数学追击问题

数学追击问题1、敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军以每小时8千米的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问找都是在开始追击几小时后发生的,2、甲乙丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有25米，丙离B还有40米，当乙跑向B时，丙离B还有20米，AB相距多少米,3、甲、乙两人骑自行车在一条公路上通向而行，甲每小时行12千米，乙每小时15千米，甲在上午11时45分经过A地，已在中午1时30经过A地，当乙追上甲时，两人离A地多少千米,4、某果品公司运输一批时令水果，架运输公司收费方式，甲运输公司收费方式是起步价1000元，每千米另收5元油价;以运输公司收费方式是起步价是500元，每千米另收10元油价。(1)当运输距离是多少千米时，两家公司的收费相同,(2)当运输距离为1000千米时，该果品公司选择哪家运输公司更合算,5、邮递员骑自行车需在规定时间内把信送到某地，若每小时行15千米，就早到2小时，若每小时行10千米就要迟到2小时，问原定时间是多少,他去某地路程有多远,6、甲乙两人同时从A地到B地,甲骑车,乙步行,甲的速度是乙的3倍还多1千米,甲到达B地后,停留45分钟,然后从B地返回,在途中遇见乙,这时距他们出发正好过了3小时,如果AB两地相距25.5千米,求甲乙速度各是多少?7、甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。(1)两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇,8、1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地，在甲、乙两地的终点处火车追上汽车，甲、乙两地相距多少千米,9、一辆卡车从甲地匀速开往乙地,出发2小时,一辆轿车从甲地去追这辆卡车,轿车的速度比卡车的速度每小时多30千米,但轿车行驶一小时后突遇故障,修理15分钟后,又上路追卡车,但速度减少了3分之1,结果又用了两小时追上这辆卡车,求卡车的速度.10、敌军在早上5时从距离我军7千米处开始逃跑，我军在5时15分出发追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时45分追上，我军追击的速度是多少,11、环形跑道周长是500米，甲乙两人按顺时针沿环形跑道同时同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟,12、一列客车长190米一列货车长290米客车的速度与货车的速度比为5:3已知它们同向行驶时两车交叉时间为45秒求客车的速度是每分多少米,求客车的速度是每分多少米13、敌军在早晨5时从我军7千米的地方开始逃跑，与此同时我军进行追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上敌军我军每小时行多少千米,1、设时间为t.由题意可得方程:8t-5t=25-13t=24t=8(小时)2、AB相距y米乙离B还有25米，丙离B还有40米，当乙跑向B时，丙离B还有20米所以乙跑25米，丙跑40-20=20米，设乙速度5x，丙速度4x甲跑到B时，乙离B还有25米，丙离B还有40米甲跑y米，乙(y-25)米，丙(y-40)米(y-25):(y-40)=5x:4x解得y=100米3、解:设乙经过x小时追上甲，由题意得:12×1.75+12x=15x解得x=7所以当乙追上甲时两者距A地的距离为15×7=105千米4、1)设x千米时，相同1000+5x=500+10x500=5xx=1002)当运输距离为1000千米时甲:1000+5*1000=6000(元)乙:500+10*1000=10500(元)?6000,10500?选择甲更合算5、设路程S千米则有:s/15+2=s/10-24=s/10-s/154=s/30s=120原定时间是:s/15+2=106、设乙的速度为x,则甲速度为3x+1，由题中可知:乙行走的时间为3小时，甲为3-0。75=2。25小时可得如下方程:3x+(3x+1)2.25=2x25.5x=53x+1=16则甲的速度16公里/小时，乙的速度5公里/小时7、设x小时后相遇36x+48x=168x=28、设火车共用了X小时，所以40X+200=90X,X=4小时，所以距离为360KM。9、设卡车速度为x，轿车速度为x+30x*(2+1+15/60+2)=(x+30)*1+2/3*(x+30)*2x,24记住，两种车的行车距离是相等的10、解:设敌军速度为x千米/时，则2.5×1.5x=2.75x+7,解得x=7,1.5x=10.5.答:我军追击的速度是每小时10.5千米。11、解:设追上乙时甲跑了X米,则乙跑了(X-500n)米(n为自然数)。因为两人每跑200米就休息1分钟,甲比乙多跑500米就要多休息2n分钟,而追上时两人所用的总时间是相等的,所以甲用在跑步上的时间就要比乙少2n分钟。根据题意，列出方程，得X/60+2n=(X-500n)/50因为题目求的是首次追上乙，那么n取最小1则有X/60+2=(X-500)/50解得X=3600此时,甲跑步所用的时间为3600/60=60分钟,中间休息了(3600/200-1)=17次,共用了77分钟;而乙跑了3600-500=3100米，跑步所用的时间为3100/50=62分钟，中间休息了3100/200?15次，共用时间也为77分钟。所以甲在第77分钟时追上乙。12、设货车的速度为X，则客车的速度5/3X，由题意知:5/3X*45-45X=190+290解得:X=16米/秒，即货车速度为16米/秒则客车速度为:16*5/3=26.67米/秒13、时30分-早晨5时=2.5小时解:设敌军速度为x千米。2.5*1.5x=7+2.5x3.75x=7+2.5x1.25x=7x=5.65.6*1.5=8.4(千米\小时)答:我军每小时行8.4千米。