提高小学数学课堂教学有效性的若干策略

提高小学数学课堂教学有效性的若干策略广州市教育局教学研究室小数科杨健辉引言（一）：教学现状的反思教学无效和低效的表现与成因（三维目标的割裂，教学内容的泛化，教学活动的外化，教学层次的低下，预设和生成的冲突。）引言（二）：有效教学的思考课堂教学系统（要素、关系、优化）效果、效率、效益策略之一：准确把握教学的知识点1、找准教学点2、区分结合点科学的数学3、弄清知识点学校的数学儿童(生活)的数学一、有关“数的认识”若干知识讲析二、有关“数的运算”若干知识讲析三、加强思想方法渗透促进数学素养提升策略之二：辩证地看待课改“新理念”（学习方式、教学与生活、情景与问题等）1、处理好现实与理想的关系2、处理好继承与改革的关系3、处理好短期与长期的关系策略之三：精心设计课堂教学结构学科逻辑性1、把握学科教学的规律教学规律性2、关注学生的学习心理特征（选择内容、呈现方式、活动程序、指导时机……）3、“善于”取长补己策略之四：善于做好课堂教学调控1、处理好预设与生成的关系2、坦然和机智相结合策略之五：积极进行教学积累与反思1、写（写教学后记、教学案例）2、思（寻找研究点、积极进行反思）我做了什么？我的做有效吗？我的做自身合理吗？我还能怎样做？策略之六：大力倡导简约的教学思想看山就是山，看山不是山，看山还是山。“简简单单”的上课上“简简单单”的课教学目标简洁明了，教学内容简约充实，教学环节简化朴实，教学媒体简单实用，教学语言简洁流畅策略之七：给予“学困生”更多的关注1、“学困生”的界定：（现在“学困生”的比例有多大，其具体表现是怎样?）2、产生这些“学困生”的时段及学科原因有哪些?（教学内容教学方式教学环境）3、转化和帮扶“学困生”的工作方式和途径有有哪些？（预防转化补差）一、有关“数的认识”若干知识讲析数与数字数字是用来记数的符号。我们把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数码叫做数字。数是表示量的程度的符号，根据位值原理将一些数字按顺序写成一列或配上其它一些数学符号就组成了数。数与号码用来表示物体次序的数又叫做号码，但允许其首位用“0”表示界限或范围。例：“052”，既表示第52号，又表明其总数不超过999。数数与读数数数：将非零自然数列与所数物体建立一一对应的过程。读数：按照自然数列里最初十个数的独立名称和计数单位相结合的原则来读出所给的自然数。数位与位数数位：是指一个数的每一个数字所占的位置。数位的名称有：个位、十位、百位、千位……位数：指一个整数含有数位的个数。最大的一位数是9，最小的一位数是1。最大的两位数是99，最小的两位数是10。0与没有“0”可以表示没有，还可以表示起点，表示数位，表示精确度，表示界限，用于编号及记账需要等。整数与分数整数和分数是客观事物数量关系中“整体”与“部分”这一对矛盾的反映。整数是以“1”为基础，逐次加“1”而组成的，分数是以“1”为基础，但由等分“1”而构成。它们的意义不同，计数单位也不同，是两种不同的数。但它们又有密切联系。分数可以看作是两个整数相除的结果，还可以把整数看成分数的特殊情况。小数与分数小数（除开无限不循环小数）是分数的另一种写法，它们只是表示形式不同有限小数小数循环小数无限小数无限不循环小数0.9与1我们说0.9=1，而不是0.9≈1。0.9=0.99999……①0.9×10=9.99999……②②－①0.9×（10－1）=90.9=1·······21%与0.2121%与0.21的数值相等，但意义不一样。因为百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，而0.21一般不表明这意思。十进制与二进制（1）自然数有无限多个。对于每一个自然数如果都用一个独立的名称或符号来读出它或表示它，那是很不方便的。因此，需要建立一种读数、记数制度——进位制。一切进位制都是以某个确定的单位数组成相邻高位上的一个新的单位，这个确定的单位数就是进位制的基础数。十进制与二进制（2）基础数是十的进位制称十进位制，用十进位制记出的数简称为十进位数。其特点是“满十进一”，它需要十个数码。基础数是二的进位制称为二进位制，用二进位制记出的数简称二进数。其特点是“满二进一”，它只需要两个数码——0、1。命数法与记数法命数法：是给数命名的方法。命数法的系统是根据十进制来命名的，就称它为十进制计数法。记数法：是书面写数的方法。从最高位起，从左到右写出各级各位上的数字。数感和符号感（1）数感：是人对数与运算的一般理解，在《课标》中指出数感主要表现形式为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”数感和符号感（2）符号感：是人对符号的意义、符号的作用的理解以及主动地使用符号的意识和习惯。它包含三层意思：一是理解各种数学符号的意义；二是理解数学符号的作用与价值；三是主动并有意识地使用数学符号。二、有关“数的运算”若干知识讲析运算与计算计算与运算在范围上稍有区别，其含义有差异。根据算式中给定的数目和运算，求出这个算式的结果，称为计算。依据加、减、乘、除、乘方、开方等法则进行，计算则更广，有时可依照运算，有时可依照口算、珠算。它们是近义词而不是同义词。算法与算理算法是指计算的方法。算理是指算法所依的原理。例如：23+45=（20+3）+（40+5）=（20+40）+（3+5）=60+8=68递等式与脱式计算四则混合运算时，按照运算顺序，依次演算，把演算的过程，依次用等式表示出来，这样的等式，叫做递等式。采用递等式的计算，通常称为脱式运算。0为什么不能做除数（分母）（1）被除数为0，而除数不为0，商则不存在。（2）被除数为0，除数为0，商则不确定。分数除法为什么要颠倒相乘（1）利用变除数为1的方法来说明。例如：)2332()2353(32531)2353(2353分数除法为什么要颠倒相乘（2）利用乘除法混合运算的性质来说明。例如：3253)32(5332532353)23(532353分数除法为什么要颠倒相乘（3）利用商不变的性质加以说明。根据被除数和除法同乘以一个不等于零的数，商不变的性质，可知)1532()1553(3253)52()33(235325335233分数除法为什么要颠倒相乘（4）利用乘与除互为逆运算的关系加以说明。由于除法与乘法互为逆运算，因此可以改写成。这就是已知一个数的是，求这个数是多的问题。我们可先求出这个数的是多少，再求这个数。易知，这个数的等于，于是，这个数就是：2353)23(53235332533232535332(?)533131253分数除法为什么要颠倒相乘从以上四点可以说明，分数除法的法则是：先把除数的分子、分母颠倒位置，再同被除数相乘。所以，分数除法要把除数颠倒变成分数乘法。三、加强思想方法渗透促进数学素养提升（一）．数学思想方法简介数学知识：《数学课程标准》（实验稿）的总体目标中指出：“数学知识包括数学事实、数学活动经验。”数学思想方法：是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。（一）．数学思想方法简介数学思想方法频数分布表（前五册）数学思想方法频数数学思想方法频数分类方法29数学模型方法58数形结合方法23抽象概括方法16归纳猜想方法11完全归纳方法50类比法7不完全归纳方法23比较法75化归方法27观察法65公式法27（一）．数学思想方法简介数学思想方法大体上可分为三种类型。第一类是宏观型思想方法，包括抽象概括、化归方法、数学模型、数形结合方法、归纳猜想等。第二类是逻辑型思想方法，包括演绎法、分类方法、完全归纳法、不完全归纳法、观察法、类比法等。第三类是操作技巧型思想方法，包括比较法、公式法、特殊化方法、坐标法等方法。（二）．“数学广角”的功能和安排册数单元数内容一(下)第八单元找规律二(上)第八单元简单的排列组合逻辑推理二(下)第九单元找规律三(上)第九单元排列组合三(下)第九单元重叠问题等量代换四(上)第七单元运筹学四(下)第八单元植树问题五(上)第七单元编码问题五(下)第七单元找次品六(上)第七单元鸡兔同笼问题六(下)第五单元抽屉原理（三）．“数学广角”的教学研究1、适度把握要求2、重在体验感悟3、注意及时点拔4、力求训练有效