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第4节通电导线在磁场中受到的力自主学习课堂探究课堂达标自主学习学习目标1.了解安培力的概念,知道通电导线在磁场中受到安培力的条件。2.了解决定安培力方向的因素,知道安培力既与磁场方向垂直,又与导线垂直。3.会用左手定则判断有关方向。4.知道安培力公式F=ILB的适用条件,并会用公式解决简单问题。教材提炼一、安培力1.定义:通电导线在中受的力。磁场2.方向(1)左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从进入,并使四指指向的方向,这时所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。掌心电流拇指(2)特点:F⊥B,F⊥I,而B和I可以有任意夹角,则F垂直于方向和方向所决定的平面。磁场电流3.大小二、磁电式电流表1.构造:、线圈、螺旋弹簧、极靴等。磁铁2.原理:通电线圈在磁场中受到而偏转,线圈偏转的角度越大,被测电流就。根据线圈,可以知道被测电流的方向。安培力越大偏转的方向3.优缺点:优点是灵敏度高,可以测出的电流;缺点是绕制线圈的导线很细,允许通过的电流很弱。很弱自我反馈1.在如图所示磁场中,ab是闭合电路的一段导体,ab中的电流方向为a→b,则ab受到的安培力的方向为()A.向上B.向下C.垂直纸面向里D.垂直纸面向外C解析:根据左手定则,伸开左手,拇指与手掌垂直且共面,磁感线向下穿过手心,四指指向电流方向,拇指指向纸里,故导体受到的安培力垂直纸面向里,选项A,B,D错误,C正确。2.如图所示,通电导线均置于匀强磁场中,其中导线受安培力方向向右的是()B解析:根据左手定则,A图中导线受安培力方向向左,B图中导线受安培力方向向右,选项A错误,B正确;C图中导线与磁场方向平行,不受安培力,选项C错误;根据左手定则,D图中导线受安培力方向垂直纸面向里,选项D错误。3.画出下列各图中磁场中通电导线的安培力的方向。解析:无论B,I是否垂直,安培力总是垂直于B与I决定的平面,且满足左手定则。答案:如图所示4.将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中,电流与磁场方向如图所示。已知磁感应强度为1T,试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向。解析:由左手定则和安培力的计算公式得,甲图中因导线与磁感线平行,所以安培力为0;由左手定则知,乙图中导线所受安培力方向在纸面内垂直导线水平向右,大小F=ILB=0.1×0.2×1N=0.02N;丙图中安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上,大小F=ILB=0.02N。答案:甲:0乙:0.02N,方向在纸面内垂直导线水平向右丙:0.02N,方向在纸面内垂直导线斜向上课堂探究要点突破【例1】(2018·浙江嘉兴测试)如图甲所示为海影号电磁推进试验舰艇,船体下部的大洞使海水前后贯通。舰艇沿海平面截面图如图乙所示,其与海水接触的两侧壁M和N分别连接舰艇内电源的正极和负极,舰艇内超导体在M,N间产生强磁场,使M,N间海水受到磁场力作用被推出,船因此前进。要使图乙中的舰艇向右前进,则所加磁场的方向应为()A.水平向左B.水平向右C.竖直向上D.竖直向下要点一安培力的方向C解析:根据题意,M,N分别接电源正负极,所以有从M到N的电流,当所在位置有竖直向上的磁场,根据左手定则可以判断,海水所受安培力向左,根据作用力与反作用力可知,军舰将会向右前进,所以选项C正确。误区警示左、右手的应用误区由电流方向判断磁场的方向要用右手(安培定则),由电流方向和磁场方向判断安培力方向要用左手(左手定则)。针对训练1:(2018·浙江宁波十校模拟)如图甲所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。剖面图乙中显示磁体和线圈的关系,俯视图丙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面),磁场方向如图中箭头所示。则下面说法不正确的是()A.环形磁体产生的磁感线是不闭合的B.丙中,线圈上各点的磁感应强度不同C.当电流方向改变时,线圈所受安培力方向一定改变D.丙中当电流沿逆时针方向时,对应乙中线圈所受安培力向下A解析:磁体的磁感线应该是封闭的曲线,所以选项A错误;丙中线圈的磁感应强度的方向不同,大小相等,所以磁感应强度不同,选项B正确;假设丙中线圈通有逆时针方向电流,根据左手定则,乙中线圈所受安培力向下,D正确;当电流方向改变,根据左手定则,线圈所受安培力方向肯定改变,选项C正确。要点二【例2】如图所示的各图中,磁场的磁感应强度大小相同,导线两端点a,b间的距离均相等,导线中电流相等,则各图中有关ab导线所受安培力大小的判断正确的是()A.丁图最大B.乙图最大C.一样大D.无法判断安培力的计算C解析:由于各图中a,b间导线在垂直于磁场方向的有效长度相等,根据安培力公式F=ILB可知,甲、乙、丙、丁四个图中导线所受的安培力大小相等,故选项C正确。规律方法确定通电导线“有效长度”的方法(1)作连接导线两端点的直线L'。(2)确定L'与磁场方向的夹角。(3)由几何关系求出“有效长度”L″=L'sinα。针对训练2:如图,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab,bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A.方向沿纸面向上,大小为(2+1)ILBB.方向沿纸面向上,大小为(2-1)ILBC.方向沿纸面向下,大小为(2+1)ILBD.方向沿纸面向下,大小为(2-1)ILBA【例3】(2018·浙江余姚中学选考模拟)如图所示的天平可用来测定磁感应强度,天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽为L,共N匝,线圈下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面,当线圈中通有电流I时,方向如图,在天平左、右两边各加质量分别为m1,m2的砝码,天平平衡,当电流反向时(大小不变),右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡,由此可知()A.磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为12mmNILgB.磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为2mgNILC.磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为12mmNILgD.磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为mgNIL要点三安培力作用下导体的平衡B解析:当B的方向垂直纸面向里时,开始线圈所受安培力的方向向下,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向上,所以需要在右边加砝码,则有mg=2NBIL,所以B=2mgNIL,故B正确,A错误;当B的方向垂直纸面向外时,开始线圈所受安培力的方向向上,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向下,相当于右边多了两倍的安培力大小,所以需要在左边加砝码,故C,D错误。规律方法合成法与正交分解法的应用(1)三力平衡时,一般先用平行四边形定则将某两个力合成,平行四边形的对角线一定与第三个力等大,反向。(2)四个力或四个以上力平衡时,一般先正交分解,然后分析这两个垂直方向的受力,列平衡方程求解。针对训练3:(2018·浙江教育绿色评价联盟适应性考试)某兴趣小组同学制作出一个可以测量电流的仪器,其主要原理如图所示,铜棒左右两侧的中点分别固定相同弹簧,铜棒所在的虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场,两弹簧为原长时,指针指向0刻度。在测量一个自上而下的电流时指针在0刻度左边静止。由题中所给条件,判断正确的是()A.可知磁场的方向垂直于纸面向外B.仅改变磁场方向,指针将在0刻度左边静止C.仅改变电流的方向,指针将在0刻度左边静止D.同时改变磁场和电流的方向,指针将在0刻度右边静止A解析:电流向下时,指针在0刻线左侧,弹力向右,则说明电流受安培力向左,由左手定则知,磁场垂直于纸面向外,故A正确;仅改变磁场方向或仅改变电流方向,由左手定则可知受力向右,则弹力向左,指针将在右侧静止,故B,C错误;同时改变磁场和电流的方向,安培力方向仍向左,故指针仍在0刻度左边静止,故D错误。教材探究教材P92演示实验如图所示,两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用。在什么情况下两条直导线相互吸引,什么情况下两条直导线相互排斥?答案:每一条通电直导线均处在另一直导线电流的磁场中,根据安培定则可判断出导线电流磁场的方向,再根据左手定则可判断出每一条直导线所受的安培力,由此可知,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥。课堂达标A1.如图中分别标明了通电直导线中电流I、匀强磁场的磁感应强度B和电流所受安培力F的方向,其中正确的是()解析:伸开左手,四指指向电流方向,让磁感线垂直穿过手心,拇指指向为安培力方向,故A中的安培力方向竖直向上,B中的安培力为零,C中安培力方向竖直向下,D中安培力方向垂直纸面向外,故选项A正确。2.如图所示,长为2l的直导线折成边长相等夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B。当在该导线中通以电流强度为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为()A.0B.0.5BilC.BIlD.2BIlC解析:V形通电导线的等效长度为图中虚线部分,所以F=BIl,故选C。3.(2018·浙江诸暨牌头中学月考)(多选)如图所示,一根长度为L的直导体棒中通以大小为I的电流,静止放在导轨上,垂直于导体棒的匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与竖直方向成θ角斜向左上,导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。下列说法正确的是()A.导体棒受到的安培力大小为BILcosθB.导体棒受到的安培力方向与水平成θ角斜向右上C.导体棒对轨道的压力大小为mg-BILsinθD.若仅将电源极性对调,则导体棒受到的摩擦力将比原来大BC解析:对导体棒受力分析如图所示,B与I垂直,故导体棒受到安培力大小为F=BIL,导体棒受到的安培力方向与水平成θ角斜向右上,故A错误,B正确;根据共点力平衡规律得BILsinθ+FN=mg,得导体棒对轨道的压力大小为FN=mg-BILsinθ,故C正确;由于导体棒受到的是静摩擦力,因而受到静摩擦力大小要运用力的平衡规律求解,即为Ff=BILcosθ,若仅将电源极性对调,则导体棒受到的摩擦力还是静摩擦力,根据平衡规律求解可得Ff=BILcosθ,故D错误。4.如图所示,在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源,在相距1m的平行导轨上放一质量为m=0.3kg的金属棒ab,通以从b→a,I=3A的电流,磁场方向竖直向上,这时金属棒恰好静止。求:(1)匀强磁场磁感应强度的大小;解析:(1)ab棒静止,受力情况如图所示,沿斜面方向受力平衡,则mgsin60°=BILcos60°得出B=tan60mgIL=0.310331T≈1.73T。答案:(1)1.73T(2)ab棒对导轨的压力。(g取10m/s2)解析:(2)ab棒对导轨的压力为FN'=FN=cos60mg=6N,方向垂直斜面向下答案:(2)6N,方向垂直斜面向下