六年级数学分数除法的简单运用-分数连除和乘除混合运算典型例题解析

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

【同步教育信息】一、本周主要内容:分数除法的简单运用,分数连除和乘除混合运算、整理与练习二、本周学习目标:1、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法,能正确进行计算。2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”等类型的简单实际问题。4、使学生在探索解决问题时,进一步提高能力,感受数学知识在生活中的应用,提高学好数学的自信心。三、考点分析:1、在分数连除或分数乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可以了。2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量,而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。3、分数除法应用题的数量关系式是:单位“1”×分率=分率对应的量在具体解答时,用方程做,设单位“1”的量为ⅹ。4、解答分数除法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时,先画单位“1”的量。四、典型例题例1、(重点展示)计算。(1)53÷6÷151(2)59×32÷3518分析与解:计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数,再按乘法计算法则进行计算。(1)53÷6÷151=53×61×15=23(2)59×32÷3518=59×32×1835=37点评:也许有人会说,不也可以按照计算顺序依次计算吗?是的,可以!但是再想一下,是一下子计算方便呢?还是分步计算方便?当然是一下子转化为连乘计算方便。年级六年级科目数学主讲老师崔小兵例2、(误点诊所)计算15÷259×54错误解法:15÷259×54=15×925×45=361875分析与解:和例题1一样先转化为连乘的算式,再计算。正确解答:15÷259×54=15×925×54=3100点评:在计算过程中除以一个数,只要转化为乘这个数的倒数,而乘一个数是不要变化的。所以,当乘、除法放在一起的时候,往往容易混肴。计算过程中一定要做好判断。例3、(重点展示)一筐苹果,吃了32,正好是10千克,这筐苹果重多少千克?分析与解:“吃了32”是指吃了这筐苹果的32,把这筐苹果看作单位“1”,可以写出下面的数量关系式:这筐苹果的千克数×32=吃了的千克数解:设这筐苹果重ⅹ千克。ⅹ×32=10ⅹ=15答:这筐苹果重15千克。点评:做分数乘法应用题时,可以发现:分析的思路与乘法应用题是一致的,也是根据题里叙述的条件,明确把哪个数量看作单位“1”。但是单位“1”的数量是未知的,所以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式,然后设未知数,列出相应的方程并解答。例4、(难点突破)一根电线长200米,用去了52,用去了多少米?分析与解:用去了52,是把这一根电线的长度看作单位“1”,这根电线的长度已经知道,所以这是一道分数乘法应用题。200×52=80(米)答:用去了80米。点评:解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析,而不能套用解题思路。可以进行这样的小结:当应用题中单位“1”已经知道时,就用乘法解;当单位“1”不知道,要求单位“1”时,要用除法解或列方程解。例5、(考点透视)学校田径队有24名女同学,是男同学的54,学校田径队一共有多少名同学?分析与解:要求学校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数。女生的人数已经知道,要先求出男生的人数。“是男同学的54”,是把男生人数看作单位“1”,24名女同学对应的分率就是54。24÷54=24×45=30(名)30+24=54(名)答:学校田径队一共有54名同学。点评:做应用题时,要注意分析题目中的数量关系。列式计算不仅要知道自己为什么这样列式,更要知道这道算式求的是什么。第一步求的是男生人数,而不是全班人数,这是要分辨清楚的。例6、(整理与练习:难点突破)一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出,4小时后,客车行了全程的21多40千米,货车行的路程比全程的一半少101,甲、乙两地相距多少千米?分析与解:可以画出下面的线段图进行分析:?千米货车客车40千米甲乙101货车行的路程客车行的路程从线段图上可以看出,客车行的路程比全程的21多40千米,货车行的路程比全程的一半少101。等量关系式是:全程×101=40千米。解:设甲、乙两地相距ⅹ千米。ⅹ×101=40ⅹ=400答:甲、乙两地相距400千米。点评:题目的叙述比较复杂,题目的数量关系虽然比较简单,但不容易被发觉。但我们借助于线段图进行分析之后,就很容易发现题目的数量关系。这说明线段图在我们解题时有很大的作用,当我们“山重水复疑无路”的时候,借助于线段图,就有可能“柳暗花明又一村”。例7、(整理与练习:考点透视)根据式子,补充条件。(1)停车场有24辆大汽车,(),有多少辆小汽车?24÷32(2)停车场有24辆大汽车,(),有多少辆小汽车?24×32分析与解:第一题用除法,应该把小汽车的辆数看作单位“1”;第二题用乘法,应该把大汽车的辆数看作单位“1”。(1)是小汽车的32(2)小汽车是大汽车的32点评:根据题目的列式,第(1)题的单位“1”不知道,要求单位“1”,用除法。第(2)题用乘法,说明单位“1”已经知道。在补充的时候要结合题目的条件作出正确的判断。【模拟试题】一、基础巩固题1、直接写出得数。2÷323×16343÷41187÷952、解方程。1312ⅹ=1865ⅹ=245ⅹ÷85=1543、一桶汽油,用去它的85,正好用去125千克,这桶汽油多少千克?4、奶奶家养了黑兔20只,相当于白兔只数的54,奶奶家养了白兔多少只?二、思维拓展题5、在○里填上“”“”或“=”。10÷85○1021÷31○2135÷35○175÷710○756、根据条件把数量关系式补充完整。(1)已经加工了这批零件的53。×53=(2)订阅《小学生数学报》的人数占全班人数的32。×32=(3)这个月的产量比上个月降低了91。×91=7、计算。107×165÷3221516×3÷5428×32×4392÷43÷528、列式计算。①65除以127的商的31是多少?②一个数的83是2413,这个是多少?9、(1)一只书包65元,一枝钢笔的价钱是书包的52。一枝钢笔多少元钱?(2)一枝钢笔26元,是一只书包价钱的52。一只书包多少元钱?10、一桶油重45千克,倒出这桶油的54,平均装在3个油箱里,每个油箱里能装多少千克油?三、自主探索题11、一辆卡车每次运货27吨,4次运了一批货物的31。这批货物一共有多少吨?12、一个数的65与185乘4的积相等,这个数是多少?【试题答案】一、基础巩固题1、直接写出得数。2÷32=33×163=16943÷41=3187÷95=1072、解方程。1312ⅹ=18ⅹ=23965ⅹ=245ⅹ=41ⅹ÷85=154ⅹ=613、一桶汽油,用去它的85,正好用去125千克,这桶汽油多少千克?85ⅹ=125ⅹ=200答:这桶汽油200千克。4、奶奶家养了黑兔20只,相当于白兔只数的54,奶奶家养了白兔多少只?54ⅹ=20ⅹ=25答:奶奶家养了白兔25只。二、思维拓展题5、在○里填上“”“”或“=”。10÷85○1021÷31○2135÷35○1=75÷710○756、根据条件把数量关系式补充完整。(1)已经加工了这批零件的53。这批零件的个数×53=已经加工的个数(2)订阅《小学生数学报》的人数占全班人数的32。全班人数×32=订阅《小学生数学报》的人数(3)这个月的产量比上个月降低了91。上个月的产量×91=这个月比上个月降低的产量7、计算。107×165÷3221=31516×3÷54=1228×32×43=1492÷43÷52=27208、列式计算。①65除以127的商的31是多少?65÷127×31=2110②一个数的83是2413,这个是多少?83ⅹ=2413ⅹ=9139、(1)一只书包65元,一枝钢笔的价钱是书包的52。一枝钢笔多少元钱?65×52=26(元)答:一枝钢笔26元钱。(2)一枝钢笔26元,是一只书包价钱的52。一只书包多少元钱?52ⅹ=26ⅹ=65答:一只书包65元钱。10、一桶油重45千克,倒出这桶油的54,平均装在3个油箱里,每个油箱里能装多少千克油?45×54÷3=12(千克)答:每个油箱里能装12千克油。三、自主探索题11、一辆卡车每次运货27吨,4次运了一批货物的31。这批货物一共有多少吨?31ⅹ=27×4ⅹ=42答:这批货物一共有42吨。12、一个数的65与185乘4的积相等,这个数是多少?65ⅹ=185×4ⅹ=34数学趣味园女数学家德国女数学家爱米·诺德,虽已获得博士学位,但无开课“资格”,因为她需要另写论文后,教授才会讨论是否授予她讲师资格。当时,著名数学家希尔伯特十分欣赏爱米的才能,他到处奔走,要求批准她为哥廷根大学的第一名女讲师,但在教授会上还是出现了争论。一位教授激动地说:“怎么能让女人当讲师呢?如果让她当讲师,以后她就要成为教授,甚至进大学评议会。难道能允许一个女人进入大学最高学术机构吗?”另一位教授说:“当我们的战士从战场回到课堂,发现自己拜倒在女人脚下读书,会作何感想呢?”希尔伯特站起来,坚定地批驳道:“先生们,候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由。大学评议会毕竟不是洗澡堂!”

1 / 7
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功