期权风险及策略案例分析(1)

期权风险及策略案例分析丁世民瑞富环球期货有限公司高级副总裁2005年7月3日[e-mail]当以下情况出现时，套戥的机会便有出现例子：FC+KFK-P(F=期货)同时要考虑交易成本对套戥的影响期权和期货的套戥机会期权定价模式计算期权理论价值二项式期权定价模式(BinomialOptionPricingModel)毕苏期权定价模式(Black-ScholesOptionsPricingModel)输入数据：行使价、到期时限、利率、现货波幅将期权市场价值、行使价、到期时限、利率等数据代入毕苏模式，反过来计算现货估计波幅，此波幅称为引伸波幅。期权合理值的计算方式時間值價內值最大值*以下圖例皆以到期日顯示市場價格期權價值K期权定价模式认沽/认购期权等价理论(Put/CallParity)SPKeCKSPCrt二项式期权定价模式(BinomialOptionPricingModel)认购C+C++C––C–CC+–C+++C++–C+––C–––C––––二项式期权定价模式(BinomialOptionPricingModel)例：某股票价格$100，上升或下跌机会均等，但每次(天)升幅5%而跌幅3%，结果：变化机会率最终股票价格3次皆涨1/8$100x1.053=$115.762涨1跌3/8$100x1.052x0.97=$106.941涨2跌3/8$100x1.05x0.972=$98.793次皆跌1/8$100x0.973=$91.27毕苏期权定价模式(Black-ScholesPricingModel)欧式期权C=tddttrKSddNKedNSertt122121)2/()/ln()()(毕苏期权定价模式(Black-ScholesPricingModel)C=认购期权价格S=现货价格N(d)=一个标准常态分布函数区域少于d之或然率(看图)K=行使价格e=2.718282,自然对数函数之基本δ=股票(相关资产)年率派息r=无风险利率(年率)t=到期时限日数ln=自然对数函数σ=波幅值(年率变化之标准差)毕苏期权定价模式(Black-ScholesPricingModel)SSet提示：若股票无派息d经风险评估后，认购期权在届满日时成为价内之或然率标准常态分布函数曲线欧式认购期权的定价欧式认沽期权的定价c=SN(d1)–Xe-rTN(d2)p=Xe-rTN(-d2)–SN(-d1)d1-T：d2In(S/X)+(r+2/2)TT：d1自然对数函数的基数：e自然对数函数：In(•)常态分布累积密度函数：N(•)波幅(回报率年度变化的标准差)：期权的定价影响因素认购期权金认沽期权金相关现货价格(S)到期时间(T)股息利率(r)现货波幅(?)行使价(K)++–++-–++–++期权价值与影响因素的关系将期权市场价格、到期时限、利率等可从市场观察得到的数据，输入B-S期权定价模式，求取波幅，此波幅称为引伸波幅(ImpliedVolatility)。由于引伸波幅是从期权市场价格计算出来，故引伸波幅的变动，可反映市场对后市看法的变动。引伸波幅期货历史波幅与期权引伸波幅的启示波幅趋升?代表大市趋势持续波幅回落?代表大市趋势放缓波幅回升?或代表市况转势期货历史波幅期权引伸波幅留意两者之间差距扩阔/收窄或表示相关市况趋势持续/转弱*期权届满日前除外Delta值是量度相关资产价格变动时，期权价格的改变。认购期权的Delta一定是正值。认沽期权的Delta一定是负值。等价认购(认沽)期权的Delta值约为0.5(-0.5)，愈为极度价内的期权，Delta值愈接近1(-1)；愈极度价外的期权，Delta值愈接近0。甚么是Delta?Delta值10.50价外等价价内认购期权的Delta变化认沽期权的Delta变化Delta值0-0.5-1价内等价价外仓位风险期权的Delta值是可以相加的，假如投资组合内两个期权的Delta值为0.5及-0.7，整个组合的Delta值将会是-0.2。对冲值Delta中性对冲(Deltaneutralhedging)透过不断买入或沽出期货合约，将期权组合的Delta总值尽量调较至零。成为价内机会期权Delta的意义Delta=期权价格的变动相关现货价格的变动认购期权的Delta值=N(d1)认沽期权的Delta值=-N(-d1)Delta可用来显示期权与相关现货价格变动的关系。另外，Delta也可被视作为期权期满时，成为价内的机会(即是胜算率)。Delta值Gamma=期权Delta值的变化相关现货价格的变化n(d1)为N(d1)之微分Gamma值显示相关现货价格变动时，期权Delta值跟随变动的速度。Gamma值越大，Delta值的敏感程度越大，即受现货价格影响程度越高。认购期权的Gamma值=n(d1)S??T认沽期权的Gamma值=n(d1)S??TGamma值Vega=期权价格的变动相关现货价格波幅变动的百分比Vega值显示每当相关现货价格变动1个百分点时，期权价格的相应变动。认购期权的Vega值=Sn(d1)?T认沽期权的Vega值=Sn(d1)?TVega值Theta=期权价格的变动到期时限递减日数Theta值显示随着时间过去，期权价格的相应变动。换句话说，假如其它变项维持不变，Theta值可视作为期权价格的每天损耗量。认购期权的Theta值=Sn(d1)?2?T+rXe-rTN(d2)认沽期权的Theta值=-Sn(d1)?2?T+rXe-rTN(d2)Theta值Rho值Rho=期权价格的变动利率百分点的变动Rho值显示当利率出现变动时，期权价格的相应变动。认购期权的Rho值=认沽期权的Rho值=xTe-rTn(d2)-xTe-rTn(-d2)期权合理值的计算方式波幅值–Vega(?)•引伸波幅对期权金影响•Vega(?)代表引伸波幅1%转变导致期权金升跌•重要概念→波幅愈大，成为价内之机会愈高期权引伸波幅水平期权合理值的计算方式时间值–Theta(?)•届满日数对期权金影响•以几何方式下跌1/180=0.55%1/90=1.11%1/30=3.33%1/10=10%!!TrtrtTSKepKeSc期权合理值的计算方式对冲数值–Delta(?)•等价期权Delta为0.5？•对冲期货仓位(DeltaHedge)(+5张大期→+10张等价认沽期权)相关资产周息率与市场无风险利率利率数值–Rho(?)•计算利率1%转变导致期权金升跌•借贷机会成本期权合理值的计算方式价格市场价(S)行使价(K)波幅(?)预计市场范围?CKP(现在)(到期)期限日数认购价内认沽价内4.期权行使价与合约尚余日数到期日期权策略的盈亏分析1.认购期权长仓盈亏分析2.认沽期权长仓盈亏分析SensitivitySummaryPositionDeltaGammaThetaVegaKLOKKHIKLOKKHIKLOKKHIKLOKKHI+Call?????????????XXXX????+PutXXXXXX???????XXXX????到期日期权策略的盈亏分析3.认购期权短仓盈亏分析4.认沽期权短仓盈亏分析SensitivitySummaryPositionDeltaGammaThetaVegaKLOKKHIKLOKKHIKLOKKHIKLOKKHI-CallXXXXXXXXXXXXX????XXXX-Put??????XXXXXXX????XXXX到期日期权策略的盈亏分析5.马鞍式期权长仓盈亏分析6.勒束式期权长仓盈亏分析SensitivitySummaryPositionDeltaGammaThetaVega↓S↑↓S↑↓S↑↓S↑+StraddleXX0?????????XXXXX????+StrangeXX0?????????XXXX????剖析仓位的盈亏状况变化期货?直线关系，指数+-期货x杠杆期权Delta?等价Call-升市跌市价内Call-升市跌市价外Call-升市跌市期权Theta?累进式损耗1/180=0.55%1/90=1.11%1/30=3.33%1/10=10%!!剖析仓位的盈亏状况变化期权Vega?等价最高价内价外期权Theta?累进式损耗?等价最高1/180=0.55%1/90=1.11%1/30=3.33%1/10=10%!!期权买卖的资金管理风险有限，最大损失为已缴付的期权金，而金额在买入期权时已确定买入期权要先付出期权金，使投资回报可能低于其它买卖策略持有期权长仓沽空期权可收取期权金，但风险可以无限最大亏损可高达现货波幅的100%需要付出按金，并要随时准备应付追收按金的要求持有期权短仓期货与期权在资金运用上的关系A.持有期貨盈虧+_B.認購期權長倉+_C.認沽期權短倉+_D.B+C=A+_投资者A持有X股正股，他可选择(1)沽空可行使P股的认购期权，或者(2)买入可行使P股的认沽期权。而N与n的关系如下：P=X期权Delta运用期权作对冲工具期权价值(无论是认购或认沽期权)一定会随着到期日的迫近而耗损，故期权长仓不适宜以长线累积持有的态度入市；尤其是在逆势时，加注的风险相当高；逆势时，期权长仓宜尽快离场。顺势时，期权长仓最简单直接的做法，就是继续持仓，让利润滚存，等候及捕捉平仓获利的时候。较进取者，可利用票面利润如注买入价外期权。由于买卖期权较难转身、成本较高，故在加注前，要先确认单边市况仍将持续。资金运用守则期权短仓的最大风险就是遇到单边市况。由于期权短仓的风险可以是无限的，故在逆势时绝不宜加注，期权短仓组合可能会在被追收按金时被迫离场。对于期权短仓，在资金管理方面，较期权好仓要做得更为严紧。资金运用守则期货长仓的Delta值为+1，可视作为Delta值=1的期权仓来看待。期货短仓的Delta值为-1，可视作为Delta值=-1的期权仓来看待。期权仓与期货仓的组合，可以一个合成期权仓来看待。期货与期权的Delta关系+-(2)看跌期權短倉(1)看漲期權長倉(3)合成期貨長倉合成期货长仓+_(1)期貨長倉(2)看跌期權長倉(3)合成看漲期權長倉行使价合成看涨期权长仓(2)看跌期權短倉(1)期貨短倉(3)合成看漲期權短倉-+行使价合成看涨期权短仓+_(1)期貨短倉行使价(2)看漲期貨長倉(3)合成看跌期貨長倉合成看跌期权长仓期权买卖的风险管理期权长仓并不是「低风险、高回报」的投资产品。期权长仓是以有限风险(期权金)，希望搏取高回报的投资产品。期权空仓并不是「高风险、低回报」的投资产品。期权空仓的回报有限(期权金的收取)，但嬴面较高，「高风险」的意思是在于亏损未受限制。期权的风险与回报长仓：1)现货价格由上落市转为单边市2)期权引伸波幅开始扩大3)现货价格即将突破短仓：1)现货价格由单边市转为上落市2)期权引伸波幅开始缩少3)现货价格出现假突破短仓离市时机=长仓入市时入市时机由两个不同到期日、相同行使价的期权组成。由于近期期权的时间值耗损速度较远期期权为快，故如果相关现货价格波动不大，跨期策略好仓(买入远期期权、沽出近期期权)可因此而获利。如果相关现货价格于近期期权接近到期时出现大幅波动，跨期策略空仓可因此而获利。跨期策略组合的风险跨价看好策略组合3.策略组合的利弊a)回报及风险有限b)付出较小期权金及基本按金c)较中性之波幅值及时间值损耗4.捕捉拆仓套利的最佳时机a)由于?及?较中性，现货水平高低较重要b)若升至KHI水平，可考虑先平ShortKHICall跨价看好策略组合1.策略组合的期权系列配搭LongKLOCallShortKHICall+_(1)BullCallSpreadKLOKHIShortKHIPutLongKLOPut+_(2)BullPutSpreadKLOKHI2.适合持有策略组合的投资气氛a)看好后市但有保留，而下跌机会较小b)替代(alternative