搜索
第十二章机械波第4节波的衍射和干涉第十二章机械波1.理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件．2.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果．3．知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况．4．知道衍射现象和干涉现象是波特有的现象．一、波的衍射1．定义：波可以____________继续传播的现象．2．发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长__________，或者比波长______时，才能观察到明显的衍射现象．3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．绕过障碍物相差不多更小二、波的叠加波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的__________，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的________．三、波的干涉1．定义：______相同的两列波叠加时，某些区域的振幅______、某些区域的振幅______的现象．运动特征矢量和频率加大减小2．干涉图样：波的干涉中所形成的图样．3．干涉条件：频率______、相位差______是两列波产生干涉的必要条件．4．干涉的普遍性：一切波都能够发生干涉，干涉是波______的现象.相同恒定特有判一判(1)“闻其声而不见其人”，是指声波的衍射现象．()(2)缝或孔的宽度较大时，不能发生衍射现象．()(3)一切波都能发生衍射现象．()(4)两列波相遇后各自的振动特点会受到影响．()(5)在两列波重叠的区域里，任何一个质点的位移都等于原来位移的2倍．()(6)两列波叠加时，质点的位移一定增大．()√×√×××想一想如图所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着AB方向走来．结果他听到的声音会忽强忽弱，这属于什么物理现象？提示：波的干涉现象．对衍射现象的理解1．关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．2．波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．3．衍射现象与观察的矛盾：当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到．(多选)如图是观察水面波的衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长．则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是()A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象[解析]根据发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多．从题图中可看出孔AB的尺寸与波长相差不多，所以此时能明显地观察到波的衍射现象，A正确；因为穿过挡板间的小孔后波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将孔AB扩大，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，也有可能观察不到明显的衍射现象，D错误．[答案]ABC如图所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O，某人从A点走到墙后的B点，在此过程中，如从衍射的角度来考虑，则会听到()A．声音变响，男声比女声更响B．声音变响，女声比男声更响C．声音变弱，男声比女声更弱D．声音变弱，女声比男声更弱解析：选D.由题意可知，某人从图中A点走到墙后的B点，能听到声音，是由于波的衍射现象，但强度变弱；由于男声的频率低于女声，在同一介质中，传播速度相同，则其波长长于女声的波长，更容易发生衍射，故D正确，A、B、C错误．波的独立传播和叠加1．波的独立传播特性两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自的传播特征，继续向前传播．例如音乐会上男女合唱，听众仍能区分开男女不同的声音，在众多的说话声中人们也能分辨出不同人的说话声，说明了声波在相互交错、叠加之后仍能保持原来的性质向前传播，这正是波的独立传播特性的具体体现．2．波的叠加(1)叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．这就是波的叠加原理．(2)波叠加时的特点：①位移是几列波分别产生的位移矢量和；②各列波独立传播．(多选)如图波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，(f1＜f2)，P为两个波源连线的中点，下列说法正确的是()A．两列波将同时到达P点B．a的波峰到达S2时，b的波峰也恰好到达S1C．两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1＋A2D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧E．两波源起振方向相同[解析]两列波在同一介质中传播，波速相等，同时到达中点P，A正确；因波长不同，当a的波峰到达S2时，b的波峰已越过S1，B错误；由于a的波长大于b的波长，两列波在P点叠加时两列波的波峰不可能同时到达P点，所以P点的位移最大不可能达A1＋A2，C错误；两列波相遇时，两列波峰同时到达P点的左侧，叠加后位移达到最大值，所以两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，而且此点在P点的左侧，D正确；依据波的传播方向，可知，波源的振动方向均向下，即为相同，E正确．[答案]ADE(多选)在同一均匀介质中，有A、B两列孤立波相向传播，波速大小相同，振幅分别为A1、A2，某时刻的波形和位置如图所示，则下列说法正确的有()A．两列波在传播到x＝6m处开始相遇B．两列波在传播到x＝6.5m处开始相遇C．x＝6m的质点在振动过程中振幅为A1＋A2D．x＝6.5m的质点在振动过程中振幅为A1＋A2解析：选AD.因为两者速度相同，故两者走的路程相同，都传播了4m，所以在x＝6m处相遇，x＝6.5m的质点正好是波峰和波峰相遇叠加，在振动过程中振幅为A1＋A2，A、D正确．对干涉现象的理解1．关于干涉的条件(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．但稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定．(2)如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．2．关于加强点(区)和减弱点(区)(1)加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2.(2)减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，并不振动，水面保持平静．3．干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图所示．(2)特征①加强区和减弱区的位置固定不变．②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．③加强区与减弱区互相间隔．命题视角1波的干涉条件的判断已知空气中的声速为340m/s.现有几种声波：①周期为120s，②频率为104Hz，③波长为10m，它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是()A．①和②B．②和③C．①和③D．都可以[解析]由波速公式v＝λf得：波长λ＝vf＝vT，则①、②、③三种声波的波长分别为λ1＝340×120m＝17m，λ2＝340104m＝0.034m，λ3＝10m，根据发生明显衍射现象的条件可知，①③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C正确．[答案]C命题视角2振动加强点与减弱点的判断(2017·高考全国卷Ⅰ)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．[解析]点波源S1(0，4)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L1＝10m，点波源S2(0，－2)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L2＝8m，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为ΔL＝L1－L2＝2m．由于两列波的波源到点B(4，1)的路程相等，路程差为零，且t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B时振动方向相反，引起的点B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T＝2s，波长λ＝vT＝2m．由于两列波的波源到点C(0，0.5)的路程分别为3.5m和2.5m，路程差为1m，而t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C时振动方向相同，引起的点C处质点的振动相互加强．[答案]2减弱加强振动加强点和减弱点的判断方法(1)条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)λ2时为减弱点，其中k＝0，1，2，….若两波源振动步调相反，则上述结论相反．(2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播14T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．如图所示，在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6m和1m，两个声源同时不断向外发出波长都为2m的完全相同的声波，在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的区域共有多少个？解析：经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长的整数倍，即Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)，则该点振动加强，若某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍，即Δx＝λ2(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则该点振动减弱．直线PQ上的O点距两波源A、B的路程差最大，即AO－BO＝(6－1)m＝5m＝52λ，故O点为减弱点．由O向－∞或由O向＋∞，直线PQ上各点到两波源A、B的路程差逐渐减小，其中Δx＝32λ的点有两个，Δx＝12λ的点有两个，所以在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的区域共有5个．答案：5个