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第一章运动的描述第3节运动快慢的描述——速度第一章运动的描述学习目标核心素养形成脉络1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向．(重点)2．知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算．(难点)3．知道速度与速率的区别与联系.一、坐标与坐标的变化量计算坐标的变化量时，用的坐标减去的坐标，即Δx＝x2－x1或Δt＝t2－t1.二、速度1．意义：描述物体运动和运动的物理量．2．定义：位移与发生这个位移所用时间的．3．公式：v＝ΔxΔt.后来原来快慢方向比值4．单位：在国际单位制中是，符号；常用的单位还有千米每时，符号km/h；1m/s＝km/h.5．方向：速度是矢量．速度的方向就是的方向．米每秒m/s或m·s－13.6物体运动三、平均速度和瞬时速度1．平均速度：公式v＝ΔxΔt，表示的只是物体在时间间隔Δt内的快慢程度，称为平均速度．平均速度只能地描述运动的快慢．2．瞬时速度：运动物体在或的速度．它可以地描述物体运动的快慢．3．速率：的大小．粗略平均某时刻某一位置精确瞬时速度判一判(1)建立直线坐标系时，一定要规定运动方向为正方向．()(2)时间变化量一定为正值．()(3)速度在数值上等于单位时间内通过的路程．()(4)两物体的速度分别是v1＝2m/s，v2＝－3m/s，则它们的大小关系为v1v2.()(5)物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零．()(6)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．()×√××√×做一做为测定某轿车在平直路面上行驶的速度，小明同学利用数码相机拍摄了一张在同一张底片上多次曝光的照片，如图所示．已知拍摄时间间隔设定为1s，轿车车身长为3.6m.(1)轿车在AC段做________运动．这段时间内的速度大小为________m/s.(2)轿车在CE段做________运动．CD、DE两段相比较，轿车通过________段的平均速度大，此段的平均速度等于________．答案：(1)匀速9(2)减速CD6.3m/s答：(1)AB＝BC，说明轿车在AC段做匀速运动．每格的长度为3.64m＝0.9m，则车速v1＝xt＝0.9×101m/s＝9m/s.(2)轿车在CE段做减速运动，且在CD段的平均速度大．其平均速度v2＝0.9×71m/s＝6.3m/s.想一想“今天下午5点钟‘巴蓬’中心附近最大风力11级(30m/s)，将以每小时20千米左右的速度向西偏北方向移动，向琉球群岛东南部一带海域靠近，强度逐渐加强……”这段报道中提到的“30m/s”“每小时20千米”是平均速度还是瞬时速度？答：30m/s是瞬时最大风速，是瞬时速度；“每小时20千米”描述的是台风移动的平均快慢，是平均速度．对速度的理解概念速度是矢量，是指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值定义式v＝ΔxΔt(1)公式v＝ΔxΔt中的Δx是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程．速度ΔxΔt也可以说是物体位置的变化率；速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快(2)v＝ΔxΔt是采用比值法定义的，不能认为v与位移成正比、与时间成反比矢量性(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．分析物体的速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同(多选)(2019·南昌高一月考)关于速度的说法，下列各项中正确的是()A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B．速度描述了物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化快C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大D．以上说法都不正确[思路点拨]位移是由速度与时间共同决定的，速度大位移不一定大．[解析]引入速度概念就是为了描述物体的运动快慢，速度大表示物体运动得快，而运动快慢实质就是物体的位置变化快慢，速度大也可以理解为物体的位置变化快，所以A、B正确，D错误；根据v＝ΔxΔt，得到Δx＝vΔt，可见速度越大，物体位置的变化也就越快；如果时间很短，位移有可能较小，即位移由速度和时间共同决定，故C错误．[答案]AB(1)速度采用比值定义法，不能说v与Δx成正比，Δx大，物体的位置变化量就大．位移大，v不一定大；当物体位置变化快时，v才大．(2)式中Δx是位移不是路程，Δx与Δt具有对应性．(3)如果t时间内物体发生的位移为x，公式可表示成v＝xt.【通关练习】1．(多选)关于速度的定义式v＝ΔxΔt，以下叙述正确的是()A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比B．速度v的大小与运动的位移Δx和运动的时间Δt都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．物体做匀速直线运动时，位移Δx与运动时间Δt成正比解析：选BCD.v＝ΔxΔt是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来计算，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对；在匀速直线运动中，v不变，由v＝ΔxΔt得，Δx＝vΔt，即Δx与Δt成正比，D对．2．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为－4m/s，则可知()A．乙质点的速度大于甲质点的速度B．因为＋2－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向与规定正方向的关系D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60m解析：选ACD.因为速度是矢量，其正、负号表示运动方向与规定正方向的关系，比较大小时，要看速度的绝对值，故选项A、C正确，选项B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故选项D正确．平均速度和平均速率1．平均速度与平均速率的比较平均速度平均速率定义平均速度＝位移时间平均速率＝路程时间标矢性矢量标量联系都粗略地表示物体运动的快慢单位相同平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率2.速率与平均速率(1)速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值，也不是平均速度的大小．两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量．(2)速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均速率．命题视角1对平均速度和平均速率的理解(2019·长沙一中高一月考)某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示．则下述说法中正确的是()①两个小分队运动的平均速度相等②甲队的平均速度大于乙队的平均速度③两个小分队运动的平均速率相等④甲队的平均速率大于乙队的平均速率A．①④B．①③C．②④D．②③[思路点拨]计算平均速度必须用位移与时间相比．[解析]根据荧光屏上显示的路径，可知甲、乙两队通过的路程不同，s甲s乙．但两者的始、末位置都相同，因此其位移大小、方向都相同，即x甲＝x乙．根据平均速度的定义，它等于位移与时间之比，所以甲、乙两队运动的平均速度相同．用运动物体通过的路程与时间之比表示物体运动的快慢，称为平均速率，可见，甲队的平均速率大于乙队的平均速率．[答案]A命题视角2对平均速度和平均速率的计算2018年4月12日，我国三大舰队齐赴南海举行了大规模军事演习．各种先进设备相继亮相，其中“飞豹”战机作战半径可达1500km.假设一架歼－15战机于4月12日8点整从“辽宁”号航母起飞，在8点18分正好抵达距航母680km的指定位置，战机仪表显示此段行程正好为800km.试求：(1)战机此段过程的平均速率和飞行100m约需的时间分别是多少？(2)此段过程中战机的平均速度又是多少？[解题探究]求解平均速度和平均速率时要从定义式着手分析．它们应分别选择哪个公式，是v＝st，还是v＝xt？[解析](1)战机的平均速率为vs＝st＝8×1051080m/s≈740.74m/s每飞行100m约需时间为t′＝s′vs＝100740.74s≈0.135s.(2)战机的平均速度为v＝xt＝6.8×1051080m/s≈629.63m/s.[答案](1)740.74m/s0.135s(2)629.63m/s1．求平均速度时常见的两种错误(1)误认为平均速度就等于速度的平均值，即v＝v1＋v22(v1、v2分别是物体的初、末速度)．(2)误认为平均速度大小等于平均速率，用路程与时间的比值去求解．而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)，不同过程的平均速度一般不相同．2．求平均速度的三步骤【通关练习】1．(2019·浙江绍兴高一期末)高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是()A．汽车将匀速通过前方3公里B．能够计算出此时车子的速度是0.125m/sC．若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟D．通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为7.5km/h解析：选D.根据导航仪的提示，不能判断出汽车是否是匀速运动．由于“前方3公里拥堵”估计不能匀速运动，故A错误；根据导航仪的提示，不能判断出汽车此时的运动状态，故B错误；由于“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，可知通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为v＝xt＝32460km＝7.5km/h；但不能据此判断出3km以后汽车做怎么样的运动，所以并不能判断出若从此时到达目的地所需要的时间，故C错误，D正确．2．一物体以v1＝8m/s的速度向东运动了10s后到达A点，在A点停了5s后又以v2＝12m/s的速度向北运动了5s后到达B点，求物体在全程的平均速度大小和平均速率．解析：物体运动轨迹如图．OA＝v1t1＝8×10m＝80mAB＝v2t3＝12×5m＝60m.则位移大小为l＝OB＝OA2＋AB2＝802＋602m＝100m路程为s＝OA＋AB＝140m总时间t＝t1＋t2＋t3＝(10＋5＋5)s＝20s平均速度为v＝lt＝10020m/s＝5m/s.平均速率为v′＝st＝14020m/s＝7m/s.答案：5m/s7m/s平均速度和瞬时速度公式v＝ΔxΔt中的Δt如果较大，得到的速度是平均速度；当Δt→0时得到的速度是瞬时速度．在以后的叙述中，“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断．1．对瞬时速度的理解(1)把握瞬时速度的“三性”，即方向性、瞬时性、相对性．相对性是指相对的哪个参考系，当变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系而言是不相同的．(2)瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率．2．瞬时速度与平均速度的区别和联系瞬时速度平均速度区别定义运动物体在某时刻(或某位置)的速度运动物体发生的位移与所用时间的比值，用v表示物理意义精确描述物体运动，反映了物体运动的快慢；与某一时刻或某一位置相对应粗略描述物体运动，反映一段时间内物体运动的平均快慢程度；与一段时间或一段位移相对应瞬时速度平均速度区别大小v＝ΔxΔt(Δt极小)由公式v＝ΔxΔt求出对应性与状态对应与过程对应方向与某时刻(或某位置)运动方向一致与位移方向一致注意说瞬时速度时必须指明是在哪个时刻(或在哪个位置)时的瞬时速度平均速度必须指明是对应哪段时间或哪段位移瞬时速度平均速度联系(1)当位移足够小或时间足够短时平均速度就等于瞬时速度，瞬时速度可看做当Δt→0时的平均速度.(2)在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等.(3)二者都是矢量，既有大小又有方向.(4)在单方向直线运动中二者方向相同命题视角1对平均速度和瞬时速度的理解(多选)关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是()A．平均速度的大小等于初速度与末速度的平均值B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度C．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，