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第5节反冲运动火箭学习目标1．理解反冲运动的概念及原理．2．掌握应用动量守恒定律分析解决反冲运动问题的方法．3．知道火箭的工作原理及决定火箭冲力大小的因素，了解我国运载火箭和航天技术的发展．填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识·填一填|一、反冲运动1．定义：一个静止的物体在1_____________的作用下分裂为两部分，一部分向某一个方向运动，另一部分必然向2_____________方向运动的现象．内力相反2．特点(1)物体的不同部分在3_____________作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用4_____________定律来处理．内力动量守恒3．反冲现象的应用和防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边5_____________．(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响．旋转二、火箭1．工作原理：利用6_____________运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大速度．2．构造(主要有两大部分)：箭体和燃料．3．特点：箭体和喷出的燃料气体满足7_____________定律．反冲动量守恒4．影响火箭获得速度大小的因素(1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2000～4000m/s.(2)质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体8_____________．喷气速度9_____________，质量比10_____________，火箭获得的速度越大．质量之比越大越大|基础小题·做一做|1．正误判断(1)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果．()(2)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行．()(3)火箭获得的速度仅与喷气的速度有关．()(4)反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子．()×√×√2．(多选)采取下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的飞行速度()A．使喷出的气体速度增大B．使喷出的气体温度更高C．使喷出的气体质量更大D．使喷出的气体密度更小解析：选AC设飞机原来总质量为M，喷出的气体质量为m，喷出的速度为v0，剩余部分的速度为v，由动量守恒定律得：(M－m)v－mv0＝0，v＝mM－mv0，可见m越大，v0越大，v越大，选项A、C正确．3．(2019·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为()A．1.6×102kgB．1.6×103kgC．1.6×105kgD．1.6×106kg解析：选B根据动量定理有FΔt＝Δmv－0，解得ΔmΔt＝Fv＝1.6×103kg/s，所以选项B正确．4．两位同学在公园里划船，租船时间将到，她们把小船划向码头，当小船离码头大约2m左右时，有一位同学心想：自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2m，跳到岸上绝对没有问题，于是她纵身一跳，结果却掉到了水里(如图)．她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢？(假设起跳时船已静止)提示：这位同学与船组成的系统在不考虑水阻力的情况下，所受合外力为零，在她跳前后遵循动量守恒定律．她在跳出瞬间，船也要向后运动．|核心知识·记一记|1．一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫反冲．2．喷气式飞机和火箭的飞行都应用了反冲的原理．3．日常生活中，有时要应用反冲，有时要防止反冲，如农田、园林的喷灌利用了水的反冲，用枪射击时，要防止枪身的反冲．析要点、研典例、重应用课堂互动探究★要点一对反冲运动的理解和应用|要点归纳|1．反冲运动的三个特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理．(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加．2．讨论反冲运动应注意的问题(1)速度的方向性：对于原来静止的整体，当被抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反．在列动量守恒方程时，理论上可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的这一部分的速度就要取负值．(2)速度的相对性：反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度，但是动量守恒定律中要求速度是对同一参考系的速度(通常为对地的速度)．因此应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒定律方程．|例题展示|【例1】反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，蒸汽将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车运动前的总质量M＝3kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1kg.(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9m/s，求小车的反冲速度；(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?[解析](1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．以橡皮塞运动的方向为正方向，根据动量守恒定律有mv＋(M－m)v′＝0v′＝－mM－mv＝－0.13－0.1×2.9m/s＝－0.1m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反．(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒．以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有mvcos60°＋(M－m)v″＝0v″＝－mvcos60°M－m＝－0.1×2.9×0.53－0.1m/s＝－0.05m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反．[答案](1)0.1m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反(2)0.05m/s，方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反[规律总结](1)反冲是系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动的现象．(2)反冲运动实际上是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．(3)反冲过程中动量守恒、系统机械能不守恒．|对点训练|1．(2018·北京大兴高一期末)以下实例中不是反冲现象的是()A．当枪发射子弹时，枪身会同时向后运动B．乌贼向前喷水从而使自己向后游动C．火箭中的火药燃烧向下喷气推动自身向上运动D．战斗机在紧急情况下抛出副油箱以提高机身的灵活性解析：选D当枪发射子弹时，枪身同时受到一个反向的力会向后运动，故A是反冲现象；乌贼向前喷水从而使自己受到一个向后的力，向后游动，故B是反冲现象；火箭中的火药燃烧向下喷气而自身受到一个向上的推力，推动自身向上运动，故C是反冲现象；战斗机抛出副油箱，质量减小，惯性减小，机身的灵活性提高，故D不是反冲现象．故选D.2．(2019·江苏卷)质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为()A.mMvB.MmvC.mm＋MvD.Mm＋Mv解析：选B对小孩和滑板组成的系统，由动量守恒定律有0＝Mv－mv′，解得滑板的速度大小v′＝Mmv，选项B正确．★要点二对火箭原理的理解和应用|要点归纳|1．火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v和质量比Mm(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定．2．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中．随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题．|例题展示|【例2】一火箭喷气发动机每次喷出m＝200g的气体，气体喷出时的速度v＝1000m/s.设火箭质量M＝300kg，发动机每秒钟喷气20次．(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？(2)运动第1s末，火箭的速度为多大？[解析]解法一：(1)喷出气体的运动方向与火箭的运动方向相反，气体和火箭系统动量守恒．第一次气体喷出后火箭速度为v1，有(M－m)v1－mv＝0，所以v1＝mvM－m第二次气体喷出后，火箭速度为v2，有(M－2m)v2－mv＝(M－m)v1，所以v2＝2mvM－2m第三次气体喷出后，火箭速度为v3，有(M－3m)v3－mv＝(M－2m)v2所以v3＝3mvM－3m＝3×0.2×1000300－3×0.2m/s≈2m/s.(2)由上面推导可知，第n次气体喷出后，火箭速度为vn，有(M－nm)vn－mv＝[M－(n－1)m]vn－1所以vn＝nmvM－nm因为每秒喷气20次，所以1s末火箭速度为v20＝20mvM－20m＝20×0.2×1000300－20×0.2m/s≈13.5m/s.解法二：选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解．(1)设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，根据动量守恒定律，得(M－3m)v3－3mv＝0所以v3＝3mvM－3m≈2m/s.(2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律，有(M－20m)v20－20mv＝0所以v20＝20mvM－20m≈13.5m/s.[答案](1)2m/s(2)13.5m/s[易错警示]火箭发射问题的三点提醒(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象，注意反冲前、后各物体质量的变化．(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度．(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向．燃料喷出方向与火箭的运动方向是相反的．|对点训练|3．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()A.mMv0B.Mmv0C.MM－mv0D.mM－mv0解析：选D应用动量守恒定律解决本题，注意火箭模型质量的变化．取向下为正方向，由动量守恒定律可得：0＝mv0－(M－m)v′，故v′＝mv0M－m，选项D正确．4．一质量为M的航天器，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为()A．m＝v2－v0v1MB．m＝v2v2＋v1MC．m＝v2－v0v2＋v1MD．m＝v2－v0v2－v1M解析：选C规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律得，Mv0＝(M－m)v2－mv1，解得m＝v2－v0v2＋v1M，故C正确．★要点三“人船模型”问题|要点归纳|1．“人船模型”问题的特征两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．2．处理“人船模型”问题的关键(1)利用动量守恒，确定两物体速度关系，再确定两物体通过的位移的关系．由于动量守恒，所以任一时刻系统的总动量为零，动量守恒式可写成m1v1＝m2v2的形式(v1、v2为两物体的瞬时速率)，表明任意时刻的瞬时速率都与各物体的质量成反比．所以全过程的平均速度也与质量成反比．进而可得两物体的位移大小与各物体的质量成反比，即x1x2＝m2m1.(2)解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系．(3)适用条件“人船模型”是利用动量守恒求解的一类问题，适用条件是：①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量守恒．②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移．这一模型，还可进一步推广到其他类似的现象中，解决大量的实际问题，例如人沿着静止在空中的热气球下面的软梯滑下或攀上，求气球上升或下降