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第2节实验:探究加速度与力、质量的关系1.认识影响加速度的因素——力和质量。学习目标2.能独立设计探究加速度、质量、力三者关系的探究方案。3.通过实验测量加速度、力、质量,并作出加速度与力、加速度与质量的关系图象。4.能根据图象得出加速度与力、质量的关系。5.体会探究过程中所用的科学方法——控制变量法对研究问题的意义,学习科学家的严谨态度。6.知道平衡摩擦力的方法和判断摩擦力是否平衡的方法。实验基础实验探究一、数据处理1.计算法:测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后,通过计算看看是否满足12aa=12FF,12aa=21MM。2.图象法:以拉力F为横坐标,加速度a为纵坐标,描绘a-F图象,看看图象是否为过原点的倾斜直线;以1M为横坐标,加速度a为纵坐标,描绘a-1M图象,看看图象是否为过原点的倾斜直线。二、误差分析产生原因减小方法偶然误差质量测量不准、计数点间距测量不准多次测量求平均值小车所受拉力测量不准(1)尽量减小摩擦力的影响(2)使细绳和纸带平行于木板作图不准使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧,误差较大的点舍去系统误差小盘及重物的总重力代替小车所受的拉力使小盘和重物的总质量远小于小车的质量三、注意事项1.平衡摩擦力时不要挂重物,整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和重物的质量还是改变小车及砝码的质量,都不需要重新平衡摩擦力。2.实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量。只有如此,重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。3.小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手。4.作图象时,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧,离直线较远的点应该舍去不予考虑。典例研习类型一实验操作及注意事项[例1]如图甲为“探究加速度与力、质量关系”的实验装置示意图。(1)除电火花计时器(含纸带、复写纸)、小车(含钩码)、一端附有滑轮的长木板、细绳、砝码(附托盘)、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有(填选项代号)。A.电压可调的学生电源B.刻度尺C.秒表D.天平解析:(1)电火花计时器使用220V交流电压,不需要学生电源,处理纸带时需要用刻度尺,打点计时器有计时功能,不需要秒表,需要天平测出小车的质量,故B,D正确,A,C错误。答案:(1)BD解析:(2)当小车及车内钩码的总质量远大于砝码(含托盘)质量时,可以近似认为小车受到的拉力等于砝码(含托盘)重力,因此本实验中m1应远大于m2。答案:(2)远大于(2)实验过程中,小车及车内钩码的总质量为m1,砝码(含托盘)质量为m2,并用砝码(含托盘)所受的重力作为小车受到的合力,本实验中m1应(选填“远大于”“远小于”或“等于”)m2。解析:(3)平衡摩擦力时,将长木板靠近打点计时器一端垫高,让小车连着穿过打点计时器的纸带,撤去砝码,接通打点计时器电源,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动,故选项A错误,B正确;每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力,故选项C错误;实验时,应先接通电源,后放开小车,故选项D错误。答案:(3)B(3)实验过程中,以下操作正确的是(填选项代号)。A.平衡摩擦力时,应让小车在砝码(附托盘)的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B.平衡摩擦力时,将长木板靠近打点计时器一端垫高C.改变小车的质量时,重新平衡摩擦力,多次实验取平均值D.实验时,应先放开小车,后接通电源解析:(4)保持小车质量不变,加速度与力成正比,描述加速度与力的关系图线的是A。答案:(4)A(4)实验过程中,某同学得到图乙两个图象A,B,其中能够描述质量一定时,加速度与力的关系图线的是。平衡摩擦力的原理规律方法平衡摩擦力的原理是让小车的重力沿斜面向下的分力与小车所受的阻力平衡。类型二数据处理与误差分析[例2]如图甲所示为某同学研究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。(1)下面列出了一些实验器材:打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、沙和沙桶、刻度尺。除以上器材外,还需要的实验器材有。A.停表B.天平(附砝码)C.低压交流电源D.低压直流电源解析:(1)研究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”的实验,需用天平测量小车的质量,用低压交流电源给打点计时器供电,选项B,C正确。答案:(1)BC解析:(2)平衡摩擦力时,把木板一端垫高,并调节木板的倾斜程度,使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。答案:(2)拖动纸带(2)实验中需要平衡摩擦力:将小车放在木板上,后面固定一条纸带,纸带穿过打点计时器。把木板一端垫高,并调节木板的倾斜程度,使小车在不受绳的拉力时能(选填“拖动纸带”或“不拖动纸带”)沿木板做匀速直线运动。答案:(3)M≫m(3)实验中,为了保证沙和沙桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力,沙和沙桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是。这样,在改变小车上砝码的质量时,只要沙和沙桶质量不变,就可以看做小车所受拉力几乎不变。解析:(3)假设小车的加速度为a,拉力为F,对沙和沙桶有mg-F=ma,对小车有F=Ma,联立解得F=MmgMm,故只有在M≫m的情况下,近似认为小车所受拉力等于mg。(4)如图乙所示,A,B,C为三个相邻的计数点,若相邻计数点之间的时间间隔为T,A,B间的距离为x1,B,C间的距离为x2,则小车的加速度a=。已知T=0.10s,x1=5.90cm,x2=6.46cm,则a=m/s2(结果保留两位有效数字)。解析:(4)由Δx=aT2得a=212xxT=22(6.46cm5.90cm)10(0.1s)=0.56m/s2答案:(4)212xxT0.56(5)在做该实验时,另一位同学以小车加速度的倒数1a为纵轴,以小车和车上砝码的总质量M为横轴,作出1a-M图象。假设实验中他已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,但m与M不满足本实验所需的条件;则从理论上分析,图丙中能够正确反映他所得到的1a-M关系的示意图是。解析:(5)根据牛顿第二定律得a=mgMm,则1a=1mgM+1g,则以1a为纵轴,以M为横轴,作出的图象为一倾斜直线,且纵截距为1g,所以C选项正确。答案:(5)C规律方法(1)因a与M成反比,则1a与M是正比例关系,故1a-M图象是直线,a-M图象是曲线,在研究两个量的关系时,直线更容易确定两者之间的关系,故本实验作1a-M图象。(2)图象中的各点在描点时要找准,连线时不要把图线画成通过各点的折线。