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4玻尔的原子模型学习目标素养提炼1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容．2.了解能级跃迁、轨道和能量量子化以及基态、激发态等概念．3.能用玻尔理论解释氢原子模型．4.了解玻尔理论的不足之处和原因.物理观念：能级跃迁、能量量子化、基态、激发态．科学思维：利用玻尔理论解释氢原子光谱．科学探究：玻尔理论的局限性.01课前自主梳理02课堂合作探究03随堂演练达标04课后达标检测一、玻尔原子理论的基本假设1．玻尔原子模型(1)原子中的电子在引力的作用下，绕做圆周运动．(2)电子绕核运动的轨道是的．(3)电子在这些轨道上绕核的转动是的，不产生．2．定态：当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态中，具有不同的能量，即原子的能量是的，这些量子化的能量值叫作原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为能量最低的状态叫作，其他的能量状态叫作．库仑原子核量子化稳定电磁辐射量子化能级定态基态激发态3．跃迁：当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，m＞n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝，该式被称为频率条件，又称辐射条件．Em－En[判断辨析](1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的．()(2)电子吸收某种频率的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．()√√×二、玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子的能级图2．解释巴耳末公式按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝Em－En；巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后的的量子数n和2.并且理论上的计算和实验测量的符合得很好，同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系．定态轨道里德伯常量3．解释气体导电发光通常情况下，原子处于，基态是最稳定的，原子受到电子的撞击，有可能向上跃迁到，处于激发态的原子是的，会自发地向能量较低的能级，放出，最终回到基态．4．解释氢原子光谱的不连续性原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后，由于原子的能级是的，所以放出的光子的能量也是的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．5．解释不同原子具有不同的特征谱线：不同的原子具有不同的结构，各不相同，因此辐射(或吸收)的也不相同．基态激发态不稳定跃迁光子两个能级之差分立分立能级光子频率[判断辨析](1)原子吸收某种频率的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．()(2)原子能吸收任意频率的光子发生跃迁．()(3)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子．()√××三、玻尔理论的局限性1．玻尔理论的成功之处：玻尔理论第一次将引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了光谱的实验规律．2．玻尔理论的局限性：过多地保留了经典理论，即保留经典粒子的观念，把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动．3．电子云：原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现的大小，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，画出图来，就像一样，故称．量子观念氢原子概率云雾电子云[思考]电子在核外的运动真的有固定轨道吗？玻尔理论中的轨道量子化又如何解释？提示：在原子内部，电子绕核运动并没有固定的轨道．只不过当原子处于不同的定态时，电子出现在rn＝n2r1处的概率大．要点一对玻尔理论的理解[探究导入]按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动．我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处，那么若将卫星—地球模型缩小是否就可以变为电子—原子核模型呢？提示：不可以．在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的数值，而卫星的轨道半径可按需要任意取值．1．轨道量子化：轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值．氢原子各条可能轨道的半径rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中n是正整数，r1是离核最近的可能轨道的半径，r1＝0.53×10－10m，其余可能的轨道半径还有0.212nm、0.477nm……不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值．这样的轨道形式称为轨道量子化．2．能量量子化(1)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态．(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量值，称为能级．能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态，对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式En＝1n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1代表氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值E1＝－13.6eV.n是正整数，称为量子数．量子数n越大，表示能级越高．(3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能．3．跃迁：原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级Em发射光子hν＝Em－En吸收光子hν＝Em－En低能级En.可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫作电子的跃迁．[典例1](多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是连续的D．原子内电子的可能轨道是不连续的[思路点拨](1)原子处在某一可能状态时不产生电磁辐射．(2)原子发光时，辐射光子的能量等于两能级的能量差．[解析]按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错误，选项B、D正确．[答案]BD[总结提升](1)电子的轨道是一些不连续的某些分立的值，不同轨道对应不同的能量值．(2)电子在可能的轨道上，不向外辐射能量，状态稳定，原子处于一系列不连续的能量状态．(3)原子从一种定态跃迁到另一种定态时要吸收或辐射一定频率的光子．1．(多选)关于玻尔理论，以下叙述正确的是()A．原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动B．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量C．只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量D．不论当原子处于何种定态时，原子都不向外辐射能量解析：据玻尔理论假设知选项A正确．不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以选项B、C错误，D正确．答案：AD2．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中，下列说法正确的是()A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动时能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即ke2r2＝mv2r，又Ek＝12mv2，所以Ek＝ke22r.由此式可知，电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小，故A、C错误；r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确．答案：D要点二玻尔理论对氢光谱的解释[探究导入]如图所示为氢原子能级图．(1)当氢原子处于基态时，氢原子的能量是多少？(2)如果氢原子吸收的能量大于13.6eV，会出现什么现象？提示：(1)氢原子处于基态时的能量是－13.6eV.(2)核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子，光子能量大于电离能的部分成为自由电子的动能．1．能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6eV.En代表电子在第n个轨道上运动时的能量．作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态．2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝nn－12＝C2n.3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级且mn)能级差越大，放出光子的频率就越高．[典例2]有一群氢原子处于n＝4的能级上，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6eV，氢原子各能级的关系为En＝E1n2(n＝1,2,3，…)，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，求：(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？[解析](1)这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条．(2)频率最高的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n＝4跃迁到n＝1发出的光子能量最大，发出光子的能量hν＝－E1(112－142)代入数据，解得ν≈3.1×1015Hz.[答案](1)6(2)3.1×1015Hz3．如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06eV的光照射一群处于基态的氢原子，则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有()A．15种B．10种C．4种D．1种解析：基态的氢原子的能量为－13.6eV，吸收13.06eV的能量后变成－0.54eV，原子跃迁到n＝5能级，由于氢原子是大量的，故辐射的光子种类是nn－12＝5×5－12＝10种．答案：B4．(多选)如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则()A．6种光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到基态时产生的B．6种光子中有2种属于巴耳末系C．使n＝4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量D．若从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子也一定能使该板发生光电效应解析：n＝4激发态跃迁到基态时释放光子的能量最大，根据E＝hcλ知，波长最短，故A错误；由题知6种光子中有2种属于巴耳末系，它们分别是从n＝4跃迁到n＝2与n＝3跃迁到n＝2时释放的光子，故B正确；n＝4能级的氢原子具有的能量为－0.85eV，故要使其发生电离能量变为0，至少需要0.85eV的能量，故C正确；从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能量为13.6eV－3.4eV＝10.2eV，能使某金属板发生光电效应，而从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子能量3.4eV－1.51eV＝1.89eV10.2eV，不一定能使该板发生光电效应，故D错误．答案：BC氢原子跃迁规律的应用1．跃迁过程中吸收或辐射光子的频率和波长满足hν＝|Em－En|，hcλ＝|Em－En|.2.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子．(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题．(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于等于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁．3．原子跃迁时需要注意的两个问题(1)注意一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，只能出现所有可能情况中的一种，但是如果有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现．(2)注意跃迁与电离：hν＝Em－En只适用于光子和原子作用使原