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第4节玻尔的原子模型学习目标1．了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念．2．掌握玻尔原子理论的基本假设．3．能应用玻尔的原子理论解释氢原子光谱．填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识·填一填|一、玻尔原子理论的基本假设1．轨道量子化(1)原子中的电子在1_____________引力的作用下，绕2_____________做圆周运动．(2)电子绕核运动的轨道是3_____________的．(3)电子在这些轨道上绕核的转动是4_____________的，不产生5_____________.库仑原子核量子化稳定电磁辐射2．定态(1)能量量子化：电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有6_____________的能量．(2)能级：原子的量子化的7_____________.(3)定态：原子中具有8_____________能量的稳定状态．(4)基态：能量9_____________的状态．(5)激发态：除10_____________之外的其他状态．不同能量值确定最低基态3．跃迁当电子从能量较11_____________的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较12_____________的定态轨道(能量记为En，mn)时，会放出能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝13_____________，此式称为频率条件，又称辐射条件．高低Em－En二、玻尔理论对氢原子光谱的解释1．氢原子的能级图2．解释巴耳末公式按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝Em－En；巴耳末公式中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和之后所处的14_____________的量子数n和2.并且理论上的计算和实验测量的15_____________的值符合得很好，同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系．定态轨道里德伯常量R3．解释氢原子光谱的不连续性原子从高能态向低能态跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级16_________，由于原子的能级是17_________的，所以放出的光子的能量也是18_____________的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．之差分立分立三、玻尔理论的局限性1．玻尔理论的成功之处(1)玻尔理论第一次将19____________引入原子领域；(2)提出了20_____________和21_____________的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律．2．玻尔理论的局限性过多地保留了经典理论，即保留经典粒子的观念，把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动．量子观念定态跃迁3．电子云原子中的电子没有确定的22_____________值，我们只能描述电子在某个位置出现23_____________的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称24_____________.坐标概率电子云|基础小题·做一做|1．正误判断(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的．()(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．()(4)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象．()(5)电子的实际运动并不具有确定的轨道．()√√××√2．(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的有()A．它彻底地否定了卢瑟福的核式结构学说B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它完全抛弃了经典的电磁理论D．它引入了普朗克的量子理论解析：选BD玻尔的原子模型在核式结构的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故选项A错误，B正确；它的成功在于引入了量子化理论，缺点是过多地引入经典力学，故选项C错误，D正确．3．氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是()A．电子绕核旋转的轨道半径增大B．电子的动能减少C．氢原子的电势能增大D．氢原子的能级减小解析：选D氢原子辐射出一个光子后，从高能级向低能级跃迁，氢原子的能量减小，能级减少，故D正确．4．电子由高能量状态跃迁到低能量状态时，释放出的光子的频率可以是任意值吗？提示：不可以．因各定态轨道的能量是固定的，由hν＝Em－En可知，跃迁时释放出的光子的频率也是一系列固定值．|核心知识·记一记|1．玻尔理论的基本假设(1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态之中，这些状态中能量是稳定的．(2)跃迁假设：原子从一个定态跃迁到另一个定态，辐射或吸收一定频率的光子．hν＝Em－En.(3)轨道假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应．2．氢原子的轨道半径：rn＝n2r1，n＝1,2,3，…，氢原子的能量：En＝1n2E1，n＝1,2,3，….析要点、研典例、重应用课堂互动探究★要点一对玻尔原子模型的理解|要点归纳|1．轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．2．能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6eV.(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．氢原子各能级的关系为：En＝1n2E1(E1＝－13.6eV，n＝1,2,3，…)．3．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级低能级En.|例题展示|【例1】(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的轨道可能是连续的D．原子的轨道半径越大，原子的能量越大[解析]按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错，B正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D正确．[答案]BD【例2】(多选)光子的发射和吸收过程是()A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B．原子不能从低能级向高能级跃迁C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值[解析]由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量，光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，即hν＝Em－En(mn)，故选项C、D正确．[答案]CD[规律方法](1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．|对点训练|1．(多选)关于玻尔理论，以下叙述正确的是()A．原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动B．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量C．只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量D．不论当原子处于何种定态时，原子都不向外辐射能量解析：选AD根据玻尔理论假设知选项A正确；不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以选项B、C错误，D正确．2．(多选)如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁，则它们发出的光()A．a的波长最长B．d的波长最长C．f比d光子能量大D．a频率最小解析：选ACD能级差越大，对应的光子的能量越大，频率越大，波长越小．3．(多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是()A．核外电子运动轨道半径可取任意值B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝Em－En(mn)D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量解析：选BC根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误．★要点二氢原子能级和能级跃迁的理解|要点归纳|1．氢原子的能级跃迁内容和规律跃迁实质跃迁是指电子从某一轨道跳到另一轨道．而电子从某一轨道跃迁到另一轨道对应着原子从一个能量状态(定态)跃迁到另一个能量状态(定态)跃迁原因(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收(2)原子若是吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝Em－En)，就可使原子发生能级跃迁发光频率氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到基态，也可能先跃迁到其他低能级的激发态，然后再到基态，因此处于n能级的大量的电子向低能级跃迁时就有很多可能性，其可能的值为Cn2，即nn－12种可能情况一个氢原子发光频率数目最多为(n－1)，一群氢原子发光频率数为最多Cn22.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题．(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子发生能级跃迁．3．原子的电离：若入射光子的能量大于原子的电离能，如处于基态的氢原子电离能为13.6eV，则原子也会被激发跃迁，这时核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子，光子能量大于电离能的部分成为自由电子的动能．|例题展示|【例3】(多选)已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10～12.9eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是()A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种[解析]根据跃迁规律hν＝Em－En和能级图，可知A错误，B正确；由于ΔE＝E5－E1＝13.06eV12.9eV，所以氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有＝6种，故C正确，D错误．[答案]BC【例4】(多选)关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是()A．用波长为60nm的紫外线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子B．用能量为10.2eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C．用能量为11.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态D．用能量为12.5eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态[解析]根据玻尔理论，只有那些能量刚好等于两能级间能量差的光子才能被氢原子所吸收[即hν＝Em－En(mn)]，使氢原子发生跃迁．当氢原子由基态向n＝2、3、4、…激发态跃迁时应吸收的光子能量分别为：ΔE21＝E2－E1＝E122－E1＝－13.64eV－(－13.6eV)＝10.20eVΔE31＝E3－E1＝E132－E1＝－13.69eV－(－13.6eV)＝12.09eVΔE41＝E4－E1＝E142－E1＝－13.616eV－(－13.6eV)＝12.75eV…ΔE∞1＝0－E1＝0－(－13.6eV)＝1