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[随堂检测]1．(多选)无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示．下列说法正确的是()A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势C．A中电流越大，B中感应电动势越大D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大解析：选BD.根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B线圈才能产生感应电动势，A错，B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D对．2．如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为()A．BLvB．BLvsinθC．BLvcosθD．BLv(1＋sinθ)解析：选B.导体切割磁感线的有效长度为Lsinθ.3．如图所示，一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．则有()A．φab＝0B．φa＞φb，Uab保持不变C．φa＞φb，Uab越来越大D．φa＜φb，Uab越来越大解析：选D.ab棒向下运动时，可由右手定则判断，感应电动势方向为a→b，所以φb＞φa，由Uab＝E＝Blv及棒自由下落时v越来越大，可知Uab越来越大，故D选项正确．4．(多选)如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，且v1＝2v2，则在先后两种情况下()A．线圈中的感应电动势之比为E1∶E2＝2∶1B．线圈中的感应电流之比为I1∶I2＝1∶2C．线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝1∶4D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2＝1∶1解析：选AD.v1＝2v2，根据E＝BLv，知感应电动势之比2∶1，感应电流I＝ER，则感应电流之比为2∶1，故A正确，B错误；v1＝2v2，知时间比为1∶2，根据Q＝I2Rt，知热量之比为2∶1，故C错误；根据q＝It＝nΔΦR，知通过某截面的电荷量之比为1∶1，故D正确．5．如图甲所示，回路中有一个C＝60μF的电容器，已知回路的面积为1.0×10－2m2，垂直穿过回路的磁场的磁感应强度B随时间t的变化图象如图乙所示，求：(1)t＝6s时，回路中的感应电动势；(2)电容器上的电荷量．解析：(1)由题图可知：在前6s内ΔBΔt＝23T/s，E＝ΔΦΔt＝SΔBΔt≈0.67×10－2V.(2)电容器的电荷量Q＝CE，Q≈4×10－7C.答案：(1)0.67×10－2V(2)4×10－7C[课时作业]一、单项选择题1．当穿过线圈的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是()A．线圈中一定有感应电流B．线圈中一定有感应电动势C．感应电动势的大小跟磁通量的变化成正比D．感应电动势的大小跟线圈的电阻有关解析：选B.穿过闭合电路的磁通量发生变化时才会产生感应电流，感应电动势与电路是否闭合无关，A错、B对；感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比，C错；感应电流与电阻有关，而感应电动势跟线圈的电阻无关，D错．2．一个匝数为n、所围面积为S的闭合线圈置于水平面上，有一磁场垂直线圈平面竖直向下，磁感应强度大小从B1增加到B2，再减少到零，最后反向增大到B2，则这一过程中线圈内的磁通量的变化量ΔΦ为()A．n(B2－B1)SB．n(B1＋B2)SC．(B2－B1)SD．(B1＋B2)S解析：选D.穿过线圈平面的磁通量与线圈匝数无关，由于磁感应强度的方向改变，若Φ1＝－B1S，则Φ2＝B2S，故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(B1＋B2)S.3．如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是()A．乙、丁B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙、丁D．只有乙解析：选B.公式E＝Blv中的l应指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效长度均为l，电动势E＝Blv，而丙有效长度为lsinθ，电动势E＝Blvsinθ，故B项正确．4．如图所示，匀强磁场区域宽度为l，现有一边长为d(dl)的矩形金属框以恒定速度v向右通过磁场区域，该过程中有感应电流的时间总共为()A．dvB．2lvC．2dvD．d＋lv解析：选B.当线框的右边进入磁场开始产生感应电流，直到右边开始离开磁场区域，该过程中金属框中有感应电流，时间是t1＝lv，当线框的左边进入磁场开始产生感应电流，直到左边开始离开磁场区域，该过程中金属框中有感应电流，时间是t2＝lv，所以该过程金属框中有感应电流的时间总共为2lv.故选B.5.如图所示，单匝圆形金属线圈电阻恒定不变，在线圈的圆形区域内有垂直向里的匀强磁场，在时间t1内要使线圈中产生大小、方向恒定不变的电流，匀强磁场的磁感应强度应按下列哪种情况变化()解析：选A.磁感应强度随时间均匀减小，线圈中产生恒定电流，由B－t图象的斜率读出磁感应强度的变化率ΔBΔt，由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流的大小，由楞次定律判断出感应电流的方向．6.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况是()A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断解析：选C.金属棒被水平抛出后做平抛运动，切割速度保持v0不变，故感应电动势E＝BLv0保持不变，故C对，A、B、D都错．7．图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示．则列车的运动情况可能是()A．匀速运动B．匀加速运动C．匀减速运动D．变加速运动解析：选C.当列车通过线圈时，线圈的左边或右边切割磁感线，由E＝BLv可得电动势的大小由速度v决定，由题图可得线圈产生的感应电动势均匀减小，则列车做匀减速运动，选项C正确．8．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()解析：选A.磁场发生微小变化时，因各选项中载流线圈在磁场的面积不同，由法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt＝nΔB·SΔt知载流线圈在磁场中的面积越大，产生的感应电动势越大，感应电流越大，载流线圈中的电流变化越大，所受的安培力变化越大，天平越容易失去平衡，由题图可知，选项A符合题意．二、多项选择题9．如图所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属融化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是()A．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高得越快B．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高得越快C．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻较小D．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻较大解析：选BD.高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中就产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析知，电流变化的频率越大，磁通量的变化率越高，产生的电动势越大，感应电流越大，焊缝温度升高的越快，B正确，A错误．焊缝处横截面积越小，电阻越大，电流相同，焊接处热功率越大，产生的温度越高，故C错误，D正确．10.如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2s，第二次用0.4s，并且两次的起始和终止位置相同，则()A．第一次磁通量变化较快B．第一次G的最大偏角较大C．第二次G的最大偏角较大D．若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势解析：选AB.将磁铁插入到闭合线圈的同一位置．磁通量的变化量相同，而用的时间不同，所以磁通量的变化率不同，第一次时间短变化快，感应电动势大，故A、B正确，C错误；若断开S，无感应电流，但有感应电动势，故D错误．三、非选择题11．如图所示，将直径为d，电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B拉出，求这一过程中：(1)磁通量的改变量．(2)通过金属环某一截面的电量．解析：(1)由已知条件得金属环的面积S＝πd22＝πd24磁通量的改变量ΔΦ＝BS＝πd2B4.(2)由法拉第电磁感应定律E－＝ΔΦΔt又因为I－＝E－R，q＝I－Δt所以q＝ΔΦR＝πd2B4R.答案：(1)πd2B4(2)πd2B4R12．如图所示，磁感应强度B＝1T的匀强磁场垂直纸面向里，纸面内的平行导轨宽l＝1m，金属棒PQ以1m/s速度紧贴着导轨向右运动，与平行导轨相连的电阻R＝1Ω，其他电阻不计．(1)运动的金属棒会产生感应电动势，相当于电源，用电池、电阻和导线等符号画出这个装置的等效电路图．(2)通过电阻R的电流方向如何？大小等于多少？解析：(1)等效电路如图：(2)感应电动势：E＝Blv＝1×1×1V＝1V通过电阻R的电流大小：I＝ER＝1A，方向由a到b.答案：(1)(2)由a到b1A