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[随堂检测]1．闭合电路中产生的感应电动势的大小取决于此回路的()A．磁通量B．磁通量的变化量C．磁通量变化的快慢D．在磁场中运动的快慢解析：选C.因电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，故感应电动势取决于此回路的磁通量变化的快慢．2．由法拉第电磁感应定律公式E＝ΔΦΔt可知()A．穿过线圈的磁通量Φ越大，感应电动势E一定越大B．穿过线圈的磁通量的改变量ΔΦ越大，感应电动势E一定越大C．穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt越大，感应电动势E一定越大D．穿过线圈的磁通量发生变化的时间Δt越小，感应电动势E一定越大解析：选C.根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，C对；磁通量大或者磁通量的变化量大，磁通量的变化率都不一定大，故A、B错；当磁通量的变化量一定时，时间越短，磁通量的变化率才越大，故D错．3．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2Wb，则()A．线圈中的感应电动势每秒增加2VB．线圈中的感应电动势每秒减小2VC．线圈中的感应电动势始终为2VD．线圈中不产生感应电动势解析：选C.由法拉第电磁感应定律得E＝nΔΦΔt＝2V，所以线圈中感应电动势始终为2V，C项正确．4．如图所示，将条形磁铁从相同的高度分别以速度v和2v插入线圈，电流表指针偏转角度较大的是()A．以速度v插入B．以速度2v插入C．一样大D．无法确定解析：选B.磁铁从相同的高度插入，速度越大，磁通量的变化越快，产生的感应电动势越大，电流表的偏转角就越大．5.如图所示，金属框所围的面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过线框的磁通量为________；若使线框绕OO′轴以角速度ω匀速转动，则从图示位置转过90°的过程中，磁通量变化了________，磁通量变化最快的位置是在框架转到________的位置．解析：线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积．故图示位置的磁通量为Φ＝BS，线圈从图示转过90°时，磁通量为0，故磁通量变化为ΔΦ＝BS；由磁通量表达式Φ＝BScosθ可知，线框平面与磁感线平行时磁通量变化最快．答案：BSBS线框平面与磁感线平行[课时作业]一、单项选择题1．下列说法正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大解析：选D.感应电动势的大小与磁感应强度、磁通量和磁通量的变化量没有必然的联系，与磁通量的变化率成正比．2.如图所示的有界磁场中有一闭合矩形线框，以速度v在磁场中运动，则关于闭合矩形线框产生的感应电流，下列说法正确的是()A．当以速度v沿磁场方向运动时，速度越大产生的感应电流越大B．当以速度v沿磁场方向运动时，速度越大产生的感应电流越小C．当以速度v沿垂直磁场方向向外拉出时，速度越大产生的感应电流越大D．当以速度v沿垂直磁场方向向外拉出时，速度越大产生的感应电流越小解析：选C.当以速度v沿磁场方向运动时，线圈的磁通量不发生变化，不会产生感应电流，故选项A、B错误；当以速度v沿垂直磁场方向向外拉出时，磁通量发生变化，速度越大磁通量变化的越快，产生的感应电流也就越大，故选项C正确，D错误．3.如图所示是某线圈穿过其截面的磁通量随时间而变化的Φ－t图象，下面几段时间内，感应电动势最大的是()A．0～2sB．2～4sC．4～5sD．第2s末解析：选C.在0～2s感应电动势E1＝32V＝1.5V；在2～4s感应电动势E2＝12V＝0.5V；在4～5s感应电动势E3＝21V＝2V，因此C选项正确．4．一个闭合线圈放在变化的磁场中，线圈产生的感应电动势为E.若仅将线圈匝数增加为原来的4倍，则线圈产生的感应电动势变为()A．4EB．2EC．E2D．E4解析：选A.根据法拉第电磁感应定律知，磁通量的变化率不变时，感应电动势的大小与线圈匝数成正比，故选A.5.如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以ΔBΔt均匀变化时，线圈中产生的感应电动势大小为()A．πr2ΔBΔtB．L2ΔBΔtC．nπr2ΔBΔtD．nL2ΔBΔt解析：选D.磁场的有效面积S＝L2，根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势大小E＝nΔΦΔt＝nL2ΔBΔt，选项D正确．6.如图所示，闭合矩形导线框的质量可忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3s时间拉出，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9s时间拉出，通过导线截面的电荷量为q2，则()A．q1＜q2B．q1＝q2C．q1＞q2D．无法确定解析：选B.由于两次拉出过程中，ΔΦ1＝ΔΦ2，所以q＝I－t＝E－Rt＝ΔΦR，所以有q1＝q2.7．如图甲所示，n＝50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则电压表的示数为()A．5VB．10VC．15VD．20V解析：选B.由题中图象可得：ΔΦΔt＝（8－0）×10－2（4－0）×10－1Wb/s＝0.2Wb/s所以E＝nΔΦΔt＝50×0.2V＝10V．电压表电阻很大，故路端电压U约等于电源电动势，故B对．二、多项选择题8．根据法拉第电磁感应定律的数学表达式，电动势的单位V可以表示为()A．T/sB．Wb/sC．T·m2/sD．Wb·m2/s解析：选BC.根据公式E＝nΔΦΔt和Φ＝BS可知选项B、C正确，A、D错误．9．穿过一个电阻为2Ω的闭合线圈的磁通量每秒均匀减小0.4Wb，则线圈中()A．感应电动势为0.4VB．感应电动势每秒减小0.4VC．感应电流恒为0.2AD．感应电流每秒减小0.2A解析：选AC.将题目中的已知数据代入公式E＝nΔΦΔt可得E＝0.4V，再由I＝ER＝0.2A，由此可知E、I均为定值，因而B、D错误．10.如图所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下列说法中正确的是()A．线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大B．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且电流是恒定的C．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且电流越来越大D．线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且穿出时的速度越大，感应电流越大解析：选AD.线圈进入和穿出磁场的过程中，线圈内的磁通量发生了变化，运动速度越大，ΔΦΔt越大，电流越大，故A、D对；而B、C选项中磁通量不变，电流为零，故B、C错．三、非选择题11．有一个100匝的线圈，总电阻为10Ω，在0.2s内垂直穿过线圈平面的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.1Wb.求：(1)这段时间内线圈中产生的平均感应电动势为多少？(2)通过线圈的平均感应电流为多少？解析：(1)根据法拉第电磁感应定律E－＝nΔΦΔt＝100×0.1－0.020.2V＝40V.(2)根据欧姆定律I－＝E－R＝4010A＝4A.答案：(1)40V(2)4A12．在一个1000匝的线圈中，0.4s内穿过它的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.09Wb，求线圈中的感应电动势．如果线圈的电阻是10Ω，把它跟一个电阻为990Ω的电热器串联在一起组成闭合电路时，10min内通过电热器产生的热量是多少？解析：线圈中的感应电动势E＝nΔΦΔt＝1000×0.09－0.020.4V＝175V.线圈与电热器串联后，电路中的电流I＝ER1＋R2＝17510＋990A＝0.175A；10min内通过电热器产生的热量Q＝I2R2t＝0.1752×990×10×60J≈1.8×104J.答案：175V1.8×104J