搜索
第2节库仑定律第一章静电场1.知道点电荷的概念，了解理想化模型，体会理想模型在科学研究中的作用．2.知道库仑定律的内容及其公式，理解库仑定律描述的客观规律和适用条件．(重点)3.了解库仑扭秤实验，知道静电力常量．4.通过对比静电力和万有引力，体会自然规律的多样性和统一性．了解类比法，体会类比法在物理学发展中的作用．第一章静电场【基础梳理】一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而______，随着距离的增大而______．2．猜想：带电体之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成______，与它们之间距离的二次方成______．增大减小正比反比二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成______，与它们的距离的____________成反比，作用力的方向在__________________．2．公式：F＝____________，其中k＝____________N·m2/C2，叫做静电力常量．正比二次方它们的连线上9.0×109kq1q2r23．适用条件：(1)____________．(2)__________________．4．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小____________，以致带电体的______、______及__________________对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做____________．三、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝__________________比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的____________成反比．在真空中静止点电荷大得多形状大小电荷分布状况点电荷扭转的角度二次方2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个____________的金属小球______，电荷量______的方法，发现F与q1和q2的______成正比．3．静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，两个点电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的____________．完全相同接触平分乘积矢量和【自我检测】判断正误(1)两电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大．()(2)两电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大．()(3)很小的带电体就是点电荷．()提示：(1)×.电荷间的距离一定时，两电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力才越大．(2)×.库仑定律是实验定律，静电力不会随电荷间距离的减小无限增大，电荷间距小于10－14m以后，库仑定律不再适用．(3)×.点电荷是一种物理模型，是对实际带电体的抽象概括，实际中并不存在点电荷，但当带电体的大小、形状可以忽略时，实际物体可以视为点电荷．探究思考如图，O是一带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置．利用此装置探究影响电荷间相互作用力的因素．(1)在本实验中，电荷间相互作用力的大小与悬线偏离竖直方向的夹角大小有什么关系？提示：悬线偏离竖直方向的夹角越大，说明二者的相互作用力越大；反之则越小．(2)在电荷量不变的情况下，探究电荷间作用力与电荷间距离的关系时，怎样操作？实验结论是什么？提示：把一带正电的球A放在实验台上，用丝线悬挂一带正电的小球B于铁架台上．移动球A，观察悬线偏离竖直方向的夹角随A、B间距离的变化而变化的情况．实验结论：两电荷之间的作用力随它们之间距离的增大而减小，随距离的减小而增大．(3)在电荷间距离不变的情况下，探究电荷间作用力与电荷量的关系时，怎样操作？实验结论是什么？提示：保持电荷间距离不变，分别用带不同电荷量的小球A做实验，观察小球B的悬线偏离竖直方向的角度随电荷量的变化而变化的情况．实验结论：两电荷间的作用力随电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小．对点电荷的理解1．点电荷是物理模型：只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．3．元电荷与点电荷(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是迄今为止科学实验发现的最小电荷量．(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状及电荷分布状况，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍．【题组过关】1．下列说法正确的是()A．元电荷实质上是电子和质子本身B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．电子和质子在任何情况下都可看成点电荷D．带电体能否看成点电荷应视具体情况而定解析：选D.解本题的关键是理解元电荷、点电荷的意义．元电荷是自然界存在的最小电荷量，质子和电子所带的电荷量都等于e，选项A错误；能否把带电体看成点电荷，不在于带电体本身的大小，而在于带电体的大小、形状对所研究的问题的影响是否可忽略，研究质子内部结构时，质子不可以看做点电荷，选项B、C错误，选项D正确．2．(2019·湖南邵东十中高二期中)下面关于点电荷的说法正确的是()A．点电荷是带电荷量很小的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20CD．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可看做点电荷解析：选D.点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，是一种理想化的模型，与其体积的大小无关，实际的带电体(包括电子、质子等)都有一定大小，都不一定能看成点电荷，故A错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，物体能不能简化为点，不是看物体的绝对大小，而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计，故体积大的带电体有时也可以看成点电荷，故B错误；点电荷的带电荷量一定是1.6×10－19C的整数倍，故C错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，当带电体的大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可看做点电荷，故D正确．点电荷跟前面学过的质点一样是一种理想化的物理模型，实际并不存在，点电荷具有相对意义，带电体的尺寸不一定要很小，视具体问题而定．对库仑定律的理解和应用1．适用范围：适用于真空中两个静止点电荷间的相互作用．(1)在空气中库仑定律也近似成立．(2)对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求解，但我们可以用一组点电荷来替代实际的带电体，从而完成问题的求解．(3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计算，此时，r应指两球体的球心间距．2．当多个带电体同时存在时，任意两个带电体间的作用仍遵守库仑定律．任一带电体同时受到多个库仑力的作用时，可利用平行四边形定则求出其合力．3．库仑定律中的静电力常量k，只有在公式中各量采用国际单位制单位时，它的值才是9.0×109N·m2/C2.4．库仑定律表明，库仑力与万有引力十分相似，都与距离的二次方成反比．对于某些问题可利用这一相似性，借助于类比的方法求解．命题视角1库仑定律的理解(2019·南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是()A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B．根据F＝kq1q2r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向于无穷大C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍D．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷[思路点拨]只有对真空中静止点电荷间的作用力，库仑定律才成立．[解析]如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看做是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷，故A错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝kq1q2r2已经不能适用，故B错误；根据牛顿第三定律得，B受到的静电力和A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确．[答案]D命题视角2库仑定律的应用(2019·河北沧州高二联考)两个大小相同、可看做点电荷的金属小球a和b分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F，现用一个不带电的、同样大小的金属小球c先与a球接触，再与b球接触，则a、b两球间的静电力大小为()A.18FB.38FC.14FD.12F[解析]原来a和b球之间是库仑引力，故a和b带异种电荷，不妨设a带正电荷＋Q、b带负电荷－Q.原来a和b之间的库仑引力为F＝kQ2r2，第三个不带电的金属小球c与a接触后，a和c的电荷量都为＋Q2，c与b接触时先中和再平分，则c、b分开后电荷量均为－Q4，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小F′＝kQ2·Q4r2＝F8.故应选A.[答案]A库仑定律的两个应用(1)计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力．(2)分析两个带电球体间的库仑力①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离．②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变．如图甲，若带同种电荷，由于排斥而作用距离变大，此时Fkq1q2r2；如图乙，若带异种电荷，由于吸引而作用距离变小，此时F＞kq1q2r2.【题组过关】1.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球直径的2倍．若使它们带上等量异种电荷，两球所带的电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()A．F引＝Gm2l2，F库＝kQ2l2B．F引≠Gm2l2，F库≠kQ2l2C．F引≠Gm2l2，F库＝kQ2l2D．F引＝Gm2l2，F库≠kQ2l2解析：选D.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有直径的2倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此可以用万有引力定律求F引；对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有直径的2倍，且电荷集中于两球靠近的一侧，不能将其看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，D正确．2．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()A.112FB.34FC.43FD.12F解析：选C.因为相同的两带电金属小球接触时，它们的电荷先中和后均分，所以接触后两小球带电荷量均为Q′＝－Q＋3Q2＝Q，由库仑定律得，接触前F＝k3Q2r2，接触后F′＝kQ′2r22＝k4Q2r2，联立得F′＝43F，故选C.库仑力作用下的平衡、加速问题库仑定律给出了两个点电荷间作用力的大小和方向，明确了库仑力是不同于重力、弹力和摩擦力的另一种性质的力，但它同样遵循平行四边形定则，产生的效果同样服从牛顿力学中的所有规律．因此，对于库仑定律与力学综合问题的分析，其思路与方法完全是力学的思路和方法．(1)库仑力作用下的平衡问题：分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡方法一样，具体步骤是，确定研究对象，进行受力分析，建立坐标轴，正交分解Fx合＝0，Fy合＝0.(2)库仑力作用下的非平衡问题：分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题，方法与力学中相同，首先分析带电体的受力，再依据牛顿第二定律F合＝ma进行求解；对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度进行分析．命题视角1三个自由点电荷的共线平衡问题如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A所带的电荷量为＋Q，B所带的电荷量为－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？[解析]根据题意，三个点电荷中每个点电荷都在库仑力的作用下处于平衡状态，由