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第3节实验:研究平抛运动学习目标1.知道平抛运动的条件。2.知道斜槽与木板的调节要求。3.知道坐标系与坐标原点的确定方法。4.知道用实验获得平抛运动轨迹的方法与步骤。5.理解平抛运动水平分运动的研究方法。6.知道确定初速度需要测量的物理量,会计算平抛运动的初速度。7.会推导平抛运动初速度计算的表达式。实验基础实验探究一、数据处理1.计算初速度在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A,B,C,D,E,F,用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x,y),并记录在下面的表格中,已知g值,利用公式y=12gt2和x=v0t,求出小球做平抛运动的初速度v0,最后算出v0的平均值。ABCDEFx/mmy/mmv0=x2gy/(m·s-1)v0的平均值/(m·s-1)2.验证轨迹是抛物线抛物线的数学表达式为y=ax2,将某点(如B点)的坐标(x,y)代入上式求出常数a,再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立,若等式对各点的坐标都近似成立,则说明所描绘的曲线为抛物线。二、注意事项1.实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是:将小球放在斜槽末端水平部分,将其向两边各轻轻拨动一次,看其是否会加速或减速运动)。2.方木板必须处于竖直平面内,固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。3.小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。4.坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。5.小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。6.在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。典例研习类型一对实验装置和实验原理的考查[例1]为了探究平抛运动的规律,将小球A和B置于同一高度,在小球A做平抛运动的同时静止释放小球B。同学甲直接观察两小球是否同时落地,同学乙拍摄频闪照片进行测量、分析。通过多次实验,则()A.只有同学甲能证明平抛运动在水平方向是匀速运动B.两位同学都能证明平抛运动在水平方向是匀速运动C.只有同学甲能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动D.两位同学都能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动D解析:同学甲只能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动。由频闪照片可看出竖直方向上在相同时间内的位移之比为1∶3∶5∶7的关系,水平方向上位移相等,因而同学乙既能证明平抛运动在水平方向是匀速运动,又能证明在竖直方向是自由落体运动,选项D正确。规律方法研究平抛运动的实验原理把平抛运动看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。高考中常常通过变通实验装置、操作方法等达到验证实验的目的,考查同学们利用课本知识解决实际问题的能力。类型二实验操作及数据处理[例2]图1是“研究平抛运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹。(1)以下是实验过程中的一些做法,其中合理的有。(多选)A.安装斜槽轨道,使其末端保持水平B.每次小球释放的初始位置可以任意选择C.每次小球应从同一高度由静止释放D.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接解析:(1)“研究平抛运动”的实验斜槽轨道末端保持水平是为了保证初速度水平;从同一高度由静止释放是为了保证每次水平初速度相同,A,C正确。答案:(1)AC答案:(2)C(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图2中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是。解析:(2)根据平抛位移公式x=v0t与y=12gt2,可得y=2202gxv,因此选项C正确。(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点a,b,c,测得a,b两点竖直坐标y1为5.0cm,y2为45.0cm,a,b两点水平间距Δx为40.0cm,则平抛小球的初速度v0为m/s;若c点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在c点的速度vC为m/s。(结果保留两位有效数字,g取10m/s2)答案:(3)2.04.0解析:(3)将公式y=2202gxv变形可得x=2ygv0,ab水平距离Δx=(22yg-12yg)v0,可得v0=2.0m/s,c点竖直速度vy=32gy,根据速度合成可得vc=2302gyv=4.0m/s。类型三探究实验的创新设计[例3]在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置,实验时采用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口的方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;又将木板再向远离槽口的方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=10.00cm,A,B间距离y1=5.02cm,B,C间距离y2=14.82cm。请回答以下问题:思路探究:(1)不同点之间应满足在同一个运动轨迹下得到。(2)水平方向间隔相等均为x,具有相同的时间间隔。(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放?。(2)根据以上直接测量的物理量来求小球初速度的表达式为v0=(用题中所给字母表示)。(3)小球初速度的值为v0=m/s。解析:(1)由于本实验是采用寻找同一运动轨迹上的各处不同点,然后再用描点法来确定轨迹的方法,而小球下落一次只能测一个点,需要多次测量,故应保证每次小球的平抛运动完全相同,即平抛小球的初速度必须每次都相同。为做到这一点,应使小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度滚下。答案:(1)保证以同一初速度做平抛运动(2)由y2-y1=gt2可得出时间t=0.1s,再由x=v0t求出初速度v0=x21gyy。(2)x21gyy(3)1.0(3)代入数据求得v0=1.0m/s。规律方法设计平抛运动的思路在本题中,长木板每次移动的距离都相等,表明木板上各点之间的时间间隔是相等的,因为相邻两点的距离差、加速度(即重力加速度)都是已知的,就可以应用公式Δy=aT2求得时间间隔,然后利用匀速直线运动的公式就能计算出平抛物体的初速度。