搜索
第3节运动快慢与方向的描述——速度学习目标素养提炼1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向．2.理解平均速度和瞬时速度的概念，知道速度与速率的区别与联系，并能进行相应计算．3.掌握打点计时器的工作原理，并能测平均速度．4.理解速度—时间图像.物理观念：速度、平均速度、瞬时速度、速率科学思维：极限思想的应用、数形结合思想的应用、比值定义法科学探究：打点计时器测速度01课前自主梳理02课堂合作探究学科素养提升03课后达标检测一、速度1．定义：物体运动的跟发生这段位移所用时间的．2．公式：v＝ΔxΔt＝x2－x1t2－t1.3．单位：米每秒，符号是或.常用单位还有．(或)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．4．矢量性：速度是，速度的方向就是物体．位移比值m/sm·s－1千米每小时km/hkm·h－1矢量运动的方向[思考]运动的物体位移越大，速度越大吗？提示：速度等于物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，由于不知道时间长短，所以无法确定物体运动的快慢．二、平均速度1．匀速直线运动和变速直线运动(1)匀速直线运动：物体在任何相等时间内的位移．(2)变速直线运动：物体在相等时间内的位移．都相等不相等2．平均速度(1)定义：做变速直线运动的物体其发生的位移跟发生这段位移所用的比值，叫作平均速度．(2)公式：v＝ΔxΔt.(3)物理意义：(选填“粗略”或“精确”)地描述物体在Δt时间内运动的快慢和方向．(4)矢量性：平均速度是矢量，方向与的方向相同．时间粗略位移[思考]某运动员沿半径为R的圆形跑道运动了一圈，经历的时间为t，则该过程中运动员的平均速度、平均速率怎样表示？提示：运动员在时间t内的位移为零，路程为2πR，故平均速度为零，平均速率为2πRt.三、用打点计时器测量平均速度1．两种打点计时器(1)电火花计时器：结构如图甲所示，使用电压为220V电源，电源频率是50Hz时，打点周期为s.交流0.02(2)电磁打点计时器：结构如图乙所示，使用低压交流电源，电源频率是50Hz时，打点周期为s.0.022．实验器材：电火花计时器、纸带、、交流电源、小车、铁架台、木板、．3．利用纸带求平均速度(1)利用刻度尺测量两计数点间的.(2)根据打点周期求出两计数点间的.(3)根据公式v＝ΔxΔt求出计数点间的平均速度．墨粉纸盘刻度尺距离Δx时间间隔Δt[判断正误](1)打点计时器是记录做直线运动的物体的位置和时间的仪器．()(2)两种打点计时器的打点周期都是0.02s．()(3)两种打点计时器使用的都是220V的交变电源．()√√×四、瞬时速度1．定义：运动物体在或的速度．2．物理意义：地描述物体运动的快慢．3．大小：当Δt非常小时，ΔxΔt称为物体在时刻t的瞬时速度，瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称．某一时刻某一位置精确速率[思考]在图中，交警用电子检测设备检测汽车是否超速，电子检测设备测得的速度是平均速度还是瞬时速度？提示：电子检测设备测得的是汽车经过某一位置时的速度．因此，测得的速度是瞬时速度．五、速度—时间(vt)图像1．vt图像以为纵轴，以为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度随时间的变化关系，该图像就是速度—时间图像(vt图像)，简称．2．匀速直线运动的vt图像是与的直线．运动物体在时间t内的位移x＝vt，在vt图像中就对应着边长分别为v和t的一块面积．速度时间速度图像横轴平行矩形[判断正误](1)匀速直线运动的vt图像是平行于t轴的一条直线．()(2)vt图像中的倾斜直线表示物体做变速运动．()(3)vt图像就是物体运动的轨迹．()√√×要点一对速度的理解[探究导入]自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30min内行驶了8km；汽车在30min内行驶了50km；百米比赛中，运动员甲用时10s，运动员乙用时13.5s.(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？提示：汽车运动得快，相同时间内位移大的运动得快．(2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？提示：运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快．(3)汽车和运动员甲哪个运动得快？你又是如何进行比较的呢？提示：比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢汽车：ΔxΔt＝50km30min＝50×103m30×60s≈27.8m/s，运动员甲：ΔxΔt＝100m10s＝10m/s，所以汽车运动得快．1．对概念的理解(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值．(2)两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，不注重运动方向，路程等于位移的大小．(3)v＝ΔxΔt是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比、与时间成反比．2．速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向．(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．[易错提醒](1)速度是矢量，做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其运动的方向，速度的方向与正方向相同时取正值，相反时取负值．(2)物体做直线运动时，一般规定速度的正方向与位移的正方向相同，即在同一坐标系中同时分析速度和位移的问题．[典例1](多选)关于速度，以下说法中正确的是()A．速度大小不变的直线运动是匀速直线运动B．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比C．公式v＝ΔxΔt适用于任何运动形式D．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量[解析]匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，A中只注重大小而忽略了方向，故A错误．匀速直线运动的速度与Δx、Δt均无关，故B错误．速度的定义式对任何运动都是成立的，速度是描述物体位置变动快慢和方向的物理量，故C、D正确．[答案]CD1．下列关于速度的说法正确的是()A．速度是描述物体位置变化的物理量B．速度大小不变的运动是匀速直线运动C．因为2－3，所以2m/s－3m/sD．速度的方向与物体运动的方向一致解析：位移是描述物体位置变化的物理量，速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确．答案：D要点二平均速度和瞬时速度的区别与联系[探究导入]在2012年2月18日英国伯明翰室内田径大奖赛60米栏中，中国飞人刘翔以7秒41战胜古巴选手罗伯斯夺得冠军．通过测量，得知刘翔在5s末的速度是8.00m/s，到达终点时的速度是9.80m/s.(1)材料中的“8.00m/s”和“9.80m/s”是平均速度还是瞬时速度？提示：“8.00m/s”和“9.80m/s”都是对应某一时刻的速度，故都是瞬时速度．(2)刘翔在60米栏中的平均速度为多少？提示：v＝ΔxΔt＝607.41m/s≈8.1m/s.平均速度瞬时速度对应关系与一段时间或一段位移对应与某一时刻或某一位置对应物理意义粗略描述物体在一段时间内或一段位移内运动的快慢精确描述物体运动的快慢区别矢量性矢量，与位移的方向相同矢量，沿轨迹上某一点的切线方向联系(1)v＝ΔxΔt中，当Δt→0时，平均速度可看成瞬时速度(2)两者的大小无必然联系，即瞬时速度大，平均速度不一定大[易错提醒](1)平均速度必须指明是哪个过程(哪段时间或哪段位移)内的平均速度．(2)生活中常说的速度，要根据具体情景来确定是平均速度还是瞬时速度．角度1平均速度和瞬时速度的理解[典例2](多选)下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是()A．平均速度v＝ΔxΔt，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢[解析]由平均速度定义式v＝ΔxΔt可知，当Δt足够小，甚至趋近于零时，该式可表示t时刻的瞬时速度，A正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B正确；平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确．[答案]ABD2．2018年11月22日晚，第29号台风“天兔”正式生成，气象台对“天兔”台风的预报是：“天兔”现正以每小时15公里左右的速度向偏西方向移动，登陆时中心附近最大风速18米/秒(8级风，热带风暴级)，中心最低气压1000百帕……报道中的两个速度数值分别是指()A．平均速度，瞬时速度B．瞬时速度，平均速度C．平均速度，平均速度D．瞬时速度，瞬时速度解析：平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，每小时15公里指的是台风向偏西方向移动一段时间或一段位移的平均速度，18m/s指的是台风登陆时刻的瞬时速度，故A正确．答案：A角度2平均速度的计算[典例3]一辆汽车沿平直公路行驶，开始以54km/h的速度行驶了全程的14，接着以速度v行驶其余的34的路程，已知全程的平均速度为72km/h，则v等于()A．22.5km/hB．81km/hC．80km/hD．90km/h[解析]设全程的位移为4x，则汽车以速度v1＝54km/h行驶了前x的位移，以速度v行驶了后3x的位移．则汽车通过前14位移的时间t1＝xv1；汽车通过后34位移的时间t2＝3xv，全程平均速度v＝4xt1＋t2，代入解得：v＝81km/h，选项B正确．[答案]B[规律总结]求解平均速度的两点注意(1)平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)．(2)平均速度、瞬时速度是矢量，注意它们的方向性．3．物体沿一直线运动，先以5m/s的速度运动一段时间，接着以2m/s的速度运动相等的时间，其整个过程的平均速度为v1；若该物体以5m/s的速度运动一段位移，接着以2m/s的速度运动相等的位移，其平均速度为v2.则v1、v2的大小关系是()A．v1＞v2B.v1＜v2C．v1＝v2D．不确定解析：(1)物体的总位移为：x＝5t＋2t＝7t，则全程的平均速度为：v1＝x2t＝7t2t＝3.5m/s.(2)全程的运动时间为：t′＝x′5＋x′2＝7x′10，则全程的平均速度为：v2＝2x′t′＝2x′7x′10＝207m/s.则v1＞v2，故选A.答案：A要点三平均速度、平均速率的比较[探究导入]如图所示，几位同学用不同的时间围操场跑了一圈，都回到了出发点．(1)他们的平均速度是多少？提示：他们的位移是0，v＝ΔxΔt，平均速度为0.(2)在此情况下如何描述物体运动的快慢？提示：在这种情况下，平均速度无法显示他们运动快慢的不同，要用到另外一个物理量——平均速率，平均速率＝路程时间.平均速度平均速率定义平均速度＝位移时间平均速率＝路程时间标矢性矢量，有方向标量，无方向都粗略地描述物体运动的快慢单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是m/s联系平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．但此时也不能说平均速度就是平均速率[易错提醒]瞬时速度的大小叫速率，但是平均速度的大小不是平均速率．[典例4]三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，设无往返运动，下列说法正确的是()A．三个质点从N到M的平均速度相同B．三个质点任意时刻的速度方向都相同C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D．三个质点从N到M的平均速率相同[思路点拨]解答此题应注意两点：(1)抓关键点关键点获取信息三个质点同时从N点出发，同时到达M点三个质点的运动时间相同，位移相同无往返运动三个质点的路程等于相应弧长或直径(2)找突破口平均速度＝位移时间，平均速率＝路程时间.[解析]位移与发生这段位移所用时间的比值叫平均速度．本题中A、B、C三个质点在相同时间内位移相同，大小是MN的长度，方向是由N指向M，所以它们的平均速度相同，A选