2019-2020学年高中物理 第十五章 相对论简介 第3节 第4节 广义相对论简介课件 新人教版选

第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介学习目标素养提炼1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程．2.了解广义相对论的基本原理．3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据.物理观念：相对论质量、广义相对论科学思维：相对论速度变换公式、质能方程科学态度与责任：广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据01课前自主梳理02课堂合作探究03随堂演练达标04课后达标检测一、狭义相对论的其他结论1．相对论速度变换公式设车对地的速度为v，人对车的速度为u′，车上的人相对于地面的速度为u.(1)经典的时空观：u＝u′＋v.(2)相对论的速度变换公式：u＝u′＋v1＋u′vc2.如果车上人的运动方向与车的运动方向相同，u′取________值，如果车上人的运动方向与车的运动方向相反，u′取________值．如果u′和v的方向垂直或成其他任意角度，公式不成立，只适用于两者方向在一条直线上．正负2．相对论质量(1)经典力学：物体的质量是________的，一定的力作用在物体上，产生的加速度也是________的，足够长的时间以后物体就可以达到________速度．(2)相对论情况下：物体的质量随其速度的增大而________．物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0的关系式为m＝m01－vc2.3．质能方程质能方程：________.质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量E之间的关系．不变不变任意增大E＝mc2[思考]有人根据E＝mc2得出结论：质量可以转化为能量，能量可以转化为质量．这种说法对吗？提示：不对．E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化．二、广义相对论简介1．超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题：(1)引力问题：万有引力理论无法纳入____________的框架；(2)非惯性系问题：狭义相对论只适用于____________，它们是促成广义相对论的前提．2．广义相对性原理和等效原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是________的．(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系________．狭义相对论惯性参考系相同等价3．广义相对论的几个结论(1)光线经过强引力场发生________；(2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的________进程出现了差别，而使矮星表面原子发光频率________．弯曲时间偏低[判断正误](1)一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理．()(2)根据广义相对论原理，力学规律在不同参考系中是不同的．()(3)根据广义相对论原理，由于物质的存在，实际的空间是弯曲的．()(4)强引力作用可使光谱线向红端偏移．()(5)由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星．()(6)在引力场弱的地方时钟走得比引力场强的地方快些．()××√√√√要点一对质能方程的理解[探究导入]回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处，狭缝处的电场一次次加速带电粒子．假如回旋加速器的半径可以增大到很大，磁感应强度足够大，经回旋加速器加速的粒子的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗？为什么？提示：速度不可以很大且不会超过光速．因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝2πmqB等于交变电场的周期；速度较小时粒子的质量m可以认为不变，周期T不变，电场变化与粒子圆周运动同步，但速度较大时，质量增大明显，粒子做圆周运动的周期T变大，无法做到圆周运动的周期与交变电场的周期同步．质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应．具体从以下几个方面理解：(1)静止物体的能量为E0＝m0c2，这种能量叫作物体的静质能．每个有静质量的物体都具有静质能．(2)对于一个以速率v运动的物体，其动能Ek＝E－E0，Ek是物体的动能，E＝mc2是物体运动时的能量，E0＝m0c2是物体静止时的能量．在v≪c时，Ek≈12m0v2.这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例．推导如下：Ek＝E－E0＝mc2－m0c2，将动态质量m＝m01－vc2代入上式整理得Ek＝m0c21－vc2－m0c2.当v≪c时，1－vc2≈1－12vc2，代入上式得Ek＝m0c2－m0c2＋12m0c2vc21－12vc2≈12m0v2.(3)物体的总能量E为动能与静质能之和，即E＝Ek＋E0＝mc2(m为动质量)．(4)由质能关系式可知ΔE＝Δmc2.[典例1]电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg.(1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能．(2)静止电子经过106V电压加速后，其质量和速率各是多少？[解析](1)由质能方程得：E＝m0c2＝9.11×10－31×(3×108)2J≈8.2×10－14J＝8.2×10－141.6×10－19eV≈0.51MeV.(2)由能量关系得：eU＝(m－m0)c2，解得m＝eUc2＋m0＝1.6×10－19×1063×1082kg＋9.11×10－31kg≈2.69×10－30kg.由质量和速度的关系得m＝m01－vc2.解得：v＝c1－m0m2＝3×108×1－9.11×10－312.69×10－302m/s≈2.82×108m/s.[答案](1)8.2×10－14J0.51MeV(2)2.69×10－30kg2.82×108m/s1．正、负电子的静止质量均为m0，当一个正电子和一个负电子相遇时可以发生湮灭现象，即两电子消失而产生一对相同的光子，则每个光子的能量为()A．m0c2B．2m0c2C.12m0c2D.14m0c2解析：光子能量的来源是电子质量的损失，每个电子由于质量而具有的能量是E＝m0c2，两个电子总共具有的能量是2m0c2，故每个光子的能量为m0c2.答案：A2．(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几．(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少？解析：(1)设冥王星的静止质量为m0，运动质量为m，则：m0m＝m0m01－4.83×1033.0×1082×100%≈99.9999%.(2)设星际火箭的静止质量为m′0，运动质量为m′，则m′0m′＝m′0m′01－0.8cc2＝0.6.答案：(1)99.9999%(2)0.6要点二广义相对论的几个结论[探究导入](1)假设宇宙飞船是全封闭的，正在远离任何天体的空间加速飞行，航天员与外界没有任何联系，但他观察到，飞船内没有支撑的物体相对飞船会怎样运动？(2)宇航员能否根据“小球的加速下落”判断飞船是静止在一个引力场中，还是正处在一个没有引力场而加速上升的过程中？提示：以某一加速度落向舱底．提示：不能．1．光线在引力场中弯曲根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害．通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲．2．引力红移按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象．光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”．3．水星近日点的进动天文观测显示，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点(或远日点)有进动(行星绕太阳一周后，椭圆轨道的长轴也随之有一点转动，叫作“进动”)，这个效应以离太阳最近的水星最为显著，这与牛顿力学理论的计算结果有较大的偏差，而爱因斯坦的广义相对论的计算结果与实验观察结果十分接近．广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实．还有其他一些事实也支持广义相对论．目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用．[易错提醒]1光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引力场很强的情况下产生的效应.2光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象在我们的日常生活中仍然成立.[典例2](多选)下列说法中正确的是()A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B．强引力作用可使光谱线向红端偏移C．引力场的强弱对光速有影响D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的[解析]由广义相对论我们知道：物质的引力使光线弯曲，A、D正确；在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，B正确；由光速不变原理知，C错误．[答案]ABD3．(多选)下列说法中正确的是()A．矮星表面的引力很强B．时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些C．在引力场越弱的地方，物体长度越长D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移解析：因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，A正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，B正确；引力场只能改变光的波长而不改变光的速度，故引力场不会改变物体的长度，C错误；在引力场强的地方光谱线向红光一端偏移称为“引力红移”，D错误．答案：AB4．如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，其中走时最快的是________钟，走时最慢的是________钟．解析：根据广义相对论的等效原理可知，加速参考系中出现的惯性力等效于引力，在引力场中，时钟变慢，引力场越强，时钟变慢越甚，转盘上的观察者认为，圆盘是静止的，在圆盘上存在着一个引力(非惯性力，与向心力大小相等、方向相反)，方向指向边缘，越靠近边缘，引力越强，钟走时越慢．答案：AC1．(多选)下列说法正确的是()A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理解析：由广义相对性原理和等效原理的内容知A、D正确．答案：AD2．下列关于爱因斯坦质能方程的说法正确的是()A．只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能B．一定的质量总是和一定的能量相对应C．E＝mc2中能量E其实就是物体的内能D．由ΔE＝Δmc2知质量与能量可以相互转化解析：E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，故选项D错误，B正确；静止的物体也具有能量，称为静质能E0，E0＝m0c2，m0叫作静质量；E＝mc2中能量E包括静质能E0和动能Ek，而非物体的内能，故选项A、C错误．答案：B3．(多选)在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上，车上的人以速度u′沿着火车前进方向相对火车运动，根据相对论速度叠加公式，下列说法正确的是()A．人相对于地面的速度小于人的速度和火车速度之和B．人相对于地面的速度大于人的速度和火车速度之和C．只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速D．不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速解析：设此人相对地面的速度为u，则u＝u′＋v1＋u′vc2u′＋v，故A正确，B错误．不论人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速，C错误，D正确．答案：AD4．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为4×1026J，则可算出()A．太阳的质量约为4.4×106tB．太阳的质量约为8.8×106tC．太阳的质量每秒减少约为4.4×106tD．太阳的质量每秒减少约为8.8×106t解析：由质能方程ΔE＝Δmc2得Δm＝ΔEc2＝4×10263×1082kg≈4.4×109kg＝4.4×106t，C正确，A、B、D错误．答案：C5．一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系