搜索
本章优化总结第四章光的折射光的折射和全反射现象的分析与计算1.光路分析与计算(1)确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质，并根据sinC＝1n确定临界角，判断是否发生全反射.(2)画出光线发生折射、反射的光路图(全反射问题中关键要画出入射角等于临界角的“临界光路”).(3)结合光的反射定律、折射定律及全反射理论、几何关系进行分析与计算.2.光的折射与光速、频率、波长关系的综合分析先由折射光路判断光的折射率大小关系，进而得出光的频率关系，然后再根据n＝cv和λ＝cf判断出光速和波长的关系.如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝2.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜.画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况).[解析]设入射角为i，折射角为r，由折射定律得sinisinr＝n①由已知条件及①式得：r＝30°②如果入射光线在法线的右侧，光路图如图甲所示，设出射点为F，甲由几何关系可得AF＝38a③即出射点在AB边上离A点38a的位置.如果入射光线在法线的左侧，光路图如图乙所示，乙设折射光线与AB的交点为D，由几何关系可知，在D点的入射角θ＝60°设全反射的临界角为C，sinC＝1n④由④和已知条件得：C＝45°⑤因此，光线在D点发生全反射.设此光线的出射点为E，由几何关系得：∠DEB＝90°BD＝a－2AF⑥BE＝BDsin30°⑦联立③⑥⑦式得：BE＝18a即出射点在BC边上离B点18a的位置.[答案]见解析测定介质的折射率1.成像法原理：利用水面的反射成像和水面的折射成像.方法：如图1所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率：n＝(BC2＋d2)/(AC2＋d2).图12.插针法原理：光的折射定律.方法：如图2所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON＜45°)，在直线OP上P、Q两点垂直插两枚大头针.把木板竖直插入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直.在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像.从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝sini/sinr.图23.视深法原理：利用视深公式h′＝h/n.方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图3所示.调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝h/h′.图34.全反射法原理：全反射现象.方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图4所示.在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝D2＋4h2D.图4用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中G1、G2、G3和G4是四个学生实验插针的结果.(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________.(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________.计算玻璃的折射率的公式是________.[解析]将G1、G2看做入射光线，G3、G4看做出射光线，由题意知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，传播方向不变，由作出的光路图可知A、C错误.而B项中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零，测不出折射率，只有D项能比较准确地测出折射率，其折射率：n＝sinrsini.[答案](1)AC(2)Dn＝sinrsini