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[随堂检测]1．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比()A．将提前B．将延后C．在某些地区将提前，在另一些地区将延后D．不变解析：选B．如图所示，a是太阳射出的一束光线，由真空射向大气层发生折射．沿b方向传播到P点，在P点的人便看到太阳．如果无大气层，光束沿a直线传播，同样的时刻在P点便看不到太阳，须等太阳再上升，使a光束沿b线方向时，才能看到太阳，故没有大气层时看到日出的时刻要比有大气层时延迟．2.如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则()A．λaλb，nanbB．λaλb，nanbC．λaλb，nanbD．λaλb，nanb解析：选B．一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长．所以λaλb，nanb.故选项B正确．3.如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知()A．光是从真空射入介质的B．介质的折射率为32C．介质的折射率为3D．反射光线与折射光线的夹角为60°解析：选C．根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，光是从介质射入真空的，折射率n＝sinisinr＝sin60°sin30°＝3，只有C正确．4.如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为()A．sinα＋θ2sinα2B．sinα＋θ2sinθ2C．sinθsinθ－α2D．sinαsinα－θ2解析：选A．当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识，作角A的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示可知∠1＝∠2＝θ2，∠4＝∠3＝α2而i＝∠1＋∠4＝θ2＋α2由折射率公式n＝sinisin∠4＝sinα＋θ2sinα2，选项A正确．5．如图一束单色光斜着射向并穿过一厚度为d的玻璃砖．已知该玻璃砖对单色光的折射率为n，单色光的入射角为α，光在真空中的传播速度为c.求：该单色光穿过玻璃砖所用的时间与入射角α和折射率n的关系．解析：设该单色光的折射角为θ，根据折射定律sinαsinθ＝n设光透过玻璃砖所走路程为s，所用时间为t，则s＝dcosθ而v＝cn，t＝sv综合得：t＝n2dcn2－sin2α.答案：见解析[课时作业]一、单项选择题1．光线以30°入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为90°，则这块玻璃的折射率为()A．0.866B．1.732C．1.414D．1.500解析：选B．由光的反射定律得α＝β＝30°由几何知识得：γ＋β＝90°，则γ＝90°－β＝60°.光从AO入射后从OC折射出，根据光路可逆原理，如果光从CO入射，一定从OA折射，这时空气中的入射角为γ，玻璃中的折射角为α，所以有：n＝sinγsinα＝sin60°sin30°＝1.732.2.两束细平行光a和b相距为d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率小于对b的折射率．当它们从玻璃砖的下表面射出后，有()A．两束光仍平行，间距等于dB．两束光仍平行，间距大于dC．两束光仍平行，间距小于dD．两束光不再相互平行解析：选B．作出两束光线在平行玻璃砖的光路图．根据na＝sinisinra，nb＝sinisinrb，由题意知nanb，rarb，故d′d.光线经两侧面平行的玻璃砖后方向不变，折射光线平行．B对．3．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成．夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是()A．15°B．30°C．45°D．60°解析：选D．通过“回归反光膜”的光路图可知入射角i是折射角r的2倍，即i＝2r，由折射定律，有n＝sinisinr＝2sinrcosrsinr＝2cosr＝3，得r＝30°，i＝2r＝60°，故选项D正确．4．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况，造成这种现象的原因是()A．光的反射B．光的折射C．光的直线传播D．小孔成像解析：选B．太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高．5．如图所示，一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为()A．2，2cB．1.2，22cC．3，3cD．2，22c解析：选D．由题中光路图知，折射率n＝sin45°sin30°＝2，所以v＝cn＝22c，故正确选项为D．6．单色光在真空中的传播速度为c，波长为λ0，在水中的传播速度是v，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n.当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为θ1，折射角为θ2，下列说法中正确的是()A．v＝cn，λ＝λ0cvB．λ0＝λn，v＝csinθ2sinθ1C．v＝cn，λ＝λ0cvD．λ0＝λn，v＝csinθ1sinθ2解析：选B．由题意可知，n＝sinθ1sinθ2，又n＝cv，所以v＝cn＝csinθ2sinθ1，又λ0＝cf，而λ＝vf，所以λ＝vcλ0＝λ0n，λ0＝nλ＝cvλ.综上所述，只有B项正确．7.如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体，一束单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率nP＜nQ，射到P上表面的光线与P上表面的夹角为θ，下列判断正确的是()A．光线一定从Q的下表面射出B．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定等于θC．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于θD．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于θ解析：选D．由于没有确定几何尺寸，所以光线可能射向Q的右侧面，也可能射向Q的下表面，A错误；当光线射向Q的下表面时，它的入射角与在P中的折射角相等，由于nP＜nQ，进入空气中的折射角大于进入P上表面的入射角，那么出射光线与下表面的夹角一定小于θ，B、C错误，D正确．二、多项选择题8．折射现象中，下列说法不正确的是()A．折射角一定小于入射角B．折射率跟折射角的正弦值成反比C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍D．折射率大的介质，光在其中传播速度小解析：选ABC．光由空气斜射进入水中时，折射角小于入射角，根据光路可逆，由水斜射进入空气中时，折射角大于入射角，A错．由公式n＝sinisinr＝cv知，B、C错，D对．9．关于折射率，下列说法正确的是()A．根据sinisinr＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B．根据sinisinr＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C．根据n＝cv可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比D．同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比解析：选CD．介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A、B均错误；由于真空中的光速是个定值，故n与v成反比是正确的，选项C正确；由于v＝λf，当f一定时，v与λ成正比，又n与v成反比，故n与λ也成反比，选项D正确．10．根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是()A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些解析：选BD．人看鱼的光路如图甲所示，因入射角i小于折射角r，则人将看到鱼的虚像，且位置比实际情况变浅了些，B正确；鱼看人的光路如图乙所示，因入射角i大于折射角r，则鱼将看到人的虚像，且比实际位置要高，D正确．三、非选择题11.如图所示，平行玻璃板的厚度d＝4cm，光线AB以入射角i＝60°从空气射到平行玻璃板的上表面，经两次折射后从玻璃板的下表面射出．已知玻璃的折射率n＝3.求出射光线CD相对于入射光线AB偏离的距离．解析：设折射角为r，由折射定律n＝sinisinr得r＝30°由图中的几何关系得：侧移量δ＝dcosrsin(i－r)＝433cm.答案：见解析12．一小孩站在宽6m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合．若小孩子的眼睛离河面高为1.5m，如图所示，河水的折射率为43，试估算河水深度．解析：光路图如图所示，得n＝sinαsinβ，由几何关系得1.5tanα＋3tanα＝6，解得tanα＝43，sinα＝45，P点至树所在岸边的距离为3tanα＝4m，设河水深度为h，则sinβ＝442＋h2，由以上几式解得h＝5.3m.答案：5.3m