力的正交分解法.ppt

正交分解法F1F2F3F4F12F123F1234先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力sincosFFFFyxFxyOFyFx力的正交分解θ定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解正交——相互垂直的两个坐标轴F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X例：三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图,该如何正交分解？22yxFFF...321yyyyFFFF...321xxxFFFFxyFFtanxyOΣFxΣFyΣF目的：基本思想：正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐标系，标出x轴和y轴。步骤3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向的分力，并在图上标明。4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和即：Fx合=F1x+F2x+F3x+......Fy合=F1y+F2y+F3y+......5、最后求再求合力F的大小和方向22合合合yxFFF1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性，但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合，使需要分解的力尽量少和容易分解。例1：一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3=N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。33F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600yyyyFFFF432xxxxFFFFF4321)(2/122/331160cos430cos3360cos21000N)(2/33222/33360sin430sin3360sin2000N2/3Fy=NFx=-1/2NF=1NxyNFFFyx1)2/1()2/3(222232/12/3tanxyFF060第7课：力的正交分解法例、如图所示，求：F1=F2=6N、F3=8N，这三个力的合力大小和方向？xy解：建立如图坐标3868332.82xFNNFy321662232.84.1FN合31.072.8tg047FxFyθF合F2F1F3600600例、如图所示，F1=F2=F3=8N，且互成600角。则这三个力的合力大小为16N，方向与F2同向。请用正交分解法加以验证？1.共点力:几个力作用于物体上的同一点或几个力的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力.2.平衡状态:一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，就说这个物体处于平衡状态.3.物体平衡条件:①四边形法（三力平衡）②正交法FX=0FY=0F合=0GF1F2解：将重力G按如图分解F1=Gtan370F2=G/cos370GN1N2解:以球为对象由于球静止F合=0N1=Gtan370N2=G/cos370解:以球为对象建立如图坐标Fx=0N1-N2sin370=0Fy=0N2cos370-G=0xyN1N2G左图:θ=370光滑球重G=100N,试用三种方法,求:球对斜面、对挡板的作用力?分解法四边形法正交法例.请判断下列各接触面上所受摩擦力的方向?θ例.如图:θ=530,斜面光滑.物块重G=100N.试求：物块对斜面压力和对细绳的拉力?例、如图所示，物重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为60N，再用一绳系住OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为40N。现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？《求解下列各种情况下物体所受的摩擦力》370Mm如图，两物处于静止状态M=10kg，m=6kg，g=10m/s2。求：斜面对M的摩擦力的大小和方向？F530如图，三角木块m=2kg，在垂直斜面推力F=50N作用下，三角木块沿竖直墙面匀速上升。g=10m/s2。求：墙面与木块间的动摩擦因数？370如图，木块m=2kg（g=10m/s2）放在斜面上恰好匀速下滑。若此木块进入水平面后仍能匀速前进。问：应施给木块一个多大的水平拉力？例、重为G的圆柱体搁在等高台阶上,若圆柱体的重心分别在123三个位置上时.台阶对圆柱体的弹力为N1、N2、N3.那么()A.N1=N2=N3B.N1＞N2＞N3C.N1＜N2＜N3D.不能确定AGGG例、图甲，绳子对滑轮的压力多大?图乙，绳子分别向三个方向拉住重物静止不动。则三种情况下定滑轮轴承所受压力的大小关系是：N1N2N3。图丙,水平轻杆受力=。斜轻杆受力=。N=G＞＞3G2G例、G=100N，绳子OA、OB所受张力分别多大？又问：①若加大物体的重，哪根绳子先断？②如果绳子承受的张力为500N，则悬挂重物只能多大？例、如图两竖直墙水平间距为4米,墙上AB处固定一条长5米的一条细绳.光滑小滑轮下挂一个重为100N的物体,求：绳子拉力多大?例．如图，①F朝什么方向拉，BO段绳子不受力？②F朝什么方向拉，AO、BO段绳子受力相等？例.一根长为L,承受最大张力为T的绳子.用光滑小钩子挂上一个重为G的物体.绳子两自由端沿水平方向缓慢拉开,当两自由端水平间距多大时绳子断裂?《一题多变——“斜面上的物体”》θ已知：物块m=1kg，斜面体M=10kg，θ=370。①m受到的摩擦力？②M受到地面的摩擦力？θ①m受到的摩擦力？②M受到地面的摩擦力？（B）物块沿斜面匀速下滑或向上冲行（A）物块在斜面上静止不动θ①m受到的摩擦力？②M受到地面的摩擦力？θ①m受到的摩擦力？②M受到地面的摩擦力？（D）物块受水平推力F作用在斜面上静止不动FF（D）物块受水平推力F作用沿斜面匀速上行。θ问：M或m仍能静止不动吗？（E）三角物块在斜面上静止不动，上面再轻放一个物块或加一个竖直向的力F。θF自锁现象θ①m受到的摩擦力？②M受到地面的摩擦力？F（C）物块受平行于斜面的推力F作用，沿斜面匀速上滑或匀速下滑。θ自锁现象：物体静止在斜面上，施加竖直向下的力仍能静止在斜面上。试证明“自锁”条件：Fsincosmgfmg()sin()cosmgFfmgFtan得：tan证：F1、在水平力F作用下物体静止不动，求f=？2、在水平力F作用下物体沿对角线匀速下滑。求：F=？ba22(sin)fmgF222cossinFmg