2019-2020学年高中物理 第五章 交变电流 2 描述交变电流的物理量课件 新人教版选修3-2

2描述交变电流的物理量学习目标素养提炼1.知道描述交变电流的物理量有峰值、有效值、瞬时值、平均值、周期、频率，理解其物理意义，并会进行计算．2.能灵活利用交变电流有效值的定义来求其有效值．3.知道正弦式交变电流有效值与峰值的关系及在生活中的应用．4.了解相位、初相、相位差的概念.物理观念：峰值、有效值、瞬时值、平均值、周期、频率．科学思维：区别有效值和平均值，体会等效思想方法的应用，能利用交流电的“四值”解答相关问题．科学探究：探究交流电的有效值.01课前自主梳理02课堂合作探究03随堂演练达标04课后达标检测一、周期和频率1．周期交变电流完成一次变化所需的时间，用T表示，国际单位是．2．频率交变电流在1s内完成周期性变化的，用f表示，单位是，符号是.3．二者关系T＝或f＝.4．ω与f的关系：.周期性秒次数赫兹Hz1f1Tω＝2πf[思考]我国民用交变电流的周期和频率是多少？电流方向每秒钟改变多少次？提示：我国工农业生产和生活所用的交变电流周期是0.02s，频率是50Hz，电流方向每秒改变100次．二、峰值和有效值1．峰值(1)定义：交变电流的电流或电压所能达到的．(2)意义：用来表示电流的或电压的．(3)应用：电容器所能承受的电压要交流电压的峰值．2．有效值(1)定义：让交流和恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交流的内它们产生的热量，这个恒定电流的电流、电压，叫作这个交流电的有效值．最大数值强弱高低高于一个周期相等(2)定义方法：“有效”指的是电流在一个周期内的(选填“化学效应”或“热效应”)相等．(3)应用：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值．交流电压表和交流电流表测量的也是．以后提到的交变电流的数值，若没有特别说明，都指．3．有效值与峰值的关系对于正弦式交变电流，有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系：I＝＝0.707Im，U＝＝0.707Um.热效应有效值有效值Im2Um2三、相位1．概念：交变电流的表达式u＝Umsin(ωt＋φ)中的相当于角度的量，即“”称为交变电流的．2．初相位：t＝0时交变电流的．3．相位差：两支交变电流的之差．对于频率相同的两个交变电流，其相位差等于其之差，即Δφ＝φ2－φ1.4．意义：不同的交流发电机向同一个电网供电时，它们的必须完全相同，否则会降低输电效率甚至会损坏输电设备．ωt＋φ相位相位相位初相位相位[判断辨析](1)有效值就是平均值．()(2)有效值是峰值的0.707倍．()(3)教室中电路的电压220V指的是有效值．()××√要点一对交变电流有效值的理解和计算[探究导入]现在的调光台灯、调速电风扇，多是用可控硅电子元件来实现的．图示是经过一个双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，请思考：(1)如图所示的交变电流是正弦式交变电流吗？(2)如何求得该交流电压的有效值？提示：(1)不是正弦式交变电流．(2)根据电流的热效应即可求得有效值．1．对交变电流有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的．(2)恒定电流和交变电流的“三同原则”(即相同时间、相同阻值电阻和产生相同热量)．(3)没有特别说明都指有效值，如交变电流的电压、电流以及用电器上标出的额定电压、额定电流，都是指有效值．2．交变电流有效值的求解(1)若是正弦式交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即E＝Em2，U＝Um2，I＝Im2.(2)若不是正弦式交变电流，则必须根据电流的热效应来求解其有效值，且时间取一个周期．具体做法：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量I或U来表示(如Q＝I2Rt或Q＝U2tR)，则I或U为交变电流的相应有效值．[特别提醒](1)E＝Em2、I＝Im2只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用．(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期．(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值．[典例1]如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？[思路点拨]电流在前半个周期内按正弦式电流变化，后半个周期内为恒定电流，按电流的热效应分段计算求电流的有效值．[解析]令该交变电流通过一电阻R，它在前半周期T2内通过该电阻产生的热量Q1＝(I02)2R·T2＝I20RT4，它在后半周期T2内产生的热量Q2＝I20R·T2＝I20RT2，故在一个周期内产生的热量Q交＝Q1＋Q2＝34I20RT，设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT，由有效值的定义知34I20RT＝I2RT，得I＝32I0.[答案]32I0[总结提升]求解有效值的一般步骤(1)首先要分析交变电流的变化规律，在一个交变电流中可能存在几种形式的交变电流．(2)一个交变电流中存在几种形式，可在一个周期内分段求出产生的热量，求其和．(3)正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是I＝Im2，U＝Um2，非正弦式交变电流不符合此关系．(4)分段不同恒定电流的交流电的有效值不是算术平均值，而是分段用焦耳定律求解．1.通过一阻值R＝100Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s．电阻两端电压的有效值为()A．12VB．410VC．15VD．85V解析：由有效值定义可得U2R×1s＝(0.1A)2×R×0.4s×2＋(0.2A)2×R×0.1s×2，其中R＝100Ω，可得U＝410V．故选B.答案：B2.如图表示一交变电流随时间变化的图象，从t＝0时刻开始，每半个周期时间内的图象均为正弦曲线，求此交变电流的有效值．解析：根据有效值定义的“三同原则”，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，根据焦耳定律求得，I2RT＝I21RT2＋I22RT2，其中I1＝2A，I2＝22A，解得I＝5A.答案：5A要点二正弦式交变电流“四值”的对比[探究导入]如图甲为一电容器，图乙为保险丝管，请思考：(1)将电容器接在交流电路上，要保证电容器正常工作，需要考虑交变电流哪一个值？(2)若保证保险丝管正常使用，应考虑交变电流哪一个值？提示：(1)交变电流的最大值．(2)交变电流的有效值．正弦式交变电流“四值”的对比物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt分析线圈某一时刻的受力情况最大值最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝EmR＋r确定用电器的耐压值物理含义重要关系适用情况有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝Em2U＝Um2I＝Im2(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值E＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算通过电路截面的电荷量[特别提醒](1)交变电流的平均值与对应的时间有关，不同时间内的平均值一般不同．(2)平均值是交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值，平均电动势可以用电磁感应定律计算，即E＝nΔΦΔt.[典例2]如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10πrad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻r＝5Ω，ab＝0.3m，bc＝0.6m，负载电阻R＝45Ω.(1)写出从图示位置开始计时的线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)求电阻R在0～0.05s内产生的热量．(保留两位有效数字)(3)求0～0.05s内流过电阻R上的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)[思路点拨](1)书写瞬时值表达式，应关注开始计时线圈所处的位置、最大值和角速度．(2)求热量用有效值，求电荷量用平均值．[解析](1)电动势的最大值为Emax＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10πV＝113.04V由于从线圈平面经过与磁感线平行的位置开始计时，交变电流为最大值，故瞬时值表达式e＝Emax·cosωt＝113.04cos(10πt)V.(2)电流的有效值I＝Imax2＝Emax2R＋r≈1.6A所以0.05s内R上产生的热量Q＝I2Rt＝5.76J.(3)平均感应电动势为E＝nΔΦΔt＝72V，平均感应电流为I＝ER＋r＝1.44A所以通过电阻R的电荷量为q＝I·Δt＝0.072C.[答案](1)e＝113.04cos(10πt)V(2)5.76J(3)0.072C[总结提升]求解热量与电荷量的思路(1)求解热量用有效值，按以下思路．电动势最大值→电流最大值→电流有效值→焦耳定律(2)求解电荷量用平均值，按以下思想．平均电动势→平均电流→根据q＝IΔt求电荷量→得出q＝nΔΦR＋r3．(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2Ω，则()A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线B．t＝1s时，线圈中的电流改变方向C．t＝1.5s时，线圈中的感应电动势最大D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2J解析：由Φ­t图可知，t＝0时，Φ＝0，则线圈平面平行于磁感线，选项A正确；t＝1s时Φ＝0，此时电动势最大，t＝0.5s和t＝1.5s时，Φ最大，此时电动势为0，电流改变方向，选项B、C错误；交流电电动势的最大值Em＝nBSω＝nΦm2πT＝4πV，有效值E＝22Em＝22πV，一个周期内线圈产生的热量Q＝E2R·T＝8π2J，D正确．答案：AD4.(多选)如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，M和N是两个滑环，负载电阻为R.线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是()A．转动过程中电流表的示数为Bπ2nr22RB．从图示位置起转过14圈的时间内产生的平均感应电动势为2nπBr2C．从图示位置起转过14圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为2πBr28RD．转动过程中交变电流的最大值为Bπ2nr2R解析：交变电流的最大值为Im＝B×12Rπr2×2nπ＝Bπ2nr2R，D正确；转动过程中通过电流表的示数为有效值，由电流的热效应得电流的有效值I＝Bπ2nr22R，A正确；从图示位置起转过14圈的时间内产生的平均感应电动势E＝B×12πr2π2×2nπ＝2nπBr2，B正确；从图示位置起转过14圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为q＝ΔΦR＝B×12πr2R＝Bπr22R，C错误．答案：ABD脉冲直流电有效值的应用1．稳恒电流通过电阻发热，求电热时用Q＝I2Rt求解即可．如果是脉冲直流电，仍然需要由电流的热效应求解有效值，然后利用有效值求解电热．2．几种常见脉冲直流电的有效值正弦半波电流I＝Im2正弦单向脉冲电流I＝Im2矩形脉冲电流I＝Imt0T5．如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是()A．220VB．156VC．110VD．78V解析：虽然图示电流不是正弦式交变电流，根据正弦式交变电流的图象对称性可知，只要有14T的图线就满足最大值是有效值的2倍，根据电流有效值定义有U2RT＝Um22R·T2.解得U＝1102V≈156V，故B对．答案：B1.(多选)如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()A．周期是0.01sB．最大值是311VC．有效值是220VD．表达式为U＝220sin100πt(V)解析：由题图知：最大值Um＝311V，且为正弦式交变电流，有效值U＝Um2＝220V，周期T＝0.02s，表达式U＝311sin100πt(V)，B、C选项正确．答案：BC2．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功