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第4节原子核的结合能学习目标素养提炼1.理解原子核的结合能的概念．2.知道质量亏损的概念，了解爱因斯坦的质能方程．3.学会根据质能方程和质量亏损的概念进行核能的计算.2个概念——结合能、质量亏损1个规律——爱因斯坦的质能方程01课前自主梳理02课堂合作探究03随堂演练达标04课后达标检测一、原子核中质子与中子的比例和结合能1．轻原子核和重原子核(1)较轻原子核：质子数和中子数．(2)较重原子核：中子数质子数，越重的元素，两者相差越多．大于大致相等2．结合能和比结合能(1)结合能：由分散的核子结合成原子核的过程中的能量称为原子核的结合能．(2)比结合能：把原子核的结合能ΔE除以，即ΔEA称为比结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越，原子核越．的核的比结合能最大、最稳定．释放核子数A牢固稳定中等质量[判断辨析](1)一切原子核均具有结合能．()(2)组成原子核的核子越多，它的结合能就越高．()(3)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定．()(4)自由核子结合为原子核时，可能吸收能量．()√√××二、质能方程和质量亏损1．爱因斯坦质能方程：.2．质量亏损：原子核的质量组成它的核子的质量之和的现象．3．亏损的质量与释放的能量间的关系：.E＝mc2小于ΔE＝Δmc2[思考]有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？提示：不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化．要点一对比结合能的理解[探究导入]如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线．(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比比结合能有什么特点？比结合能的大小反映了什么？(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？答案：(1)中等质量的原子核比结合能较大．比结合能的大小反映了原子核的稳定性，比结合能越大，原子核越稳定．(2)释放能量．1．中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量原子核的比结合能要小．2．比结合能与原子核稳定的关系(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定．(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定．(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能．例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能．[典例1](多选)关子原子核的结合能，下列说法正确的是()A．比结合能越大，原子核越不稳定B．已知中子质量、质子质量和氘核质量，则可以计算出氘核的比结合能C．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量D．铯原子核(13355Cs)的结合能大于铅原子核(20882Pb)的结合能[解析]比结合能越大，原子核越稳定，故A错误；根据质能方程，已知中子质量、质子质量和氘核质量，则氘核的结合能E＝(mn＋mp－mD)c2，氘核有两个核子，所以比结合能为E2，故B正确；分散的核子组成原子核时放出的能量叫作原子核的结合能，也等于使原子核完全分解成自由核子所需的最小能量，所以C项正确；中等质量的原子核的比结合能最大，铯原子核(13355Cs)的比结合能大于铅原子核(20882Pb)的比结合能，但其数值差别不大，铯原子核比铅的原子核的核子数少许多，所以铯原子核的结合能小于铅原子核的结合能，故D错误．[答案]BC1．(多选)下列说法中正确的是()A．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型B．天然放射现象的发现，揭示了原子核是由质子和中子组成的C．据图可知，原子核A裂变成原子核B和C要放出核能量D．据图可知，原子核D和E聚变成原子核F要放出能量解析：卢瑟福通过分析α粒子散射实验的现象提出了原子的核式结构模型，故A正确；天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构，故B错误；据图可知，原子核A裂变成原子核B和C过程中有质量亏损，故会放出核能，故C正确；据图可知，原子核D和E聚变成原子核F过程中有质量亏损，故会放出核能，故D正确．答案：ACD要点二质量亏损和核能的计算[探究导入]如图所示是原子核转变示意图．(1)在核反应过程中质量数、核电荷数是否守恒？(2)在该核反应过程中会释放出能量，反应前后原子核的质量是否会发生变化？答案：(1)在核反应中，质量数、核电荷数是守恒的．(2)会发生变化，是减少的．1．质量亏损(1)科学家研究证明在核反应中原子核的总质量并不相等，例如精确计算表明：氘核的质量比一个中子和一个质子的质量之和要小一些，这种现象叫作质量亏损，质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出来．(2)Δm是核反应前与核反应后的质量之差．2．对质能方程E＝mc2本质的理解爱因斯坦质能方程反映的是质量亏损和释放出核能这两种现象之间的联系，并不表示质量和能量之间的转变关系．对于质量亏损，不能理解为质量变成了能量，质能方程的本质是：(1)质量或能量是物质的属性之一，绝不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来．(2)质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系绝不等于这两个量可以相互转化．(3)质量亏损不是否定了质量守恒定律．根据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒、能量守恒仍成立．3．核反应中由于质量亏损而释放的能量ΔE＝Δmc2从爱因斯坦质能方程同样可以得出，物体的能量变化ΔE与物体的质量变化Δm的关系ΔE＝Δmc2.4．判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法根据反应前后质量的变化情况进行判断，若质量减少即发生了质量亏损，则释放能量；若质量增加，则吸收能量．[典例2]如果把168O分成8个质子和8个中子，要给它多少能量？把它分成4个42He，要给它多少能量？已知168O的核子比结合能是7.98MeV，42He的核子比结合能是7.07MeV.[解析]把168O分成质子和中子需提供的能量ΔE1＝16×7.98MeV＝127.68MeV，将质子和中子结合成一个42He所放出的能量ΔE2＝4×7.07MeV＝28.28MeV，则将168O分成4个42He需提供的能量ΔE′＝ΔE1－4ΔE2＝127.68MeV－4×28.28MeV＝14.56MeV.[答案]127.68MeV14.56MeV[总结提升]核能的两种单位换算技巧(1)若以kg为质量亏损Δm的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δmc2，核能的单位为J.(2)若以原子质量单位“u”为质量亏损Δm的单位，则ΔE＝Δm×931.5MeV，核能的单位为MeV.(3)两种单位的换算：1MeV＝1×106×1.6×10－19J＝1.6×10－13J.2.31H的质量是3.016050u，质子的质量是1.007277u，中子的质量为1.008665u．求：(质量亏损1u相当于释放931.5MeV的能量)(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？解析：(1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是11H＋210n→31H，反应前各核子总质量为mp＋2mn＝(1.007277＋2×1.008665)u＝3.024607u，反应后新核的质量为mH＝3.016050u，质量亏损为Δm＝(3.024607－3.016050)u＝0.008557u.因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量．释放的核能为ΔE＝0.008557×931.5MeV≈7.97MeV.(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97MeV，它的比结合能为ΔE3≈2.66MeV.答案：(1)放出能量7.97MeV(2)7.97MeV2.66MeV1．(对结合能和比结合能的理解)(多选)下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有()A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B．比结合能越大的原子核越稳定，但它的结合能不一定越大C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大解析：将原子核拆散成核子与核子结合成原子核两个过程质量的变化相等，将原子核拆散成核子所吸收的能量与核子结合成原子核所放出的能量叫结合能，故A错误；比结合能越大，原子核越稳定，原子核的比结合能等于原子核的结合能除以核子数，原子核的比结合能大，但核子不一定多，故原子核的结合能不一定大，故B正确；重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能大，而比结合能比较小，故C错误；中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大，故D正确．答案：BD2．(质能方程的理解)(多选)关于质能方程，下列哪些说法是正确的()A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的解析：质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，所以B、D正确．答案：BD3．(核能的计算)一个α粒子轰击硼(115B)核变成碳14和一个未知粒子，并放出7.5×105eV的能量，写出核反应方程并求出反应过程中的质量亏损．解析：根据质量数守恒和核电荷数守恒可得42He＋115B→146C＋11HΔE＝7.5×105×1.6×10－19J＝1.2×10－13J.由ΔE＝Δmc2可得Δm＝ΔEc2≈1.3×10－30kg.答案：42He＋115B→146C＋11H1.3×10－30kg