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第3节电场强度第一章静电场1.知道电场的概念及电场的基本性质．2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算．(重点＋难点)3．了解点电荷的电场和电场强度的叠加．4.知道电场线的概念，了解几种典型电场的电场线分布特点．(重点)第一章静电场【基础梳理】一、电场1．在电荷的周围存在着由电荷产生的电场，电场的性质是传递电荷的相互作用，其中静止电荷产生的电场叫_________．2．电场和磁场统称为_________，电磁场是一种特殊物质，也有能量、动量．3．电荷之间的库仑力是通过_________发生的．4．电场是客观存在的．电场的一个重要特征就是对放入其中的电荷有_________的作用．静电场电磁场电场力二、电场强度1．两种不同功能的电荷(1)试探电荷：用来检验电场是否存在及其_________分布情况的电荷，电荷量和尺寸必须充分_________．(2)场源电荷：激发_________的电荷．2．电场强度(1)概念：放入电场中某点的点电荷所受_________与它的_________的比值，叫做该处的电场强度，简称电场强度．强弱小电场静电力F电荷量q(2)物理意义：表示电场的__________________．(3)定义式及单位：E＝_________，单位牛每库，符号_________．(4)方向：电场中某点的电场强度的方向与_________在该点所受静电力的方向相同．三、点电荷的电场电场强度的叠加1．真空中点电荷的电场强度(1)大小：E＝_________(Q为场源电荷的电荷量)．强弱和方向N/C正电荷FqkQr2(2)方向：Q为正电荷时，E的方向沿Q与该点的连线_________；Q为负电荷时，E的方向沿Q与该点的连线_________．2．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的_________．如图所示．向外向内矢量和四、电场线匀强电场1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的_________，曲线上每点的__________________表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从_________或_________出发，终止于_________或_________．(2)电场线在电场中_________．曲线切线方向正电荷无限远无限远负电荷不相交(3)电场强度较大的地方，电场线_________；电场强度较小的地方，电场线_________．(4)电场线上任意一点顺着电场线的_________方向，就表示该点电场强度的方向．(5)电场线不是实际存在的曲线，是为了形象地描述_________而假想的线．较密较疏切线电场3．匀强电场(1)定义：各点电场强度的大小_________、_________相同的电场．(2)电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的_________．(3)实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外可以看做匀强电场．相等方向平行线【自我检测】判断正误(1)电场强度的方向与试探电荷所受电场力的方向可能相同，可能相反．()(2)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同．()(3)公式E＝Fq与E＝kQr2中q与Q含义不同．()(4)在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方有电场．()提示：(1)√(2)×(3)√(4)√探究思考(1)电场看不见、摸不着，如何检验空间是否存在电场？提示：可在空间中放一试探电荷，如果试探电荷受到力的作用，说明该空间有电场存在．(2)对试探电荷的带电荷量和尺寸有何要求？提示：试探电荷的电荷量和尺寸必须充分小，原电场不因试探电荷的出现而有明显的变化．(3)阅读教材中“电场强度”部分的内容，回答下列问题．①在如图所示的实验中，带电金属球A通过什么对带电小球发生库仑力作用？把同一个带电小球分别挂在P1、P2、P3处时，发现受力的大小不同，这说明什么？提示：电场，电场有强弱之分．②如果图中的带电金属球A可以看做点电荷，且它所带电荷量为Q，那么在离A球距离为r的位置依次放置点电荷q、2q、3q、…其所受到的库仑力分别是多少？提示：kQqr2、2kQqr2、3kQqr2.③为什么定义电场强度E＝Fq，却又说电场中某点的电场强度E与放在该处的试探电荷的电荷量q及其受到的静电力F无关？提示：比值Fq的大小反映了电场的强弱，电场由场源电荷产生，某点电场的强弱由场源电荷所带电荷量的大小及空间位置决定，与F和q无关．对电场强度的理解和应用1．电场的性质(1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．电场中不同的地方，电场强度一般是不同的．(2)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反．2．E＝Fq与E＝kQr2的比较E＝FqE＝kQr2本质区别定义式决定式适用范围一切电场真空中点电荷的电场E＝FqE＝kQr2Q或q的意义q表示引入电场的检验(试探)电荷的电荷量Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量关系理解E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝1r2命题视角1对电场强度定义式的理解在电场中某一点放一试探电荷q，它受到的静电力为F，则该点的电场强度为E＝Fq，那么下列说法正确的是()A．若移去试探电荷，则该点的电场强度为0B．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为2EC．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为E2D．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为E[解析]电场强度是用试探电荷所受力与其电荷量的比值的方法定义的，公式E＝Fq中，虽然有试探电荷的电荷量q，但更换试探电荷时，F与q的比值不变，电场强度由电场本身决定．故选项D正确．[答案]D命题视角2点电荷电场强度公式的应用真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为()A．3∶1B．1∶3C．9∶1D．1∶9[解析]由库仑定律F＝kQqr2和电场强度公式E＝Fq可知，点电荷在某点产生电场的电场强度E＝kQr2，电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，则EA∶EB＝r2B∶r2A＝9∶1，故选项C正确．[答案]C命题视角3公式E＝Fq和E＝kQr2的对比(2019·浙江台州高二联考)有关电场强度的理解，下述说法正确的是()A．由E＝Fq可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比B．在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度为E＝Fq，取走q后，该点电场强度不变C．由E＝kqr2可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度达无穷大D．沿电场线方向，电场强度一定越来越大[解析]电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量以及所受的电场力无关，由E＝Fq可知，电场强度E等于电荷q所受的电场力F与电荷量q的比值，选项A错误；在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度为E＝Fq，取走q后，该点电场强度不变，选项B正确；在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度的公式E＝kqr2不再适用，选项C错误；沿电场线方向，电场强度不一定越来越大，可能减小或不变，选项D错误．[答案]B(1)公式E＝Fq是电场强度的定义式，适用于任何电场，E可以用Fq来度量，但与F、q无关．其中q是试探电荷的电荷量．(2)公式E＝kQr2是点电荷场强的决定式，仅适用于点电荷的电场强度求解，Q是场源电荷的电荷量，E与Q成正比，与r2成反比．(3)均匀带电球体之外某点的电场强度也可用E＝kQr2计算，r为球心到该点的距离．【题组过关】1．下列关于电场强度的说法正确的是()A．公式E＝Fq只适用于真空中点电荷产生的电场B．由公式E＝Fq可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比C．在公式F＝kQ1Q2r2中，kQ2r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的电场强度大小；而kQ1r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的电场强度大小D．由公式E＝kQr2可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E可达无穷大解析：选C.电场强度的定义式E＝Fq适用于任何电场，A错误；电场中某点的电场强度，由电场本身决定，与电场中该点是否有试探电荷或引入的试探电荷在该点所受的电场力无关，B错误；由F＝kQqr2和E＝Fq可知，C正确；公式E＝kQr2是点电荷产生的电场中某点电场强度的计算式，当r→0时，场源电荷就不能视为点电荷了，该公式不再适用，D错误．2．(多选)真空中距点电荷(电荷量为Q)为r的A点处，放一个带电荷量为q(q≪Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的电场强度为()A.FQB.FqC.kqr2D．kQr2解析：选BD.E＝Fq中q指的是试探电荷，E＝kQr2中Q指的是场源电荷，故B、D正确．电场强度叠加的计算1．对于较大的不能视为点电荷的带电体的电场强度，可把带电体分成很多小块，每块可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算．2．存在两个或两个以上场源点电荷的空间，求解某点电场强度或比较两点电场强度大小时要用电场强度的叠加，满足平行四边形定则.3．电场强度的叠加电荷图示合电场强度等量异种点电荷(1)中垂线上各点的电场强度方向与中垂线垂直.(2)从O点沿中垂线向两边逐渐减小，直至无穷远时为零.(3)中垂线上关于O点对称的两点电场强度相同电荷图示合电场强度等量同种正点电荷(1)中垂线上，两电荷连线的中点O和无穷远处的电场强度均为零，其他各点的电场强度均沿着中垂线.(2)从O点沿中垂线，电场强度先变大，后逐渐减小.(3)中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小相等，方向相反命题视角1电场强度的理解(2019·江苏连云港期中)关于电场强度，下列说法正确的是()A．电场中某点的电场强度就是单位电荷在该点受到的电场力B．电场中某点的电场强度与该点所放试探电荷所受的电场力成正比C．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向D．电场中某点的电场强度与该点有无试探电荷无关[解析]根据电场强度的定义式E＝Fq，知电场强度大小等于单位电荷量的电荷在该点所受的电场力大小，但电场强度反映电场的强弱和方向，与电场力是两回事，故A错误；电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，由电场本身决定，与试探电荷无关，故B错误，D正确；电场强度方向是正试探电荷在该点所受电场力的方向，与负试探电荷在该点所受电场力的方向相反，故C错误．[答案]D命题视角2电场强度的计算直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为()A.3kQ4a2，沿y轴正方向B.3kQ4a2，沿y轴负方向C.5kQ4a2，沿y轴正方向D.5kQ4a2，沿y轴负方向[解析]正点电荷在O点时，G点电场强度为0，即两负点电荷在G点的电场强度大小为E1＝kQa2，方向沿y轴正方向．由对称性知，两负点电荷在H处的电场强度大小为E2＝E1＝kQa2，方向沿y轴负方向．当把正点电荷放在G点时，在H处产生的电场强度的大小为E3＝kQ4a2，方向沿y轴正方向．所以H处电场强度大小E＝E2－E3＝3kQ4a2，方向沿y轴负方向，选项B正确．[答案]B电场强度的特殊求法(1)对称法：对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此方法分析和解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效．(2)微元法：微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量．【题组过关】1．(2019·湖南浏阳六校联考)如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间