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第四章电磁感应第5节电磁感应现象的两类情况学习目标1．了解感生电场，知道感生电动势产生的原因，会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小．2．了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系．会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小．3．了解电磁感应规律的一般应用，会联系科技实例进行分析．4．掌握电磁感应电路和能量问题的分析方法．填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识·填一填|一、电磁感应现象中的感生电场1．感生电场：磁场1时在空间激发的一种电场．2．感生电动势：由2产生的感应电动势．3．感生电动势中的非静电力：3对自由电荷的作用．4．感生电场的方向：与所产生的感应电流的方向相同，可根据楞次定律和右手定则判断．变化感生电场感生电场二、电磁感应现象中的洛伦兹力1．动生电动势：由于导体4磁感线运动而产生的感应电动势．2．动生电动势中的“非静电力”自由电荷因随导体棒运动而受到5，非静电力与6有关．3．动生电动势中的功能关系闭合回路中，导体棒做切割磁感线运动时，克服7力做功，其他形式的能转化为8．切割洛伦兹力洛伦兹力安培电能|基础小题·做一做|1．正误判断(1)感生电场线是闭合的．()(2)磁场变化时，可以产生感生电场，并不需要电路闭合这一条件．()(3)感生电场是产生感生电动势的原因．()(4)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用．()√√√√2．在空间某处存在一变化的磁场，则下列说法中正确的是()A．在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流B．在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电动势C．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场D．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场解析：选D由感应电流产生的条件可知，只有闭合线圈中磁通量发生改变，才能产生感应电流，如果闭合线圈平面与磁场方向平行，则线圈中无感应电动势和感应电流产生，故A、B错误；由麦克斯韦电磁场理论可知，感生电场的产生与变化的磁场周围有无闭合线圈无关，故C错误，D正确．3．若导体棒垂直磁场一直运动下去，自由电荷是否也会沿着导体棒一直运动下去？为什么？提示：不会．若导体棒一直运动下去，当导体棒内部自由电荷在电场中所受电场力与洛伦兹力相等时，自由电荷将不再运动．|核心知识·记一记|1．磁场变化时在空间激发出电场，叫做感生电场，此时磁场中的闭合导体回路中会产生感应电流，回路中感生电场对自由电荷的作用即为电源内部非静电力对自由电荷的作用．2．由感生电场产生的感应电动势叫做感生电动势，感生电场的方向可根据楞次定律来判定．3．导体切割磁感线时会产生动生电动势，此时导体相当于电源，电源内部的非静电力与洛伦兹力有关．析要点、研典例、重应用课堂互动探究★要点一电磁感应现象中的感生电场|要点梳理|1．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的．2．感生电场的方向可由楞次定律判断．如图所示，当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且产生阻碍磁场增强的电场．3．感生电场的存在与是否存在闭合电路无关．|例题展示|【例1】(多选)某空间出现了如图所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系描述正确的是()A．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向[解析]感生电场中电场线的方向用楞次定律来判定：原磁场向上且磁感应强度在增大，在周围有闭合导线的情况下，感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反，即感应电流的磁场方向向下，再由安培定则得到感应电流的方向是：从上向下看应为顺时针方向，则感生电场的方向从上向下看也为顺时针方向；同理可知，原磁场方向向上且磁感应强度减小时，感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向．所以A、D正确．[答案]AD[规律方法]感生电场的方向判定思路磁通量的变化情况感应电流磁场的方向感应电场方向(即感应电动势方向)．|对点训练|1．(多选)下列说法中正确的是()A．感生电场由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和安培定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析：选AC磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和安培定则判断，故A、C项正确，B、D项错误．2．如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将()A．不变B．增加C．减少D．以上情况都可能解析：选B当磁场增强时，将产生逆时针方向的电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，动能增加，故B正确．★要点二感生电动势与动生电动势|要点梳理|1．动生电动势中对洛伦兹力的理解(1)运动导体中的自由电子，不仅随导体以速度v运动，而且还沿导体以速度u做定向移动，如图所示．因此，导体中的电子的合速度v合等于v和u的矢量和，所以电子受到的洛伦兹力为F合＝ev合B，F合与合速度v合垂直．(2)从做功角度分析，由于F合与v合垂直，所以它对电子不做功．2．感生电动势与动生电动势的对比感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体ΔΦ产生的原因磁场变化产生电动势，ΔΦ是由于磁场变化而产生的，所以ΔΦ＝ΔB·S导体运动产生电动势，ΔΦ是由于导体线框本身的面积发生变化而产生的，所以ΔΦ＝B·ΔS感生电动势动生电动势方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法由E＝nΔΦΔt计算通常由E＝Blvsinθ计算，也可由E＝nΔΦΔt计算|例题展示|【例2】(多选)如图所示，在直线电流附近有一根金属棒ab，当金属棒以b端为圆心，以ab为半径，在过导线的平面内匀速旋转到图中虚线位置时()A．a端聚积电子B．b端聚积电子C．金属棒内电场强度等于零D．φaφb[解析]因金属棒所在区域的磁场的方向垂直于纸面向外，当金属棒转动时，由右手定则可知，a端的电势高于b端的电势，b端聚积电子，选项B、D正确，A错误；因a、b两端存在电压，由E＝Ud知，金属棒内电场强度不为零，故C错误．[答案]BD【例3】(2018·山东淄博高青一中月考)如图所示，圆形线圈垂直放在匀强磁场里，第1秒内磁场方向指向纸里，如图(b)．若磁感应强度大小随时间变化的关系如图(a)，那么，下面关于线圈中感应电流的说法正确的是()A．在第1秒内感应电流增大，电流方向为逆时针B．在第2秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针C．在第3秒内感应电流减小，电流方向为顺时针D．在第4秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针[解析]在第1s内，由楞次定律知，感应电流的方向为逆时针方向，感应电流是恒定的，A错误；在1～3s内，由楞次定律知，感应电流的方向为顺时针方向，感应电流是恒定的，B正确，C错误；在第4s内，由楞次定律知，感应电流的方向为逆时针方向，感应电流是恒定的，D错误．[答案]B【例4】(2019·湖北武汉检测)如图所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′之间距离为1m且足够长，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R＝10Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场B＝2T中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，电路中导线和导体棒电阻不计，用一水平向右F＝5N的力拉动导体棒MN从静止开始运动，则：(1)导体棒中的电流方向？(回答M→N还是N→M)(2)当导体棒匀速运动时，棒中的电流大小是多少？(3)导体棒做何种运动？求最终的速度．[解析](1)根据右手定则或者楞次定律可知，导体棒的电流方向：N→M.(2)匀速运动时，F安＝F＝5N由F安＝BIL得I＝F安BL＝52×1A＝2.5A.(3)导体棒受到外力F和安培力的作用，做加速度减小的加速运动，当a＝0时达到最大速度，此时F安＝F，最后以最大速度做匀速直线运动．由闭合电路欧姆定律I＝ER法拉第电磁感应定律E＝BLvmax可知vmax＝IRBL＝12.5m/s.[答案](1)N→M(2)2.5A(3)见解析|对点训练|1．如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F()A．方向向右，且为恒力B．方向向右，且为变力C．方向向左，且为变力D．方向向左，且为恒力解析：选C由E＝n·ΔBΔt·S·sinθ可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E恒定，由F安＝BIL，I＝ER可知，ab棒受的安培力随B的减小，均匀变小，由外力F＝F安可知，外力F也均匀减小，为变力，由左手定则可判断F安水平方向上的分量向右，所以外力F水平向左，C正确．2.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r的绝缘体圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球．已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()A．0B．12r2qkC．2πr2qkD．πr2qk解析：选D磁感应强度B随时间均匀增加，在空间产生感生电场，根据楞次定律可知，电场方向为顺时针(俯视)，根据法拉第电磁感应定律得U＝ΔBΔtS＝πr2k，根据电场力做功公式得W＝qU＝πr2qk，D选项正确．3.如图所示，两根相距l＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连．导轨间x0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5T．一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变．求：(1)回路中的电流；(2)金属棒在x＝2m处的速度；(3)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小．解析：(1)电阻上消耗的功率不变，即回路中电流不变，在x＝0处有E＝B0lv0＝0.4V，I＝ER＋r＝2A.(2)由题意，磁感应强度B＝B0＋kx考虑到电流恒定，在x＝2m处有B0lv0R＋r＝B0＋kxlvR＋r得v＝23m/s.(3)导体棒受到的安培力F＝BIl＝(B0＋kx)Il＝0.4(1＋x)安培力随位置线性变化，则安培力做功WF＝12[B0＋(B0＋kx)]Ilx代入数据得WF＝1.6J.答案：(1)2A(2)23m/s(3)1.6J[课堂小结]