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第十三章光第4节实验：用双缝干涉测量光的波长一、实验目的1．观察白光及单色光的双缝干涉图样．2．会用公式Δx＝ldλ测定单色光的波长．二、实验原理1．测波长的原理：由公式Δx＝ldλ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝dlΔx计算出入射光波长的大小．2．测量Δx的方法：测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，则可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝an－1.三、实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、单缝、双缝、滤光片(红、绿色各一片)、遮光筒、毛玻璃屏、测量头(目镜、游标尺、分划板、滑块、手轮)，另外还有学生电源、导线、米尺．四、实验步骤1．器材的安装与调整(1)先将光源(线状光源)、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮．(2)将单缝和双缝安装在光具座上，使线状光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的轴线上，并注意使双缝与单缝相互平行，在遮光筒有光屏的一端安装测量头，调整分划板位置到分划板中心刻线位于光屏中央．2．观察双缝干涉图样(1)调节单缝的位置，使单缝和双缝间距离保持在5～10cm，使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，这时通过测量头上的目镜观察干涉条纹，若干涉条纹不清晰，可通过遮光筒上的调节长杆轻轻拨动双缝，即可使干涉条纹清晰明亮．在屏上就会看到白光的双缝干涉图样．(2)在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．3．测定单色光的波长(1)通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数a1.继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数a2和移过分划板中心刻度线的条纹数n.(2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)．(3)重复测量、计算，求出波长的平均值．(4)换用不同的滤光片，重复实验．五、数据处理1．用测量头测量某单色光干涉图样的条纹间距Δx＝a2－a1n－1.2．用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)．3．将测得的l、d、Δx代入Δx＝ldλ，求出光的波长λ，重复测量、计算，求出波长的平均值．4．换用不同颜色的滤光片，观察干涉图样的异同，并求出相应的波长．六、注意事项1．放置单缝和双缝时，必须使缝平行，间距大约为5～10cm.2．要保持光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上．3．测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)条纹的中心．4．要多测几个亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Δx.5．调节的基本依据：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般主要原因是单缝与双缝不平行所致．七、误差分析1．(1)测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用mm刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差．(2)通过测量多条亮条纹间的距离来减小测量误差．2．测条纹间距Δx带来的误差(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度．(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．(3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确．实验原理和数据处理如图甲所示，某同学对双缝干涉实验装置进行调节并观察实验现象：(1)如图乙是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是______________(填字母)．(2)下述现象中能够观察到的是________．A．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽B．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽C．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄D．去掉滤光片后，干涉现象消失(3)如果测得第一条亮条纹中心与第六条亮条纹中心间距是11.550mm，求得这种色光的波长为________m．(已知双缝间距d＝0.2mm，双缝到屏的距离L＝700mm)[解析](1)双缝干涉条纹特点是等间距、等宽度、等亮度，根据此特点知A图是干涉条纹；(2)根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝Ldλ知，将滤光片由蓝色的换成红色的，频率减小，波长变长，则干涉条纹间距变宽．故A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝Ldλ，条纹间距与单缝和双缝之间的距离无关．故B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝Ldλ，换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄．故C正确；去掉滤光片后，通过单缝与双缝的光成为白色光，白色光通过双缝后，仍然能发生干涉现象．故D错误．(3)相邻亮条纹的间距Δx＝a6－a15＝11.5505mm＝2.31mm.根据Δx＝Ldλ得，λ＝Δx·dL＝2.31×10－3×2×10－40.7m＝6.6×10－7m.[答案](1)A(2)AC(3)6.6×10－7实验操作和误差分析在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图所示．(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置B．干涉条纹与双缝垂直C．干涉条纹疏密程度与双缝间距有关D．干涉条纹间距与光的波长有关以上几点中你认为正确的是________．(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图所示，该读数为________mm.(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示．则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值．[解析](1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行，由Δx＝ldλ可知，条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关，所以A、C、D选项正确．(2)固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为20.2，所以测量结果为0.5mm＋20.2×0.01mm＝0.702mm.(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离．[答案](1)ACD(2)0.702(3)大于实验的改进与创新1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称为洛埃镜实验)．(1)洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜．试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域．(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹．写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式________．[解析](1)根据平面镜成像特点(对称性)，先作出S在镜中的像，画出边缘光线，范围如图所示．此范围即为相交区域．(2)由杨氏双缝干涉实验中干涉条纹宽度与双缝间距、缝屏距离、光波波长之间的关系式Δx＝Ldλ，又因为d＝2a，所以Δx＝L2aλ.[答案](1)见解析图(2)Δx＝L2aλ本实验的创新之处是光源S发射的光和它在平面镜反射的光进行干涉，得到明暗相间的条纹，而光源S与它的像点S′恰好相当于杨氏干涉实验中双缝的位置，所以Δx＝Ldλ中，双缝距离d可用SS′间距2a代替，公式变成Δx＝L2aλ.