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第一章抛体运动习题课平抛规律的应用第一章抛体运动平抛运动的规律是近几年高考的热点．平抛运动问题的分析方法就是运动的合成与分解，即把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．其解题方法如下：1．分析物体在水平方向和竖直方向上的运动情况．2.确定运动时间，时间是联系分运动和合运动的桥梁，根据运动的等时性和矢量关系列式求解．3.研究竖直方向的运动时，要灵活运用自由落体运动的规律和推论．2014年瑞士女排精英赛在5月27日～6月1日举行，欧洲新贵德国女排一路过关斩将，夺得该队历史上首个瑞士精英赛冠军．比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04m高处，击球后排球以25.0m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10m/s2)[思路点拨]解答本题要把握以下两点：(1)判断能否过网可以比较下落至网高时水平位移与“9m”的关系，也可以比较经过9m水平距离时离地高度与网高的关系．(2)判断界内还是界外，其实质是看落地时水平位移是小于18m，还是大于18m.[解析](1)当排球在竖直方向上下落Δh＝(3.04－2.24)m时，时间t1满足Δh＝12gt21，s＝v0t1.解以上两式得s＝10m9m，故此球能过网．(2)当排球落地时h＝12gt22，s′＝v0t2.将h＝3.04m代入得s′＝19.5m18m，故排球越界．[答案](1)能过网(2)界外用学过的物理知识分析生活中的一些现象，要学会将其模型化，也就是注意培养自己的建模能力，如本题中的排球运动，其实质就是我们比较熟悉的平抛运动模型．2014年在俄罗斯举行的索契冬奥会上新增加了女子跳台滑雪等6个项目．如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t.(2)A、B点间的距离l.[思路点拨]解答本题要把握以下两点：(1)处理平抛运动问题，通常在水平方向和竖直方向对运动进行分解．(2)充分利用直角关系和边角关系是处理平抛运动问题常用的技巧．[解析](1)运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移x＝v0t竖直方向的位移y＝12gt2又yx＝tan37°联立以上三式得t＝2v0tan37°g＝3s.(2)由题图知sin37°＝yl＝12gt2l得A、B点间的距离l＝gt22sin37°＝75m.[答案](1)3s(2)75m物体从斜面上水平抛出后，又落到斜面上，分析此类问题时，应注意挖掘和充分利用一重要几何关系——tanα＝yx，其中α为位移与水平方向的夹角，而不是速度偏角！如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L＝410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．[解析](1)装甲车的加速度a＝v202s＝209m/s2.(2)第一发子弹飞行时间t1＝Lv＋v0＝0.5s弹孔离地高度h1＝h－12gt21＝0.55m第二个弹孔离地的高度h2＝h－12gL－sv2＝1.0m两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45m.(3)若第一发子弹打到靶的下沿，装甲车枪口离靶的距离为L1＝(v0＋v)2hg＝492m若第二发子弹打到靶的下沿，装甲车枪口离靶的距离为L2＝v2hg＋s＝570mL的范围为492mL≤570m.[答案](1)209m/s2(2)0.55m0.45m(3)492mL≤570m