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第一章电与磁第二节点电荷间的相互作用第一章电与磁1.知道点电荷的概念．2.知道点电荷存在相互作用力，知道点电荷间相互的规律．3．知道库仑定律的文字表述．一、点电荷带电体上的电荷都有一定的分布，并不集中在一点上，但是，当一个带电体的_______比所研究问题中涉及的距离_________时，带电体的形状和电荷．分布都无关紧要了，这时，它可以被看做一个______________，叫做点电荷．大小小得多带电荷的点大的带电体不能被看做点电荷，小的带电体可以被看做点电荷，这种说法对吗？为什么？提示：带电体能否看做点电荷，不能单凭其大小和形状确定，要看带电体的形状和大小对所研究的问题有没有影响．点电荷是理想化模型，类似力学中的质点，实际中并不存在，所以题中说法不对．二、点电荷间相互作用的规律1.决定电荷间相互作用的因素(1)两电荷间的距离：电荷间相互作用力随电荷间距离的增大而_________．(2)电荷量：电荷间相互作用力随电荷量的增大而________．减小增大2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它们所带电荷量的乘积成______，跟它们之间距离的二次方成_______，作用力的方向在它们的_______上．这就是库仑定律．(2)表达式：F＝kq1q2r2.(3)适用条件：真空中的__________．正比反比连线点电荷一、对点电荷的进一步理解1．教材中为何引入点电荷点电荷实际是不存在的，它跟质点一样，是一个理想化的物理模型，它是为了研究问题的方便而引入的．2．带电体在什么情况下才可以视为点电荷点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象，是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理想化的模型．在研究带电体间的相互作用时，如果带电体本身的线度远小于它们之间的距离，带电体本身的形状和大小，对我们所讨论的问题影响甚小，就可把带电体视为一个点，并称它为点电荷．大的带电体不一定不能看做点电荷，小的带电体不一定能看做点电荷．所以点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电荷量也可以很大．点电荷这个概念与力学中的“质点”类似．二、对库仑定律的应用与理解1．关于库仑定律的应用，应注意以下几点(1)表达式：F＝kq1q2r2，其中k是比例常数，F是两个点电荷间的静电力，q1、q2是它们所带的电荷量，r是它们之间的距离．(2)适用条件：①真空中；②点电荷．(3)静电力的方向：作用力的方向在它们的连线上．2．对库仑定律的理解库仑定律的表达式F＝kq1q2r2，当r→0时，F→∞，以上理解是错误的，因为当r很小时，q1、q2两个带电体已不能看成点电荷，故不满足库仑定律的适用条件，不能用上式计算．即时应用(即时突破，小试牛刀)(单选)下面对公式F＝kq1q2r2的理解，正确的是()A．当r→0时，F→∞B．当r→∞时，F→0C．公式只适用于真空中带电荷量很少的两个导体D．公式只适用于可看成点电荷的两个导体解析：选B.对库仑定律的公式，在使用时要注意公式成立的条件，该式适用于真空中的点电荷，上述四选项中A、C、D不适应公式成立的条件，故正确选项为B.带电体能被看成点电荷的条件(双选)关于点电荷，以下说法正确的是()A．足够小的电荷，就是点电荷B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C．点电荷是一种理想化的模型D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计[解析]带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以被看成点电荷，点电荷是没有大小、形状的理想化模型，实际中并不存在，故答案选C、D.[答案]CD(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．库仑定律的基本运用(单选)真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的1/3，距离变为2r，则它们之间的静电力变为()A．3F/8B．F/6C．8F/3D．2F/3[思路点拨]本题考查库仑定律的基本应用．在解答该类问题时，应注意哪些量是不变的，哪些量是变化的，对于变量注意与原来的关系，然后根据库仑定律公式列方程进行计算．[解析]根据题目给出的条件，真空、点电荷，符合库仑定律条件，由库仑定律公式F＝kQ1Q2r2得当Q甲′＝2Q甲Q乙′＝13Q乙r′＝2r时F′＝k2Q甲·13Q乙4r2＝16kQ甲·Q乙r2＝16F.[答案]B(1)保持两个点电荷的距离不变，若把每个点电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的________倍；(2)保持两个点电荷的电荷量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的________倍；(3)保持其中一个点电荷的电荷量不变，另一个点电荷的电荷量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的________倍．解析：该题用库仑定律进行比例计算即可．(1)设两个点电荷的距离为r，电荷量分别为Q1、Q2，原来的作用力为F1，后来的作用力为F2，则F1＝kQ1Q2/r2F2＝k·2Q1·2Q2/r2F2/F1＝4.(2)F1＝kQ1Q2/r2F2＝kQ1Q2/(3r)2F2/F1＝1/9.(3)F1＝kQ1Q2/r2F2＝k·4Q1·Q2/R2由F2＝F1得：R/r＝2.答案：(1)4(2)1/9(3)2