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第三章相互作用第2节弹力第三章相互作用学习目标核心素养形成脉络1.知道形变的概念，并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性形变.2.知道弹力的定义及产生的条件，会判断两个物体间是否存在弹力，并会判断弹力的方向．(重点)3.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题．(难点)一、弹性形变和弹力1．形变(1)定义：物体在力的作用下或会发生改变，这种变化叫做形变．(2)弹性形变：撤去作用力后能够的形变．(3)弹性限度：当形变超过一定的限度时，撤去作用力后，物体不能原来形状的限度．形状体积恢复原状完全恢复二、几种弹力1．弹力的分类(1)压力、和．(2)绳子中的弹力也叫．2．弹力的方向(1)压力和支持力：垂直于，指向被压或被支持的物体．(2)绳的拉力：沿着绳子指向绳子．支持力拉力张力接触面收缩的方向三、胡克定律1．胡克定律：弹簧发生时，弹力的大小F跟弹簧的长度x成正比，即F＝kx.2．劲度系数：公式F＝kx中的k称为，单位是，单位的符号是．弹性形变伸长(或缩短)劲度系数牛顿每米N/m判一判(1)书本放在桌子上，书本和桌子都发生了形变．()(2)用泥坯捏泥人时，泥坯发生了弹性形变．()(3)相互接触的物体间一定存在弹力．()(4)在弹性限度内，同一根弹簧被拉越长弹力越大，弹力大小与弹簧长度成正比．()(5)在弹性限度内，两根弹簧被拉长相同的长度，弹力的大小一定相等．()(6)在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸长度x和被压缩长度x，弹力的大小相等．()√××××√做一做在图中，C图中的接触面是光滑的，A、B两球间一定有弹力作用的是(都静止)()答：选B.判断A、B两球间有无弹力，要依据弹力产生的两个条件：一是相互接触；二是发生弹性形变．四个选项中都满足了接触这一条件，但是否发生了形变难以观察，这时可以利用“假设法”来判断．在A图中，若拿去A球，则B球静止，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力；在B图中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力；在C图中，若拿去A球，则B球静止，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力；在D图中，A、B间可能有弹力，也可能无弹力．故选B.想一想滑梯是小朋友很喜欢玩的游戏，一小朋友在滑梯上下滑时受到的支持力以及他对滑梯的压力方向向哪？答：小朋友受到的支持力垂直于滑梯斜面向上，小朋友对滑梯的压力方向垂直于滑梯斜面向下．对弹力产生条件的理解和判断弹力的方向1．判断弹力有无的常见方法方法思路例证假设法假设将与研究对象接触的物体解除接触，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力方法思路例证替换法用细绳替换装置中的杆，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力图中轻杆AB、AC.用绳替换AB，原装置状态不变，说明AB对A施加的是拉力；用绳替换AC，原状态不能维持，说明AC对A施加的是支持力方法思路例证状态法物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由力的平衡条件(或牛顿第二定律，第四章学到)列方程，求解物体间的弹力图中各接触面均光滑，小球处于静止，由二力平衡可知，地面对小球的支持力和重力就可使小球处于平衡，因此竖直墙面对小球不产生弹力作用2.几种常见弹力的方向类型方向图示接触方式面与面垂直于公共接触面点与面过点垂直于面点与点垂直于切面轻绳沿绳指向绳收缩方向类型方向图示轻杆可沿杆可不沿杆(固定的杆)轻弹簧沿弹簧形变的反方向命题视角1对弹力产生条件的理解下列关于弹力的说法中正确的是()A．相互接触的两个物体间必然有弹力存在B．不接触的物体间也可能存在弹力C．只要物体发生形变就一定有弹力D．在相互接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力[思路点拨]产生弹力的两个条件缺一不可．[解析]弹力产生的条件是两物体相互接触且发生弹性形变，所以D正确，A、B、C错误．[答案]D命题视角2对弹力有无的判断(多选)(2019·黑龙江齐齐哈尔高一期中)下面各图中小球A均静止，且各接触面均光滑，则A受到一个弹力的是()[解析]A图小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故图中球只受一个弹力作用，A正确；B图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，B错误；C图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故C正确；D图中水平面对小球有弹力作用，由于推力作用，导致斜面和球之间也有弹力作用，故图中球受两个弹力作用，故D错误．[答案]AC命题视角3对弹力方向的判定请在图中画出杆或球所受的弹力．甲图中杆靠在墙上；乙图中杆放在半球形的槽中；丙图中球用细线悬挂在竖直墙上；丁图中点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，点1、2、3在同一竖直线上．[解析]甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处墙对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直．如图(a)所示．乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上．如图(b)所示．丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子向上．如图(c)所示．丁图中当重心不在球心处时，弹力作用线也必通过球心，如图(d)所示．应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心．[答案]见解析图1．判断弹力有无的两个误区误认为两物体只要接触就一定存在弹力作用忽视了弹力产生的另一条件——发生弹性形变误认为有形变一定有弹力忽视了弹性形变和非弹性形变的区别2.弹力有无判断方法的选用技巧(1)判断两物体间弹力的有无时，可首先根据弹力产生的条件进行判断，若判断不出，再考虑使用假设法来判断．(2)应用假设法来判断时，既可以假设“弹力存在”，也可以假设“弹力不存在”，两种思路的判断结果是一致的．【通关练习】1．(多选)(2019·天津南开中学高一期中)有关弹力，下列说法正确的是()A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于木块发生微小形变而产生的B．拿一根细竹杆拨动水中木头，木头受到竹杆的弹力，是由于木头发生形变而产生的C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的解析：选CD.木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于桌面发生向下的微小形变而产生的，故A错误；木头受到竹杆的弹力，是由于竹杆发生形变而产生的，不是木头发生形变产生的，故B错误；绳对物体的拉力是绳子发生微小的拉伸形变，由于弹性绳子要收缩而对物体产生拉力，绳拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，故C正确；挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线受到电灯的作用而向下发生微小的拉伸形变，电线由于弹性要恢复原状而对电灯产生了拉力，故D正确．2．如图所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球在各容器的底部与侧壁相接触，处于静止状态．若钢球和各容器都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，则以下说法中正确的是()A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用解析：选A.钢球与容器的侧壁接触，是否有弹力作用就看接触处是否发生弹性形变，但微小形变难以觉察，只能借助假设法判断．假设容器侧壁对钢球无弹力作用，则钢球受重力和容器底部对它的支持力作用，钢球仍将处于静止状态，故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生弹性形变，容器侧壁对钢球无弹力作用的假设成立．换个角度，假设侧壁有弹力，球将受到一个向右(或斜向右)的弹力作用，在这个力的作用下，球将向右运动，而实际上球却没有向右运动，说明侧壁处无挤压，没有弹力．3．按下列要求在图中画出物体所受的弹力的示意图．(1)图甲中斜面对物块的支持力；(2)图乙中大半球面对小球的支持力；(3)图丙中光滑但质量分布不均的小球的球心在O处，重心在P处，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受的弹力；(4)图丁中均匀杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力．解析：解答本题时要明确以下三点：(1)当点与面(或曲面)接触时，弹力方向与面之间的关系．(2)绳上弹力方向的特点．(3)接触面为球面时，弹力方向的延长线或反向延长线的特点．示意图如图所示．答案：见解析图弹力大小的计算1．关于胡克定律F＝kx，要注意以下几点(1)定律的成立是有条件的，也就是弹簧发生“弹性形变”，即必须在弹性限度内．(2)表达式中的k是弹簧的劲度系数，k只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定．它反映了弹簧的“软”“硬”程度，k越大，弹簧越硬，其长度越难改变．在国际单位制中，k的单位为“N/m”．(3)其中x为弹簧的形变量(可能为伸长量l－l0，也可能为缩短量l0－l)．2．F－x图象为一条经过原点的倾斜直线，图象斜率表示弹簧的劲度系数．同一根弹簧，劲度系数不变．3．弹力大小的计算方法公式法利用公式F＝kx计算，适用于弹性体弹力的计算平衡法如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小命题视角1胡克定律的应用如图所示，一根劲度系数为k2的弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一根劲度系数为k1的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计．要想使物体在静止时下面弹簧承受的压力减为原来的23，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高一段距离d，则d为多少．[思路点拨]本题关键是明确A端上移距离应是上面弹簧的伸长量与下面弹簧压缩量的减少量之和．[解析]物体处于平衡状态，在竖直方向上所受的合力为0.当上面的弹簧没有作用力时，下面弹簧对物体的支持力等于物体的重力，所以下面弹簧的压缩量为Δx1＝mgk2.当上面弹簧被提起时，下面弹簧的弹力为物体重力的23，设弹簧的压缩量为Δx2，则k2Δx2＝2mg3，得Δx2＝2mg3k2.下面弹簧两次压缩量之差为Δx＝Δx1－Δx2＝mg3k2.这说明物体要上升Δx.当提起A端时，上面的弹簧伸长量为Δx3，产生的弹力大小为mg3＝k1Δx3，所以Δx3＝mg3k1.A端竖直上提的高度等于下面弹簧压缩量的减少量与上面弹簧伸长量之和，d＝Δx＋Δx3＝（k1＋k2）mg3k1k2.[答案]（k1＋k2）mg3k1k2命题视角2对F－x图象的理解和应用如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，试由图线确定：(1)弹簧的原长；(2)弹簧的劲度系数；(3)弹簧伸长15cm(在弹性限度内)时，弹力的大小．[思路点拨]要仔细研究题给图线，当弹力为零时，弹簧应处于原长状态．对于弹簧，无论处于压缩状态还是拉伸状态，都会有弹力作用．[解析](1)由题图知：当弹力F＝0时，弹簧处于原长L0＝10cm.(2)由F－L图象知：当弹力F＝10N且弹簧处于拉伸状态时，弹簧长度为L＝15cm，弹簧的伸长量x＝L－L0＝(15－10)cm＝5cm＝0.05m.由F＝kx得k＝Fx＝200N/m.(3)当x＝15cm＝0.15m时，由F＝kx得F＝200×0.15N＝30N.[答案](1)10cm(2)200N/m(3)30N命题视角3绳、杆、弹簧中弹力的比较(多选)如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N，GB＝4N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F＝2N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是()A．5N和6NB．5N和2NC．1N和6ND．1N和2N[思路点拨]本题的解题思路为[解析]如果弹簧处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则对物体A、B，有FT＝GA＋F＝5N，FN＝GB－F＝2N，选项B正确；如果弹簧处于被压缩的状态，它将有向两端伸长恢复原