搜索
第五章交变电流习题课(三)变压器的应用含有变压器的动态问题知识点一●知识点一含有变压器的动态问题1．含有变压器的动态电路问题的答题模型(1)构建模型(2)模型突破：解答这类问题的关键是分清变量和不变量．首先确定哪些量是不变的，然后结合变压器的基本规律和欧姆定律分析相关量的变化情况．①理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出而入”，即用户消耗多少，原线圈就提供多少，因而输出功率决定输入功率．②可以把理想变压器的副线圈看做给用户供电的无阻电源，对负载电路进行动态分析时，可以参照直流电路动态分析的方法．2．负载变化的两类情形(1)负载的数目发生变化，如某些用电器的开关断开或闭合．(2)滑动变阻器的触片移动，电路中的电阻发生变化．3．线圈匝数变化的三类情形(1)原线圈匝数不变，副线圈匝数变化．(2)副线圈匝数不变，原线圈匝数变化．(3)原副线圈的匝数同时变化，且变化后匝数比与之前不同．|例题展示|【例1】如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2和R3均为定值电阻，V1和V2为理想电压表，A1和A2为理想电流表．开关S闭合时，V1和V2读数分别为U1和U2；A1和A2的读数分别为I1和I2.若交流电源电压不变，现断开S，下列推断中正确的是()A．U2可能变小、I2一定变小B．U2一定不变、I2一定变小C．I1一定变小、I2可能变大D．I1可能变大、I2可能变大[解析]交流电源电压不变，U1数值不变，根据变压器变压公式可知，副线圈电压只与原线圈电压和变压器原、副线圈匝数比有关．现断开S，U2不变，副线圈所接电路的等效电阻增大，电流表A2的读数I2变小，选项A错误，B正确；变压器输出功率减小，导致变压器输入功率变小，I1变小，选项C、D错误．[答案]B【例2】某供电系统是由交流发电机输出电压和副线圈匝数可调的变压器组成，如图所示．图中R0表示输电线的电阻．则()A．当电压表V1示数减小，而用电器负载不变时，不改变触头位置，电流表A1示数增大B．当电压表V1示数减小，而用电器负载不变时，适当上移触头P，可使电流表A2示数不变C．当电压表V1示数不变，而用电器负载增加时，不改变触头位置，电流表A1示数不变D．当电压表V1示数不变，而用电器负载增加时，适当上移触头P，电流表A1示数一定减小[解析]在不改变触头位置时，V1读数减小导致V2读数减小，负载电阻不变，导致I2减小，I1减小，A错误；电压关系为U1U2＝n1n2，减小U1同时增大n2可以使得U2不变，I2不变，B正确；U1不变，又不改变触头位置则U2不变，此时增加负载(即减小负载电阻)，I2增大，从而I1增大，C错误；根据U1U2＝n1n2，在U1不变时，上移触头，U2增大，此时增加负载，I2增大，从而I1增大，D错误．[答案]B[易错警示]处理这类问题的关键是要分清变量与不变量，弄清理想变压器中各量间的联系和制约关系．在理想变压器中，U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定．|对点训练|1．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R.开始时，开关S断开．当开关S接通时，以下说法中不正确的是()A．副线圈两端M、N的输出电压减小B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C．通过灯泡L1的电流减小D．原线圈中的电流增大解析：选A由于输入电压不变，所以当S接通时，理想变压器副线圈M、N两端输出电压不变．并联灯泡L2，总电阻变小，由欧姆定律I2＝U2R2知，流过R的电流增大，电压UR＝IR增大．副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率，I1U1＝I2U2得，I2增大，原线圈输入电流I1也增大．UMN不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电流减小．2．(多选)如图所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑片，U1为加在原线圈上的电压，I1为通过原线圈的电流，则()A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大B．保持U1及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的电功率将减小C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大解析：选ABD开关S由a合到b时，n1减小而U1不变，由U1U2＝n1n2可知，副线圈上的电压增大，负载R的电流I2增大，P2增大，又由于P1＝P2＝U1I1，故I1增大，A项正确；同理，开关S由b合到a时，P2减小，B项正确；P上滑时，负载电阻R增大，而U1、U2均不变，由I2＝U2R可知I2减小，又由于n1、n2均不变，由I1I2＝n2n1可知I1将减小，故C项错误；当U1增大时，由U1U2＝n1n2可知U2也增大，I2＝U2R增大，再由I1I2＝n2n1可知I1增大，故D项正确．常见变压器知识点二1．自耦变压器图甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压．调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2.2．互感器电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在待测高流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的关系式U1U2＝n1n2I1n1＝I2n23.有多个副线圈的变压器副线圈有多个时，电压比等于匝数比仍然成立，电流比不再与匝数比成反比，而要用原、副线圈功率相等去推导．若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈电压搞混，错误利用电源电压去寻找比例关系；而要把原线圈所在电路当做一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈电压的比值等于匝数比．|例题展示|【例3】(多选)调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB间加上正弦式交流电压U，移动滑片P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑片为Q，则()A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小C．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小[解析]保持P的位置不动，副线圈电压U2不变，将Q向下移动时，连入电路的电阻R变大，故电流表读数变小；保持Q的位置不动，即保持连入电路的电阻R不变，将P沿逆时针方向移动时，n2变大，U2变大，故电流表的读数变大．[答案]BC【例4】如图所示，一理想变压器有两个副线圈，输出电压分别为3V和5V，要获得8V输出电压，两个副线圈的连接方法是()A．b、c连接，a、d两端输出8V电压B．a、d连接，b、c两端输出8V电压C．a、c连接，b、d两端输出8V电压D．b、d连接，a、c两端输出8V电压[解析]因为两个副线圈的输出电压分别为3V和5V，要想获得8V输出电压，两个副线圈的感应电动势的方向应当一致，结合楞次定律可判断，将b、d连接，a、c为输出端和将a、c连接，b、d为输出端均可，故C、D正确；若将b、c连接，a、d为输出端或将a、d连接，b、c为输出端，两副线圈中感应电动势方向相反，故A、B错误．[答案]CD【例5】(多选)电流互感器和电压互感器如图所示，其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则()A．A为电流互感器，且n1n2，a是电流表B．A为电压互感器，且n1n2，a是电压表C．B为电流互感器，且n3n4，b是电流表D．B为电压互感器，且n3n4，b是电压表[解析]由图可知A为电流互感器，B为电压互感器，因此a是电流表，b是电压表．在A中，有I1n1＝I2n2，要把大电流变为小电流，有n2n1；在B中，有U3U4＝n3n4，要把高电压变成低电压，则有n3n4，综上可知，A、D正确．[答案]AD[易错警示]有关互感器的两点提醒(1)原副线圈匝数关系不同电压互感器是降压变压器，据U1U2＝n1n2，知n1n2.电流互感器是升压变压器，据I1I2＝n2n1，知n1n2.(2)原线圈的连接方式不同电压互感器接在火线和零线之间，电流互感器接在火线上．|对点训练|1．如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220V，电流表示数为10A，则高压输电线的送电功率为()A．2.2×103WB．2.2×10－2WC．2.2×108WD．2.2×104W解析：选C根据图甲可得，高压输电线的送电电压U＝n1n2U甲＝220kV；根据图乙可得，送电电流I＝n4n3I乙＝1000A；所以高压输电线的送电功率P＝UI＝220kV×1000A＝2.2×108W，C正确．2．如图所示为一自耦变压器，保持电阻R′的阻值和输入电压不变，以下说法正确的是()A．滑键P向b方向移动，滑键Q不动，电流表示数增大B．滑键P不动，滑键Q上移，电流表示数不变C．滑键P向b方向移动、滑键Q不动，电压表示数减小D．滑键P不动，滑键Q上移，电压表示数增大解析：选C滑键P向b方向移动，原线圈匝数增大，根据理想变压器的规律可知，输出电压减小，电压表示数减小，根据欧姆定律可知，输出电流减小，输入电流减小，即电流表的示数减小，A选项错误，C选项正确；滑键P不动，滑键Q上移，则输入、输出电压不变，副线圈电阻变小，根据欧姆定律可知，输出电流增大，根据理想变压器电流和匝数关系可知，输入电流增大，电流表示数变大，B、D选项错误．3．如图所示，接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为()A．1∶1∶1B．3∶2∶1C．6∶2∶1D．2∶2∶1解析：选B灯泡正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由理想变压器的电压关系得n2n3＝U2U3＝21，可得n2＝2n3，由输入功率等于输出功率，可得n1I＝n2I＋n3I，所以n1＝n2＋n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1.故选项B正确．