搜索
第三章相互作用实验：探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．2．学会利用图象研究两个物理量之间关系的方法．二、实验原理1．弹簧的弹力F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg.2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0.3．作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系．三、实验器材轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台，坐标纸．四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．2．在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.3．改变所挂钩码的质量，重复步骤2，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、….4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格．1234567F/N0l/cmx/cm0五、数据处理1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示．2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F－x图线的斜率求解，k＝ΔFΔx.3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．六、误差分析1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据．2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧．七、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．实验原理和误差分析某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验．(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm.(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________________________________．(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是___________________________________________．[解析](1)弹簧伸长后的总长度为14.66cm，则伸长量Δl＝14.66cm－7.73cm＝6.93cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．[答案](1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度实验操作和数据处理某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在____________(选填“水平”或“竖直”)方向．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表所示：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为______．由表可知所用刻度尺的最小分度为______．(3)如图是该同学根据表中数据作的图象，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(选填“L0”或“Lx”)的差值．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8N/kg)．[解析](1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx.(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为劲度系数k＝ΔmgΔx＝（60－10）×10－3×9.8（12－2）×10－2N/m＝4.9N/m，同理砝码盘质量m＝k（Lx－L0）g＝4.9×（27.35－25.35）×10－29.8kg＝0.01kg＝10g.[答案](1)竖直(2)静止L31mm(3)Lx(4)4.910图象法是处理实验数据的一种常用方法，在物理学中经常用图象处理物理问题，解答这类问题时必须明确：(1)图线斜率的物理意义(或切线斜率的物理意义)．(2)图线与纵轴、横轴交点的物理意义．实验改进与创新(2019·江西赣州高一月考)某同学利用图甲所示装置来研究弹簧弹力与形变的关系.设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连．挂钩上可以挂上不同质量的物体C.物块B下放置一压力传感器．物体C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩的下移的距离．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g＝9.8m/s2.实验操作如下：A．不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0；B．每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放．测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi；C．以压力传感器示数为纵轴，挂钩下移距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出F－x图象如图乙所示．(1)由图象可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成________(填“正比”“反比”或“不确定关系”)；(2)由图象可知：弹簧劲度系数k＝________N/m.[解析](1)对B分析，根据平衡有：F弹＋mg＝F，可知F与弹簧弹力成线性关系，又F与x成线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比．(2)由题意可知，F－x图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k＝19.60.2N/m＝98N/m.[答案](1)正比(2)98