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第1节光的反射和折射学习目标素养提炼1.通过实例分析掌握光的反射定律与光的折射定律．2.理解折射率的定义及其与光速的关系．3.学会用光的折射、反射定律来处理相关问题.物理观念：光的反射现象、光的折射现象、折射率科学思维：光的反射定律、光的折射定律、折射率与光速的关系01课前自主梳理02课堂合作探究03随堂演练达标04课后达标检测一、反射定律和折射定律1．光的反射(1)定义光从第1种介质射到它与第2种介质的____________时，一部分光会返回到第1种介质的现象．(2)反射定律反射光线与入射光线、法线处在____________，反射光线与入射光线分别位于法线的________；反射角________入射角．分界面同一平面内两侧等于2．光的折射和折射定律光的折射光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光的现象入射角折射角入射角：与的夹角折射角：与的夹角折射定律折射光线与入射光线、法线处在，折射光线与入射光线分别位于法线的；入射角的正弦与折射角的正弦，即sinθ1sinθ2＝n12光路可逆性在光的反射和折射现象中，光路都是的进入第2种介质入射光线法线折射光线法线同一平面内两侧成正比可逆[判断正误](1)反射定律是确定反射光线位置的规律．()(2)不是所有的反射现象都遵循反射定律．()(3)发生漫反射时，反射角不等于入射角．()(4)一束光从空气进入水中时传播方向一定改变．()√×××二、折射率1．物理意义：反映介质的____________的物理量．2．定义：光从________射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，简称折射率，即n＝sinθ1sinθ2.3．折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在________中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝cv.4．特点：任何介质的折射率都________．光学性质真空真空大于1[思考]是否可以由折射率的定义式n＝sinθ1sinθ2得出介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比，与折射角θ2的正弦成反比？光在折射率大的介质中传播速度越大还是越小？提示：不可以．折射率n由介质的性质和光的频率决定，与入射角θ1和折射角θ2无关；由v＝cn知，n越大，v越小．要点一对光的折射现象的理解[探究导入]如图所示，一块半圆形的玻璃砖放在带有角度刻度的圆盘上，使玻璃砖的圆心正好与圆盘刻度的圆心重合，将激光笔对准圆心照射，会观察到激光笔发出的一束光照射到玻璃砖表面后发生了反射和折射现象．请在图上标出法线、入射角、反射角和折射角．改变入射光线与法线的夹角，观察到三条光线与法线的夹角有什么关系？提示：如图所示，入射光线和反射光线同法线的夹角相等，折射光线与法线的夹角小于入射光线与法线的夹角．1．现象：当光从一种介质斜射入另一种介质时，其传播方向发生了改变，即入射角θ1与折射角θ2不相等(θ1≠θ2)．2．原理：按惠更斯原理，机械波之所以会发生折射，是由于机械波由一种介质进入另一种介质时，其传播速度发生了改变，光发生折射的原因也是如此．3．入射角与折射角的大小关系：光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定．当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角，当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角．4．对折射定律的理解(1)“同面内”：“折射光线与入射光线、法线处在同一平面内”，这句话大体上说明了三线的空间位置：折射光线在入射光线与法线决定的平面内，即三线共面．(2)“线两旁”：“折射光线与入射光线分居在法线两侧”，这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小．(i0)(3)“正比例”：“入射角的正弦与折射角的正弦成正比”，即sinisinr＝n，折射角r随入射角i的变化而变化，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是定值，当入射光线的位置、方向确定下来时，折射光线的位置、方向就确定了．[典例1]光线以入射角θ1从空气射入折射率n＝2的透明介质表面，如图所示．(1)当入射角θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角θ.(2)当入射角θ1为何值时，反射光线与折射光线间的夹角θ＝90°.[思路点拨](1)反射光线与折射光线间的夹角θ跟反射角θ′1和折射角θ2间存在着什么关系？(2)折射光线与反射光线垂直时，折射角与入射角有什么关系？[解析](1)据反射定律知，反射角θ′1＝θ1①由折射定律得n＝sinθ1sinθ2②解得sinθ2＝12，θ2＝30°.据几何关系得θ′1＋θ＋θ2＝180°③解得θ＝105°.(2)当θ＝90°时，有θ′1＋θ2＝90°④联立①②④可得tanθ1＝2，即θ1＝arctan2.[答案](1)105°(2)arctan2[方法技巧]搞清“三线、两角、一界面”巧解光路问题(1)根据题意正确画出光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定．(3)利用反射定律、折射定律求解．(4)注意光路的可逆性的利用．1．若某一介质的折射率较大，下列说法正确的是()A．光由空气射入该介质时折射角较大B．光由空气射入该介质时折射角较小C．光在该介质中的速度较大D．光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角i共同决定的解析：由n＝sinisinr可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角i共同决定的，所以A、B错误，D正确．由n＝cv可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错误．答案：D2．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，则如图所示的四个光路图中正确的是()解析：光从空气射向玻璃同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝sinθ1sinθ2得折射角小于反射角，故B错误；画光线时必须带箭头，D不是光路图，D错误．答案：C要点二对折射率的理解[探究导入]如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据．请在表格基础上分析：随着入射角的增大，折射角怎样变化？当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量？入射角i(°)折射角r(°)i/rsini/sinr106.71.501.492013.31.501.493019.61.531.494025.21.591.515030.71.631.506035.11.711.517038.61.811.508040.61.971.51提示：由表中数据可以看出，随着入射角的增大，折射角增大．但入射角的正弦值和折射角的正弦值之比在误差允许的范围内保持不变．1．关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数．2．关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数n反映了该介质的光学特性．3．折射率与光速的关系：介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝cv，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1.4．决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化．[易错提醒]1介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定，与入射角和折射角无关.2折射率的定义式中θ1为真空空气中的光线与法线的夹角，不一定是入射角；θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定是折射角.3介质的折射率与介质的密度没有必然的联系.密度大，折射率未必大，如水和酒精，水的密度较大，但水的折射率较小.[典例2]一个圆柱形筒，直径12cm，高16cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点．求：(1)此液体的折射率；(2)光在此液体中的传播速度．[思路点拨]求折射率关键在于入射角与折射角的确定，还要注意条件是：光从空气或真空射向某种介质．[解析]题中的“恰能看到”，表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线．由此可作出符合题意的光路图．在作图或分析计算时还可以由光路可逆原理，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点．根据题中的条件作出光路图如图所示，则d＝12cm，H＝16cm，h＝9cm.(1)由图可知：sinr＝dd2＋H2，sini＝dd2＋h2.折射率n＝sinisinr＝d2＋H2d2＋h2＝122＋162122＋92＝43.(2)传播速度v＝cn＝3.0×10843m/s＝2.25×108m/s.[答案](1)43(2)2.25×108m/s[方法技巧]解决光的折射问题的基本思路(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．(3)利用折射定律、折射率公式求解．3．一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率n＝________，光在该介质中的传播速度v＝________c．(c为真空中光速)解析：由反射定律和题意可知，反射角和入射角均为45°，折射角为r＝180°－45°－105°＝30°，则折射率n＝sin45°sin30°＝2，所以光在该介质中的速度v＝cn＝c2＝22c.答案：2224．两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃半圆截面的半径为R，OA＝R2，OP＝3R.求玻璃材料的折射率．解析：画出光路图如图所示．其中一束光沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心．另一束光从A点沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，设入射角为θ1，折射角为θ2.由几何关系可得sinθ1＝OAOB＝12，解得θ1＝30°.由题意知OP＝3R，由几何关系知BP＝R，则折射角为θ2＝60°.由折射定律得玻璃的折射率为n＝sinθ2sinθ1＝sin60°sin30°＝3.答案：3要点三测定玻璃的折射率1．实验目的掌握测玻璃折射率的方法；加深对折射定律的理解．2．实验过程用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝sinisinr.3．实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔．4．实验步骤(1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上．(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′.(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置．(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向．(6)连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角．(7)用上述方法测出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角．5．数据处理(1)计算法：通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝sinθ1sinθ2中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率．(2)图象法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sinθ1sinθ2图象，由n＝sinθ1sinθ2可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率．(3)单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法．①以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作