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第五章水平测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在第1～6题给出的四个选项中，只有一个选项正确；在第7～10题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)1.如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，且从中性面开始计时，产生的电动势e＝BSωsinωt，由此判断，只有A选项符合。2.测电笔中的氖管启辉电压为86.6V，把它接到有效值电压为70.7V、频率为50Hz的余弦交流电源上，则氖管()A.不能发光B.能发光，每秒发光50次C.能发光，每秒发光100次D.能发光，每秒发光200次解析交变电流电压的最大值为2×70.7V≈100V，大于启辉电压86.6V，故能发光，一个周期内发光两次，每秒发光100次。3.如图所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U，额定功率均为P，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n1：n2和电源电压U1分别为()A．1∶22UB．1∶24UC.2∶14UD．2∶12U解析设灯泡正常发光时，额定电流为I0。由题图可知，原线圈中电流I原＝I0，副线圈中两灯并联，副线圈中电流I副＝2I0，U副＝U，根据理想变压器的基本规律：I原n1＝I副n2得n1∶n2＝2∶1；U原U副＝n1n2得U原＝2U，所以U1＝4U。C项正确。4.频率为50Hz的交变电流，其电压u＝1202sinωt(V)，把它加在激发电压、熄灭电压均为85V的霓虹灯的两端，则在半个周期内霓虹灯点亮的时间是()A.150sB.1100sC.1150sD.1200s解析频率为50Hz的交变电流，周期T＝0.02s，电压u＝1202sinωt(V)，最大值Um＝1202(V)，画出一个周期内交流电的ut图象如图所示，其中阴影部分对应的时间0～t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，当u＝U0＝85V时，由上式得t1＝1600s，再由对称性求得半个周期内能发光的时间为：t＝T2－2t1＝1150s，所以C正确。5.如图所示，用理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，变压器降压后用总电阻为R的输电线对用电器供电，设两盏灯泡的电阻相同，且都在发光，若将滑动变阻器的触头P向N移动，会出现的现象是()A．电流表的示数变大，灯泡L1、L2均变暗B.电流表的示数变小，灯泡L1、L2均变暗C.电流表的示数变大，灯泡L1变亮，L2变暗D.电流表的示数不变，灯泡L1变暗，L2变亮解析副线圈输出电压不变，滑动变阻器的触头P向N移动的过程中，并联部分电阻减小，副线圈中的电流增大，原线圈电流变大，电流表的示数变大。副线圈中电流增大，则输电线电阻的电压增大，灯泡L2两端的电压减小，所以灯泡L2的电流减小，灯泡L1的电流增大，即灯泡L1变亮，灯泡L2变暗。6.如图所示，理想变压器的初、次级线圈分别接着定值电阻R1、R2，且R1＝R2，初、次级线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，交流电源电压为U，则()A．R1两端的电压为15UB．R1两端的电压为35UC.R2两端的电压为U5D．R2两端的电压为12U解析设电阻R2的电流为I，则变压器的输出电压为：IR；R1＝R2＝R，根据变流比公式，输入电流为I2；根据变压比公式，输入电压为2IR；串联电路的电压等于各个元件的电压之和，故：U＝I2R1＋2IR即U＝12IR＋2IR解得I＝2U5R根据欧姆定律，R1两端的电压为：I2R＝U5；根据欧姆定律，R2两端的电压为：IR＝2U5；故选A。7.某中学的学生食堂新安装了磁卡就餐系统，使用不到一周，便出现了电源总开关总是无法接通的问题。经检查，电源总开关中漏电保护器切断了电源。漏电保护器电路如图所示，变压器A处用火线与零线双股平行绕制成线圈，然后接到磁卡机上，B处有一个输出线圈，一旦线圈B中的电流经放大器放大后便推动漏电保护器切断电源。造成漏电保护器切断电源的原因判断为磁卡机用电端()A.零线与火线之间漏电B.火线与地之间漏电C.零线与地之间漏电D.磁卡机装得过多，造成电流太大解析由题意知，火线和零线双股平行绕在铁芯上，故只有火线与零线中电流大小不等时，才会引起漏电保护器切断电源，故可能是火线与地之间漏电，也可能是零线与地之间漏电。B、C正确。8.如图甲所示，为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其et图象如图乙所示。发电机线圈的内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω，则()A.电压表的示数为6VB.发电机的输出功率为4WC.在1.0×10－2s时刻，穿过线圈的磁通量最大D.在2.0×10－2s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大解析根据et图象可知产生的交变电流的电动势最大值为62V，有效值为6V，根据闭合电路欧姆定律可求得电压表的示数为U＝99＋1×6V＝5.4V，A错误；根据电功率公式得发电机的输出功率为P＝69＋12×9W＝3.24W，B错误；根据et图象可知在1.0×10－2s时刻，电动势为零，说明此时线圈处于中性面，磁通量最大，C正确；在2.0×10－2s时刻，电动势为最大，说明此时线圈处于与中性面垂直的位置，磁通量最小，但是磁通量的变化率最大，D正确。9.某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示，发电机的输出电压变化规律如图乙。输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则()A.乙图中电压的瞬时值表达式为u＝2202sin100πt(V)B.乙图中电压的有效值和用电器的额定电压都是220V，所以n1n2＝n4n3C.通过升压变压器的电流频率比通过降压变压器的电流频率大D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率解析由于输电线上电阻会损失电压、电功率，使得U2U3，故P2P3，选项D正确；因为n1n2＝U1U2，n4n3＝U4U3，由于U1＝U4＝220V，U2U3，所以n1n2n4n3，选项B错误；由交流电及变压器基础知识可知选项A正确，C错误。10.如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数分别为2200匝和110匝，将原线圈接在输出电压u＝2202sin100πt(V)的交流电源两端。副线圈上只接有一个电阻R，与原线圈串联的理想交流电流表的示数为0.20A。下列说法中正确的是()A．变压器副线圈中电流的有效值为0.01AB.电阻R两端电压的有效值为11VC.电阻R的电功率为44WD.穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为210Wb/s解析交流电流表显示的是电流的有效值，可知原线圈电流有效值为0.20A，由I1I2＝n2n1可得I2＝4A，A错误；原线圈两端电压有效值为220V，由U1U2＝n1n2得U2＝11V，B正确；电阻R的功率为P＝UI＝11×4W＝44W，C正确；穿过变压器铁芯的磁通量变化率最大时，电路中有最大电压，由E＝nΔΦΔt得，ΔΦΔt＝Emn＝Umn＝22022200Wb/s＝210Wb/s。D正确。第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本大题共2小题，共16分，把答案填在题中横线上或按题目要求作答。)11.(6分)有一理想变压器原、副线圈匝数分别为1320匝、144匝，将原线圈接在220V的交流电源上，副线圈上电压为________V，穿过铁芯的磁通量的最大变化率为________Wb/s。2426解析由U1U2＝n1n2得U2＝n2n1U1＝24V，穿过铁芯的磁通量的最大变化率等于每一匝线圈中产生的自感电动势的最大值，由E＝nΔΦΔt得ΔΦΔtm＝Emn＝22021320Wb/s＝26Wb/s。12.(10分)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω。为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为________。3解析设原、副线圈匝数比为n，原线圈电流为I原，则副线圈电流为I副＝nI原，U副＝nI原R副，原线圈的电压为U原＝n2I原R副。因为电源电压一直不变，所以3I＋5n2I＝12I＋4n2I，解得n＝3。三、计算题(本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位。)13.(10分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r＝5.0Ω，外电路电阻R＝95Ω。已知感应电动势的最大值Em＝nΦmω，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。答案1.41A解析感应电动势的最大值：Em＝nBSω＝nΦmω。设线圈在磁场中转动的周期为T，则有ω＝2πT。根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为：Im＝EmR＋r，有效值：I＝22Im。由题中给定的Φ－t图象可得：Φm＝1.0×10－2Wb，T＝3.14×10－2s。解以上各式，并代入数据，得：I≈1.41A。14.(10分)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝2πT。为了带动两个标有“220V11kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图所示，求：(1)发电机的输出电压有效值为多少？(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大？答案(1)1100V(2)5∶1(3)20A解析(1)由ω＝2πf，Em＝NBSω＝11002V，得输出电压的有效值为U1＝Em2＝1100V。(2)根据U1U2＝n1n2得n1n2＝51。(3)根据P入＝P出＝2.2×104W，由P入＝U1I1，解得I1＝20A。15.(12分)如图所示，一理想变压器的原线圈接在电压为220V的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为n2＝16匝、n3＝144匝，通过理想二极管、单刀双掷开关与一只“36V18W”的灯泡相连(灯泡电阻不变)，当开关接1时，灯泡正常发光，求：(1)原线圈的匝数n1；(2)当开关接2时，灯泡两端电压的有效值。答案(1)880匝(2)202V解析(1)根据n1n3＝U1U灯解得原线圈的匝数n1＝880匝。(2)开关接2时，有n1n2＋n3＝U1U，解得副线圈上电压U＝40V。设交变电流的周期为T，理想二极管有单向导电性，因此U2R·T2＝U′2RT，此时灯泡两端电压有效值为U′＝202V。16.(12分)如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长L1＝0.4m、L2＝0.25m，其匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0Ω，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和R＝3.0Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动，角速度ω＝2.0rad/s。求：(1)电阻R两端电压的最大值；(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时，经过14周期通过电阻R的电荷量；(3)在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热。答案(1)15V(2)2.5C(3)157J解析(1)线圈中感应电动势的最大值Em＝nBSω，其中S＝L1L2，则Em＝nBSω＝nBL1L2ω＝20V，线圈中感应电流的最大值Im＝EmR＋r＝5.0A，电阻R两端电压的最大值Um＝I