人教版七年级下册数学《期中测试卷》(附答案)

人教版数学七年级下学期期中测试卷（时间：xx分钟总分：xx分）学校________班级________姓名________座号________一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．若2a，10b，则20用含a，b的式子表示是()A．2aB．2bC．abD．ab2．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是()A．B．C．D．3．如图，若12，则下列选项中可以判定//ABCD的是()A．B．C．D．4．下列各数比1大的是()A．0B．12C．2D．35．下面四个命题中，它们的逆命题是真命题的是()①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③直角三角形两锐角互余；④如果a，b都是正数，那么0ab．A．①②③B．②③④C．②③D．③④6．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为()A．(5,3)B．(5,3)C．(3,5)D．(3,5)7．如图，数轴上点N表示的数可能是()A．2B．3C．7D．108．4的算术平方根是()A．2B．2C．2D．169．若点(,)Pxy在第四象限，且||2x，||3y，则(xy)A．1B．1C．5D．510．一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐50，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐50，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向()A．恰好相同B．恰好相反C．互相垂直D．夹角为10011．如图，四边形OABC是矩形，(2,1)A，(0,5)B，点C在第二象限，则点C的坐标是()A．(1,3)B．(1,2)C．(2,3)D．(2,4)12．小明做了四道练习题：①有公共顶点的两个角是对顶角；②两个直角互为补角；③一个三角板中两个锐角互为余角；④一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角；⑤平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥两条直线相交，一定垂直；⑦若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直．其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13．（5分）若a的平方根为3，则a．14．（5分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题．15．（5分）若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．16．（5分）已知|2|60xy，则3xy．17．（5分）将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），若1126，则2度．18．（5分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2)、点B的坐标为(0,3)，将线段AB向右平移1个单位长度，点A、B的对应点分别是M、N，点K在x轴上，若三角形MNK的面积为10，则点K的坐标为．19．（5分）一块长为()acm，宽为()bcm的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移xcm（如图乙），则产生的裂缝的面积可列式为2()cm20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)根据这个规律探究可得，第110个点的坐标为．三．解答题（共7小题，满分74分）21．（10分）计算和解方程：（1）计算：|1|(3)．（2）2330x，求x的值．（3）3(2)270x，求x的值．22．（10分）如图，直线AB与CD相交于O，OE是COB的平分线，OEOF，74AOD，求COF的度数．23．（10分）“联片办学”在近几年的教育教学中取得了丰硕的成绩，右图是我们第四片区六所兄弟学校的大致位置，其中点O表示西站十字，点A表示牵头学校五十五中，点B表示八十三中，点C表示三十四中，点D表示三十六中，点E表示九中，点F表示三十一中．以西站十字为坐标原点，向右向上分别为X、Y轴的正方向，结合图解答下列问题：（1）分别写出表示六所学校的点的坐标；（2）试确定OEF的形状；（3）求ADE的面积．24．（10分）学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题：如图1，在ABC中，80BAC，在CB的延长线上取一点D，使12ADBABC，作ACB的平分线交AD于点E，求CED的度数．善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”．于是小聪得到的解题思路如下：过点B作//BFAD（如图2)，交CE于点F，将求CED的度数转化为求BFC的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出BF是ABC的平分线，进而求出BFC的度数．（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；（2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：如图3，在ABC中，D是AB延长线上的一点，过点D作//DEBC，ACB和ADE平分线交于点G，求证：12GA．25．（10分）感知与填空：如图①，直线//ABCD．求证：BDBED．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点E作直线//EFCD2(D)//ABCD（已知），//EFCD，//(ABEF)1(B)12BED，(BDBED)应用与拓展：如图②，直线//ABCD．若22B，35G，25D，则EF度．方法与实践：如图③，直线//ABCD．若60EB，80F，则D度．26．（12分）如图，给出格点三角形ABC．（1）写出点A，B，C的坐标；（2）求出ABC的面积．27．（12分）如图，已知，//BCOA，100COAB，试回答下列问题：（1）如图1，求证：//OCAB；（2）如图2，点E、F在线段BC上，且满足EOBAOB，并且OF平分:BOC①若平行移动AB，当6BOCEOF时，求ABO；②若平行移动AB，AOCCOEABO那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．答案与解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．若2a，10b，则20用含a，b的式子表示是()A．2aB．2bC．abD．ab【解析】2a，10b，20210ab．故选：D．2．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是()A．B．C．D．【解析】A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；D、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意．故选：C．3．如图，若12，则下列选项中可以判定//ABCD的是()A．B．C．D．【解析】若12，则下列四个选项中，能够判定//ABCD的是D，故选：D．4．下列各数比1大的是()A．0B．12C．2D．3【解析】121032，比1大的是2．故选：C．5．下面四个命题中，它们的逆命题是真命题的是()①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③直角三角形两锐角互余；④如果a，b都是正数，那么0ab．A．①②③B．②③④C．②③D．③④【解析】①对顶角相等．它的逆命题是假命题．②同旁内角互补，两直线平行，它的逆命题是真命题．③直角三角形两锐角互余．它的逆命题是真命题．④如果a，b都是正数，那么0ab．它的逆命题是假命题．故选：C．6．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为()A．(5,3)B．(5,3)C．(3,5)D．(3,5)【解析】点P位于第二象限，点的横坐标为负数，纵坐标为正数，点距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，点的坐标为(3,5)．故选：D．7．如图，数轴上点N表示的数可能是()A．2B．3C．7D．10【解析】.122A，不符合题意；.132B，不符合题意；.273C，符合题意；.3104D，不符合题意．故选：C．8．4的算术平方根是()A．2B．2C．2D．16【解析】224，4的算术平方根是2．故选：B．9．若点(,)Pxy在第四象限，且||2x，||3y，则(xy)A．1B．1C．5D．5【解析】由题意，得2x，3y，2(3)1xy，故选：A．10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐50，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐50，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向()A．恰好相同B．恰好相反C．互相垂直D．夹角为100【解析】如图所示（实线为行驶路线）:符合“同位角相等，两直线平行”的判定，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向恰好相同；故选：A．11．如图，四边形OABC是矩形，(2,1)A，(0,5)B，点C在第二象限，则点C的坐标是()A．(1,3)B．(1,2)C．(2,3)D．(2,4)【解析】过C作CEy轴于E，过A作AFy轴于F，90CEOAFB，四边形ABCO是矩形，ABOC，//ABOC，ABFCOE，()OCEABFAAS，同理BCEOAF，CEAF，OEBF，BEOF，(2,1)A，(0,5)B，2AFCE，1BEOF，5OB，4OE，点C的坐标是(2,4)；故选：D．12．小明做了四道练习题：①有公共顶点的两个角是对顶角；②两个直角互为补角；③一个三角板中两个锐角互为余角；④一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角；⑤平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥两条直线相交，一定垂直；⑦若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直．其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个【解析】①有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角是对顶角；故不符合题意；②两个直角互为补角，故符合题意；③一个三角板中两个锐角互为余角，故符合题意；④一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或等角，故不符合题意；⑤平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不符合题意；⑥两条直线相交所成的角是直角，则两直线一定垂直，故不符合题意；⑦若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直，故符合题意．故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13．（5分）若a的平方根为3，则a81．【解析】a的平方根为3，9a，解得：81a，故答案为：8114．（5分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题面积相等的三角形全等．【解析】“全等三角形的面积相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，因而逆命题是：面积相等的三角形全等．故答案是：面积相等的三角形全等．15．（5分）若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为(2,5)．【解析】若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为(2,5)，故答案为：(2,5)．16．（5分）已知|2|60xy，则3xy2．【解析】根据题意得，20x，60y，解得2x，6y，所以268xy所以3382xy．故答案为：2．17．（5分）将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），若1126，则272度．【解析】如图：将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），DABCABABC，1126，18012654DABCABABC，180545472ACB，272ACB，故答案为：72．18．（5分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2)、点B的坐标为(0,3)，将线段AB向右平移1个单位长度，点A、B的对应点分别是M、N，点K在x轴上，若三角形MNK的面积为10，则点K的坐标为(5,0)或(3,0)．【解析】由题意知点M坐标为(01,2)，即(1,2)，点N的坐标为(01,3)，即