地得出结论。因为必要条件假言判断的逻辑意义是“无之必不然”，即没前件一定没后件。因此，当有了后件时，就说明有前件，所以第三个推理有效。但没有前件一定没后件，并不等于有前件就有后件，也不等于没后件就没有前件，所以前两个推理无效。教材P44“探究问题”提示本探究活动旨在综合训练学生运用推理的能力。这里涉及联言推理、选言推理、充分条件假言推理、必要条件假言推理。在充分条件假言推理中，涉及了肯定前件式和否定后件式两种有效形式。由(5)和(4)，运用必要条件假言推理的肯定后件式，可以得出(6)“E在现场”。由(1)和(6)，运用充分条件假言推理的肯定前件式，可以得出(7)“A和C不可能都不在现场”，即“A和C至少有一个在现场”，换句话说，或者A在现场，或者C在现场。假设A在现场，依据(2)，运用充分条件假言推理的否定后件式，可以得出(8)“B在现场”。假设C在现场，依据(3)，运用相容选言推理的否定肯定式，可以得出(9)“B在现场”。从(8)和(9)可知，不论A在现场还是C在现场，总之，B一定在现场。知识点一联言推理(重点)1．什么是联言推理联言推理是以联言判断作为前提或结论，并依其逻辑特性进行推演的推理。也就是说，或者前提是一个联言判断，而结论则是这个联言判断的一个联言支；或者结论是一个联言判断，而前提则是该联言判断的各个联言支。根据联言推理前提是联言判断，还是结论是联言判断，联言推理有两种形式：分解式和合成式。2．联言推理的形式(1)合成式。合成式联言推理是由联言判断的全部支判断真，推出由上述支判断所合成的联言判断真的联言推理。这种推理形式，前提是联言判断的全部支判断真，结论是联言判断真。其逻辑结构式为：pq____________所以，p并且q合成式联言判断的逻辑特性：如果若干判断都真，那么由这些判断作为支判断构成的联言判断就真。(2)分解式。分解式联言推理是以联言判断为真作为前提，推出该判断的某一个支判断为真的联言推理。其逻辑形式为：p并且q所以，p或：p并且q所以，q联言推理的分解式的前提断定了一个联言判断是真的，因而它能必然地断定其中一支是真的。由此，联言推理的分解式是一种必然性推理。联言推理分解式的作用是：当我们需要在几个环节中侧重研究某一个环节，或需要强调某一方面时就可以运用联言推理的分解式。就文章的结构而言，论说文中的总分结构从某种意义上说就是联言推理的分解式。[针对训练]1．以下列联言判断或联言支为前提进行联言推理。(1)中国共产党是中国工人阶级的先锋队，是中国各族人民利益的忠实代表，是中国社会主义事业的领导核心。(分解式)(2)鲁迅的杂文是短小的，鲁迅的杂文容量却很大。(合成式)解析：(1)分解式联言推理是从联言判断为真作为前提，推出该判断的某一个支判断为真的联言推理，其逻辑形式为：p并且q所以，p或：p并且q所以，q(2)合成式联言推理是由联言判断的全部支判断真，推出由上述支判断所合成的联言判断真的联言推理。这种推理形式，前提是联言判断的全部支判断，结论是联言判断，其逻辑结构式为：pq____________所以，p并且q答案：(1)中国共产党是中国工人阶级的先锋队，是中国各族人民利益的忠实代表，是中国社会主义事业的领导核心。所以，中国共产党是中国社会主义事业的领导核心。(2)鲁迅的杂文是短小的，鲁迅的杂文容量却很大。所以，鲁迅的杂文虽短小，容量却很大。知识点二选言推理(重难点)1．什么是选言推理选言推理是以选言判断为一般性前提，并依选言判断的逻辑特性进行推演的推理。它是具有两个前提的推理，其中一个前提是选言判断，另一个前提是对这个选言前提的选言支进行肯定或否定的判断。选言推理又叫做选言三段论，其中选言前提叫做大前提，另外一个前提叫做小前提。2．选言推理的种类根据选言前提的不同，选言推理有两种类型：第一，不相容的选言推理：不相容的选言推理是有一个不相容的选言判断作大前提，并依不相容选言判断的逻辑特性而进行推演的推理。不相容选言判断的逻辑性质是：选言支不同真，不同假。所以不相容的选言推理有两条规则：(1)肯定一选言支，就要否定另外的选言支；(2)否定除一支以外的选言支，就要肯定这一选言支。由上推理规则可知，它有两种推理形式：①肯定否定式肯定否定式的推理过程是：小前提肯定大前提——选言判断的一个选言支，从而结论否定其他的选言支。其逻辑形式为：要么p，要么q要么p，要么qp所以，非q或：q所以，非p在不相容选言推理中，第一个前提也可能有三个或更多的选言支。在这种情况下，当第二个前提肯定其中的一个选言支时，结论就否定其他各选言支(其他的选言支的否定构成的联言判断)。它具有如下的逻辑形式：要么p，要么q，要么rp所以，不是q，也不是r②否定肯定式否定肯定式的推理过程是：小前提否定大前提——不相容选言判断中除了一个选言支以外的其余的选言支，从而结论肯定那个没被否定的选言支。其逻辑形式可表示如下：要么p，要么q要么p，要么q非p所以，q或：非q所以，p在运用不相容选言推理的否定肯定式进行推理时，如果大前提是两个以上的选言支，那么否定一支后所得的结论不是联言判断，而是不相容选言判断。第二，相容的选言推理：相容的选言推理是大前提为一个相容的选言判断的选言推理。根据相容选言判断的逻辑性质(选言支可以共存)，相容的选言推理的规则也有两条：(1)否定除一支以外的选言支，就要肯定这一选言支。(2)肯定一部分选言支，不能否定余下的选言支。这种选言推理由于选言支相容，肯定其中一支或数支后，不能随之否定其他支，因此，它只有一种形式，即否定肯定式。其形式可以用公式表示如下：或p，或q或p，或q非p所以，q或：非q所以，p在运用相容选言推理的否定肯定式进行推理时，如果大前提是两个以上的选言支，那么否定一支后所得的结论不是联言判断，而是相容选言判断。注意：为什么相容的选言推理没有肯定否定式？相容选言推理之所以没有肯定否定式，是因为这种选言推理所依据的选言判断的选言支相容(即可以同真)。所以，当肯定一部分选言支时，不能必然地否定另一部分选言支。要正确运用选言推理(1)作选言推理前提的选言支必须穷尽。选言推理的前提——选言必须穷尽，是指在选言前提中要把所断定的所有可能情况都列举出来，如果没有做到这一点，那么用来作为前提的选言判断就可能是虚假的。而前提虚假，是推不出真实可靠的结论来的。(2)不能混淆相容选言推理和不相容选言推理。(3)必须注意选言推理语言形式上的省略。选言推理的语言表达形式也有省略式。省略有不同的情况：①只说出选言前提。在特定语言环境中，有时只要说出选言前提，结论不言而喻。例如毛泽东在《论人民民主专政》中说：或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，二者必居其一。这句话表面上看是一个选言判断，其实是一个省略小前提(不能被老虎吃掉)和结论(把老虎打死)的选言推理。②省略选