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[随堂检测]1．对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列描述正确的是()A．电流的大小变化，方向也变化，是交变电流B．电流的大小变化，方向不变，不是交变电流C．电流的大小不变，方向不变，是直流电D．电流的大小不变，方向变化，是交变电流解析：选B.由图象可以知道，电流的大小发生变化，而方向不变，所以不是交变电流，而是大小变化的直流电，故选项A、C、D错误；B选项正确．2．(多选)如图所示为交流发电机的结构和原理示意图，当线圈在磁场中缓缓转动时，观察电流表的指针，可以判断()A．指针随着线圈的转动而摆动，并且线圈转动一周指针左右摆动一次B．当线圈平面转动到跟磁感线平行时，电流表指针的偏转角最大C．当线圈平面转动到跟磁感线垂直时，电流表指针的偏转角最大D．如果线圈的转动是匀速的，则线圈产生的感应电动势和感应电流是周期性的解析：选ABD.这是一个旋转电枢式交流发电机模型，当线圈在磁场中转动时，线圈产生的感应电动势和感应电流都随时间变化，线框转动一周，完成一个周期性变化，对应的指针左右摆动一次，故选项A正确．当线圈平面跟磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但线圈的两条边切割磁感线，此时的速度方向跟磁感线垂直，所以此时线圈中的感应电动势最大，对应的感应电流也最大，所以B项正确．当线圈平面跟磁感线垂直时，穿过线圈的磁通量最大，但线圈中切割磁感线的两条边的速度方向平行于磁感线，线圈中的感应电动势和感应电流均为零，所以选项C不正确．如果线圈是匀速转动的，那么产生的感应电流就是周期性变化的，故D项也正确．3．(多选)对电容器能通交变电流的原因，下列说法正确的是()A．当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流B．当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有交变电流C．在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动D．在有电容器的交流电路中，没有电荷通过电容器解析：选BD.电容器通交流的原因是因为交流电对电容有连续的交替进行的充电和放电，没有电荷通过电容器，但电荷有往返的定向移动．4．交变电源与电阻R、交流电压表按照图甲所示的方式连接，R＝10Ω，交流电压表的示数是10V．图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则()A．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR＝2cos100πtAB．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR＝2cos50πtAC．R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR＝52cos100πtVD．R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR＝52cos50πtV解析：选A.交流电压表的示数为电阻R两端电压的有效值，则Um＝2U＝102V，通过电阻R电流的最大值Im＝UmR＝2A．由题图乙知，交变电流的周期为T＝2×10－2s，则ω＝2πT＝100πrad/s，则iR＝Imcosωt＝2cos100πtA，uR＝Umcosωt＝102cos100πtV．故选A.5．(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有()A．最大值是502VB．频率是100HzC．有效值是252VD．周期是0.02s解析：选CD.交变电动势e＝Emsinωt或e＝Emcosωt，其中Em为电动势的最大值，ω为角速度，有效值E＝Em2，周期T＝2πω，频率f＝1T.由e＝50sin100πt(V)知，Em＝50V，E＝502V＝252V，T＝2πω＝2π100πs＝0.02s，f＝1T＝10.02Hz＝50Hz，所以选项C、D正确．[课时作业]一、单项选择题1．如图为电流i随时间t变化的图象，则其中属于交变电流的是()解析：选A.只有A项中的电流方向发生了变化，其他各项中电流的方向没有变化，故只有A属于交流电．2．如图所示的电路中，若要灯泡持续发光，则S端应该接入()A．交流电源B．直流电源C．滑动变阻器D．开关解析：选A.若要灯泡持续发光，电路中必须有电流，直流不能通过电容器，而交流能够通过电容器，选项A正确．3．下列说法中正确的是()A．使用交流电的电器设备铭牌上所标的电压、电流值均为峰值B．用交流电压表和电流表测得的交流数值是有效值C．一耐压值为300V的电容器能接在220V的正弦式交流电压上D．所有交变电流都存在E＝Em2的关系解析：选B.交流用电器铭牌上标的是有效值，A错误；交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值，B正确；220V指有效值，最大值Em＝2202V＝311V300V，电容器会被击穿，C错误；E＝Em2仅适用于正弦式(余弦式)交变电流，D错误．4．标有“220V0.5μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用()A．220sin100πtVB．220V的照明电路中C．380sin100πtVD．380V的动力电路中解析：选A.电容器上标的电压为电容器的最大耐压值．A项中的最大值为220V，故符合要求，A项正确；B、C、D中的最大值均超过220V，将击穿电容器，故B、C、D均错．5．一个电阻接在10V的直流电源上，它的发热功率是P，当接到电压为u＝10sinωt(V)的交流电源上，它的发热功率是()A．0.25PB．0.5PC．PD．2P解析：选B.计算交流的发热功率，必须用有效值，即P′＝U2有效R＝（Um/2）R2＝1022R，而P＝U2直R＝102R，所以P′＝P2，故B正确．6．某交流电电压为u＝102sin314t(V)，则()A．击穿电压为10V的电容器能直接接在此电源上B．把电磁打点计时器接在此电源上，打点周期为0.01sC．把额定电压为10V的小灯泡直接接在此电源上，小灯泡将被烧坏D．把额定电压为10V的小灯泡直接接在此电源上，小灯泡能正常发光解析：选D.电容器的击穿电压应该是交流电的最大值，所以A错．交流电的频率为50Hz，周期为0.02s，B错．小灯泡的额定电压为有效值，C错误，D正确．7．如图所示是一交变电流的i－t图象，则该交变电流的有效值为()A．4AB．22AC．83AD．2303A解析：选D.设该交变电流的有效值为I，t1＝1s，t2＝2s，由有效值的定义得Im22Rt1＋I2mRt2＝I2Rt，而t＝t1＋t2＝3s，代入数据解得：I＝2303A，故D正确．二、多项选择题8．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝2202sin100πtV，则()A．交流电的频率是100πHzB．交变电流电动势的最大值是220VC．交流电的周期是0.02sD．t＝0.05s时，e为0解析：选CD.由瞬时值表达式知：角速度ω＝100πrad/s，交变电流电动势的最大值为2202V，因ω＝2πf，所以f＝ω2π＝100π2πHz＝50Hz.由T＝1f得T＝150s＝0.02s，所以选项A、B错误，C正确；当t＝0.05s时，e＝2202·sin5πV＝0，故选项D正确．9．在相同的时间内，某正弦式电流通过一阻值为100Ω的电阻产生的热量，与一电流为3A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则()A．此交变电流的有效值为3A，峰值为32AB．此交变电流的有效值为32A，峰值为6AC．电阻两端交流电压的有效值为300V，峰值为3002VD．电阻两端交流电压的有效值为3002V，峰值为600V解析：选AC.根据有效值的定义知，交流电的有效值即为等效直流电的电流值，为3A；根据正弦式电流峰值与有效值的关系，得交流电的峰值为32A，根据欧姆定律，U有效＝I有效R＝3×100V＝300V，峰值Um＝ImR＝32×100V＝3002V.10．电阻R1、R2与交流电源按照图甲方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦式电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则()A．通过R1的电流有效值是1.2AB．R1两端的电压有效值是6VC．通过R2的电流最大值是0.62AD．R2两端的电压最大值是62V解析：选BC.由题图知流过R2的交流电电流的最大值I2m＝0.62A，故C正确；由U2m＝I2mR2＝122V，故D错误；因串联电路流过各电阻的电流相同，则I1m＝0.62A，电流有效值I1＝I1m2＝0.6A，故A错误；由U1＝I1R1＝6V，故B正确．三、非选择题11．如图所示为正弦式电流的图象，试写出：(1)该正弦式电流的峰值和周期；(2)该电流的瞬时值的表达式．解析：(1)峰值和周期由图象直接读出为Im＝20A，T＝0.02s.(2)ω＝2πT＝100πrad/s，将Im＝20A、ω＝100πrad/s代入i＝Imsinωt即可求出．答案：(1)20A0.02s(2)i＝20sin100πtA12.如图所示，一小型发电机内有n＝100匝的矩形线圈，线圈面积S＝0.10m2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B＝0.10T的匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100πrad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100Ω的电阻构成闭合回路．求：(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量．解析：(1)线圈中感应电动势的最大值Em＝nBSω＝3.14×102V.(2)设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角所用时间为Δt，线圈中的平均感应电动势E－＝nBSΔt通过电阻R的平均电流I－＝E－R＝nBSRΔt在Δt时间内通过电阻横截面的电荷量q＝I－Δt＝nBSR＝1.0×10－2C.答案：(1)3.14×102V(2)1.0×10－2C