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章末优化总结01核心素养规律归纳02热点素养分类聚焦章末过关检测核心素养构建物理观念：机械振动、简谐运动、振幅、周期、频率、全振动、相位、相位差、回复力、机械振动中的动能和势能、单摆的周期、摆长、阻尼振动、受迫振动、共振科学思维：(1)理想化模型——弹簧振子及单摆模型的建立(2)简谐振动的条件(3)简谐振动的表达式、振动图象(4)动力学观点、能量守恒观点在机械振动中的应用(5)阻尼振动能量的转化(6)受迫振动产生条件科学探究：(1)探究单摆的周期与摆长的关系(2)用单摆测定重力加速度科学态度与责任：共振的应用和危害规律总结归纳1.机械振动：振子在平衡位置附近所做的往复运动，叫作机械振动．2.简谐运动(1)弹簧振子(理想化模型)：如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子．(2)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫作简谐运动．(3)简谐运动图象(xt图象)①图象形状：正(余)弦曲线．②物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律．(4)描述简谐运动的物理量①振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离．振幅的两倍表示的是振动物体运动范围的大小．②周期T与频率f的关系式：T＝1f.(5)简谐运动的表达式：x＝Asin(ωt＋φ)．(6)简谐运动的回复力：F＝－kx.3.单摆(1)用细线悬挂着小球，如果细线的质量可以忽略，小球的直径与细线长度相比可以忽略，空气等对它的阻力可以忽略，这样的装置就叫作单摆．(2)单摆是实际摆的理想化模型．(3)单摆的回复力：单摆的回复力是由重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsinθ提供的．4.受迫振动：如果系统受到周期性外力的作用就可以利用外力对系统做功，补偿系统因阻尼作用而损失的能量，使系统持续地振动下去，这样的振动称为受迫振动．5.共振：做受迫振动的物体，驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫作共振.素养1物理观念——描述物体的振动中基本概念的形成、提炼及升华[典例1](多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C．半个周期内物体的动能变化一定为零D．经过一个周期质点通过的路程为零[解析]根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都回复到初始状态，故A正确．当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故B错误，C正确．经过一个周期，质点通过的路程为4A，D错误．[答案]AC1．(多选)关于简谐运动的频率，下列说法正确的是()A．频率越高，振动质点运动的速度越大B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关解析：频率的高低与振动质点运动的速度无关，故A错误；简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B、C正确；弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量——质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误．答案：BC素养2科学思维——描述物体的振动中模型构建及数学方法的应用[典例2](多选)一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知()A．频率是2HzB．t＝1.7s时的加速度为正，速度为负C．t＝0.5s时质点的回复力为零D．图中a、b两点的加速度大小相等，方向相反[解析]由题图可知，质点振动的振幅为5m，周期为2s，由f＝1T得频率为0.5Hz，A选项错误．t＝1.7s时的位移为负，加速度为正，速度为负，B选项正确．t＝0.5s时质点在平衡位置，回复力为零，C选项正确．a、b两点加速度大小相等、方向相同，加速度方向都为负方向，指向平衡位置，故D错误．[答案]BC2．(多选)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()A．t＝0.8s时，振子的速度方向向左B．t＝0.2s时，振子在O点右侧62cm处C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大解析：t＝0.8s时，振子经过O点向负方向运动，即向左运动，选项A正确；由题图知x＝12sin1.25πtcm，t＝0.2s时，振子在O点右侧62cm处，选项B正确；t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的位移等大反向，回复力和加速度也等大反向，选项C错误；t＝0.4s时到t＝0.8s的时间内，振子从B点向左运动到平衡位置，其速度逐渐增大，选项D正确．答案：ABD素养3科学探究——描述物体的振动中设计对重力加速度的测量的实验[典例3]某同学利用单摆测量重力加速度．(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________．A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆．实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________.[解析](1)组装单摆时，悬线应选用不易伸长的细线，摆球选择体积小、密度大的摆球；单摆摆动时应在同一竖直面内，摆的振幅尽量小一些．故选项B、C正确．(2)设单摆的周期为T1时摆长为L1，周期为T2时摆长为L2则T1＝2πL1g①T2＝2πL2g②且L1－L2＝ΔL③联立①②③式得g＝4π2ΔLT21－T22.[答案](1)BC(2)4π2ΔLT21－T223．根据单摆周期公式T＝2πlg，可以通过实验测定当地的重力加速度．如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图所示，读数为________mm.(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________．a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置的角度不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T答案：(1)18.6(2)ab素养4科学态度与责任——描述物体的振动与生活、生产及科技的联系[典例4]如图所示是用来测量各种电动机转速的原理图．在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d.将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大．(1)电动机的转速为多大？(2)四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是多少？[解析](1)b钢片发生了共振，由共振发生的条件可知f驱＝f固，因此电动机的转动频率为60Hz，即转速为60r/s.(2)四个钢片a、b、c、d做的都是受迫振动，其振动频率与固有频率无关，都等于驱动力的频率，即都等于电动机的转动频率60Hz.[答案](1)60r/s(2)60Hz60Hz60Hz60Hz4．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是()①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率A．①B．③C．①④D．②④解析：洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明了此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振．此后波轮转速减慢，则f驱＜f固，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，所以答案是C.答案：C