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第5节外力作用下的振动学习目标素养提炼1.知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况．2．知道什么是受迫振动及产生条件，掌握物体做受迫振动的特点．3．知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害.物理观念：阻尼振动、受迫振动、共振科学思维：阻尼振动能量的转化、受迫振动产生条件科学态度与责任：共振的应用和危害01课前自主梳理02课堂合作探究03随堂演练达标04课后达标检测一、阻尼振动1．振动如果振动系统不受________的作用，此时的振动叫作固有振动，其振动频率称为____________．2．阻尼振动(1)阻力作用下的振动：当振动系统受到阻力的作用时，即振动受到了________，系统克服________的作用要做功，消耗机械能，因而________减小，最后停下来．外力固有频率阻尼阻尼振幅(2)阻尼振动：________逐渐减小的振动．振动系统受到的________越大，________减小得越快，阻尼振动的图象如图所示，振幅越来越小，最后停止振动．(3)实际振动的理想化：当________很小时，在不太长的时间内看不出振幅明显减小，于是可以把它当作__________来处理．振幅阻尼振幅阻尼简谐运动[判断正误](1)阻尼振动是减幅振动．()(2)实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用．()(3)阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小．()(4)阻尼过大时，系统将不能发生振动．()(5)阻尼振动的机械能逐渐转化为其他形式的能．()√√√√×二、受迫振动1．持续振动的获得实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振动，最简单的办法是使_________的外力作用于振动系统，外力对系统_______，补偿系统的___________．2．驱动力：作用于振动系统的____________的外力．3．受迫振动：振动系统在____________作用下的振动．4．受迫振动的频率做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于____________的频率，与系统的___________无关，即f迫________f驱．周期性做功能量损耗周期性驱动力驱动力固有频率＝[判断正误](1)有阻力的振动叫作受迫振动．()(2)用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动是受迫振动．()(3)打点计时器接通电源后，振针的振动是受迫振动．()(4)物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率总等于物体的固有频率．()×××√三、共振1．条件：驱动力频率________系统的固有频率．2．特征：共振时受迫振动的________最大．3．共振曲线：如图所示．等于振幅4．共振的应用与防止(1)共振的应用①特点：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的____________，振动将更剧烈．②实例：转速计、____________.(2)共振的防止①特点：在防止共振时，驱动力频率与系统的__________相差越大越好．②实例：部队过桥时用________；火车过桥时减速；轮船航行时，改变航向或航速．目的都是使驱动力的频率________物体的固有频率．固有频率共振筛固有频率便步远离[思考]用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，甚至从桶中溅出来，这是为什么？如何避免这一现象的发生？提示：挑水时，由于行走时肩膀的起伏，人通过扁担对水桶作用，使水受到驱动力而做受迫振动，当驱动力的频率接近(或等于)桶里水的固有频率时，水桶里的水就发生共振，所以水会荡得厉害，以至于飞溅出来．为了避免发生这种现象，就要使驱动力的频率尽量远离桶里水的固有频率，解决的办法有改变步频或停止走动片刻，也可以在桶里放些漂浮物，增大阻力，使振动系统克服阻力做功，消耗部分机械能，以减小水的振幅．要点一简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较[探究导入]如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来．实际动手做一下，然后回答以下几个问题．(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(2)从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？提示：阻尼振动．提示：固有振动．(3)手柄匀速摇动的时，观察到振幅有什么变化？为什么？(4)用不同的转速匀速转动把手，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？提示：振幅不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量．提示：转速大时弹簧振子振动的快，说明振动的周期和频率由手柄转速决定．1．简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑．2．阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动．3．受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动．4．三者对比列表如下振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率频率不变驱动力频率振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动振幅不变减小大小变化不确定振动图象形状不确定实例弹簧振子振动，单摆做小角度摆动敲锣打鼓发出的声音越来越弱扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动[易错提醒]物体做阻尼振动时，振幅不断减小，但是振动的频率仍由自身结构特点决定，并不会随振幅的减小而变化，用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变.[典例1]如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时，则________(选填“甲”或“乙”)的振幅较大，甲振动频率是________Hz，乙振动频率是________Hz.[解析]根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故甲、乙振动的频率均等于9Hz.[答案]甲99[规律总结]分析受迫振动的三点注意(1)在分析受迫振动时，首先要弄清驱动力的来源．(2)受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，因而首先应确定驱动力的频率．(3)当f驱＝f固时，振幅最大．若改变受迫振动的振幅，可采取两种方法：①改变给予振动系统周期性外力的周期，即改变驱动力频率．②了解影响固有频率的因素，改变固有频率．1．(多选)下列说法中正确的是()A．有阻力的振动叫作受迫振动B．物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动C．物体在周期性外力作用下的振动叫作受迫振动D．物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率解析：物体在周期性外力作用下的振动叫作受迫振动，选项C对，B错；这个周期性的外力应当能给振动物体补充能量，而阻力不行，选项A错；受迫振动的频率最终等于驱动力频率，选项D对．答案：CD2．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为()A．1HzB．3HzC．4HzD．5Hz解析：把手转动时，转轴对弹簧振子施加了周期性的驱动力，弹簧振子做受迫振动，其振动频率等于驱动力的频率，即等于把手转动的频率．答案：A要点二对共振条件的理解[探究导入]如图所示，在一根张紧的绳子上挂几个单摆，其中A、B的摆长相等，当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动．(1)该实验中驱动力的频率等于什么？(2)B、C、D摆振动的频率是否相等？(3)三者的振幅哪个较大？提示：驱动力的频率等于A摆的频率．提示：频率相等，都等于A摆的频率．提示：B摆的振幅较大．1．对共振条件的理解(1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大．(2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加．2．对共振曲线(如图所示)的理解(1)两坐标轴的意义纵轴：受迫振动的振幅．横轴：驱动力频率．(2)f0的意义：表示固有频率．(3)认识曲线形状：f＝f0，共振；ff0或ff0，振幅较小．f与f0相差越大，振幅越小．(4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小．[典例2]下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固＝60HzB．60Hzf固70HzC．50Hzf固60HzD．以上三项都不对[解析]画出共振曲线如图示，从如图所示的共振曲线，可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大．并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50～60Hz范围内时，振幅变化最小，因此，50Hzf固60Hz，即C选项正确．[答案]C3．(多选)下列说法中正确的是()A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C．某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动解析：物体做自由振动时的频率与振幅无关，而做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，发生共振时驱动力的频率等于物体的固有频率．物体发生共振时，同样会受到阻力作用而发生阻尼振动．答案：ABC4．(多选)关于共振的防止和利用，应做到()A．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率B．利用共振时，应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率C．防止共振危害时，应尽量使驱动力频率接近或等于振动物体的固有频率D．防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率解析：受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，故A正确，B错误；防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率，故C错误，D正确．答案：AD5．(多选)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则()A．此单摆的固有周期为2sB．此单摆的摆长约为1mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析：由共振条件知单摆固有频率为f＝0.5Hz，则其固有周期为T＝1f＝2s，选项A对；由单摆周期公式T＝2πlg，可求得单摆摆长为l＝gT24π2≈1m，选项B对；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错．答案：AB1．共振技术普遍用于机械、化学、力学、电磁学、光学及分子、原子物理学、工程技术等几乎所有的科技领域．如音响设备中扬声器纸盆的振动、各种弦乐器中音腔在共鸣箱中的振动等利用了“力学共振”；电磁波的接收和发射利用了“电磁共振”；激光的产生利用了“光学共振”；医疗中则有已经非常普及的“核磁共振”等．科学态度与责任——“共振”与生活2．利用共振解决问题(1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件分析：驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大．(2)在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解．(3)图象法解决问题直观方便，如图所示，利用共振图线可以找出最大振幅以及振动的固有频率或固有周期，然后再利用周期公式进行分析．(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示．筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期．那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是()A．提高输入电压B．降低输入电压C．增加筛子质量D．减小筛子质量解析：在题给条件下，筛子振动的固有周期T固＝1510s＝