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章末优化总结专题归纳整合章末综合检测专题一电荷守恒定律与库仑定律的综合应用在很多涉及库仑定律的题目中往往同时考查电荷守恒定律的应用，包括电荷的转移与分配问题，电荷重新分配前后的库仑力的比较问题等．电荷重新分配遵循：两个完全相同的带电导体球接触后再分开，则带电荷量一定相等，接触前若带同种电荷，总电荷量平分；若带异种电荷，先中和再平分．真空中有两个完全相同的金属小球，A球带qA＝6.4×10－16C的正电荷，B球带qB＝3.2×10－16C的负电荷，均可视为点电荷．静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2.(1)当它们相距为0.5m时，A、B间的库仑力为多大？(2)若将两球接触后再分别放回原处，A、B间的库仑力又为多大？[解析](1)A、B两球带异种电荷，因此，A、B间的库仑力是引力，由库仑定律可得它们间的库仑力大小为F＝kqAqBr2＝9.0×109×6.4×10－16×3.2×10－160.52N≈7.37×10－21N.(2)A、B两球接触时会发生中和，由于A、B两球是完全相同的导体球，剩余的电荷将平均分配，A、B两球将带上同种电荷，故放回原处后，A、B间的库仑力变为斥力．两球接触后，它们的带电情况为QA＝QB＝qA－qB2＝6.4－3.22×10－16C＝1.6×10－16C，所以分别放回原处后，两球间的库仑力为F′＝kQAQBr2＝9.0×109×1.62×10－320.52N≈9.22×10－22N.[答案](1)7.37×10－21N(2)9.22×10－22N库仑定律涉及两个物理量：电荷量和距离．距离是对点电荷的概念理解，而电荷量可以结合电荷守恒定律和电荷分配规律来解决．1．两个完全相同的金属小球A和B，各带＋1×10－8C和－5×10－8C电荷量，将A和B两球接触一下后相隔2cm，若两者均可看做点电荷，它们之间此时的作用力是________．解析：将A和B两球接触一下后，电荷先中和再平均分配，各带－2×10－8C的电荷量，由库仑定律，代入数据可得它们之间的作用力是9×10－3N.答案：9×10－3N专题二电场力作用下的力学综合问题带电体在电场力和其他力的共同作用下处于平衡或加速状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体所受的外力中多了一个电场力．解题的一般步骤为：①明确研究对象；②对研究对象进行受力分析，其中的电场力，要根据电荷的正负及电场的方向来判定；③根据平衡条件或牛顿第二定律列出方程；④解方程，求出结果．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时，小球与右侧金属板的距离为b，如图所示，求：(1)小球带的电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球打到金属板需要多长时间？[解析](1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示．根据受力平衡可得FTsinθ＝qEFTcosθ＝mg，解得tanθ＝qEmg，故q＝mgtanθE.(2)小球在水平方向受力为qE，则水平方向加速度为a＝qEm①根据运动学公式b＝12at2②将q代入①②可得t＝2bcotθg.[答案](1)mgtanθE(2)2bcotθg(1)我们在对处在电场中的带电粒子受力分析时，除了重力、弹力、摩擦力外，不要漏了电场力．(2)电场力可以和其他力合成，也可以将其分解，在合成和分解的时候满足平行四边形定则或三角形法则．(3)在处理电场力跟其他力平衡或者是跟其他力产生加速度问题时，牛顿运动定律仍然适用．2.如图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘丝线悬挂于O点，小球受水平向右的电场力，偏转θ角而静止．试求小球所在处的电场强度．解析：分析小球的受力情况如图所示．小球受重力、拉力、电场力作用，因为金属板带正电，根据场强的叠加，由对称性知，小球受的电场力方向水平向右．由平衡条件得F电＝mgtanθ，所以，小球所在处的电场强度E＝F电q＝mgtanθq，又因为小球带正电荷，因此电场强度方向水平向右．答案：mgtanθq，方向水平向右专题三电功、电热、电功率的综合应用电功和电热都是电能转化为其他形式能的量度．电路中在计算电功、电热和电功率时关键是弄清三者之间的关系，如下表：电功W电热Q电功率P物理意义电流通过电路时的功，即在电场力的作用下电荷定向移动所做的功电流通过导体电阻时所产生的热量表征电流做功快慢的物理量，即电流的功与做功所用时间之比电功W电热Q电功率P能量转化情况消耗电能转化为其他形式的能(如内能、机械能、化学能)消耗电能只转化为内能任何电路W＝qU＝IUtP＝Wt＝IU表达式纯电阻电路W＝IUt＝I2Rt＝U2RtQ＝I2Rt焦耳定律P＝IU＝I2R＝U2R理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动．电热丝给空气加热，得到热风把人的头发吹干．设电动机线圈电阻为R1＝5Ω，它与电热丝电阻R2＝100Ω串联，接到220V的电源上，电动机两端的电压U1＝120V．求：(1)电热丝的电功率P2；(2)电动机的热功率；(3)电动机消耗的电功率．[解析]该题为非纯电阻电路，电功的公式与电热的公式不能混用．(1)已知电动机两端电压为U1＝120V，则电热丝两端电压为U2＝U－U1＝100V电路中电流为I＝U2R2＝1A则电热丝的电功率为P2＝U2I＝100W.(2)根据P＝I2R可求得电动机的热功率为P1′＝I2R1＝5W.(3)根据P＝UI可求得电动机的电功率为P1＝U1I＝120W.[答案](1)100W(2)5W(3)120W在纯电阻电路中，电能全部转化为内能，所以产生的电热等于电功，都等于消耗的电能，所以公式Q＝W＝UIt＝I2Rt＝U2Rt对计算电热、电功通用．在非纯电阻电路中(如含有电动机、电解槽的电路)，电能一部分因电阻而发热转化为内能，另一部分电能转化成其他形式的能，如机械能、化学能等，所以这时电功必然大于电热，W＝UIt＞I2Rt＝Q，电功的公式和电热的公式不能混用．3．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是()A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝U2Rt只适用于纯电阻的电路C．在不是纯电阻的电路中，UI＞I2RD．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路解析：电功率公式P＝Wt，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝PU，焦耳热Q＝(PU)2Rt，可见Q与P、U、t都有关，所以P越大，Q不一定越大，A不对．W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝UR只适用于纯电阻电路，则W＝I2Rt＝U2Rt也只适用于纯电阻电路，B对．在不是纯电阻的电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W＞Q，即UI＞I2R，C正确．Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确．答案：BCD