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第三章磁场第3节磁感应强度磁通量[课标解读]1.理解磁感应强度的概念.2.知道磁感应强度的决定因素.3.知道磁通量，会计算磁通量的大小．01课前自主梳理02课堂合作探究03核心素养提升04课后巩固提升课时作业一、磁感应强度1．物理意义描述磁场强弱及方向的物理量．2．公式B＝_______．3．国际单位特斯拉，简称特，符号是T.1T＝1N/(A·m)FIL4．方向磁感应强度B是矢量，磁场中某点B的方向即为该处_____的方向．5．匀强磁场(1)定义：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域的磁场叫做_____磁场．(2)匀强磁场的磁感线的特点在匀强磁场中，磁感线是一组平行而且_____的直线，如图所示．磁场匀强等距(3)实例①距离很近的两个异名磁极之间的磁场．②通电螺线管内中间部分的磁场．(4)匀强磁场中安培力的计算①当通电导线与磁场垂直时F＝_____．②当通电导线与磁场方向成θ角时F＝ILB⊥＝__________．BILILBsinθ[判断](1)由B＝FIL可知，B与F成正比，与IL成反比．()(2)由B＝FIL可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场．()(3)磁感应强度的方向就是该处通电导线受力的方向．()答案：(1)×(2)×(3)×二、磁通量1．定义在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的_____叫做穿过这一面积的磁通量．2．磁通量的计算(1)公式：Φ＝_____．适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．乘积BS(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积．3．单位_____，简号_____，符号为Wb，1Wb＝1T·m2.4．磁通密度由Φ＝BS得B＝ΦS，磁感应强度等于穿过__________的磁通量，所以也叫磁通密度．韦伯韦单位面积三、利用安培力测定磁感应强度1．原理根据B＝________，测出通电导线在磁场中的有效长度、通电导线上的电流以及所受安培力的大小，代入公式即可求出磁感应强度B.FIL2．测量原理图如图所示．3．测量过程(1)按照原理图连接好电路，记下此时弹簧测力计的读数F0.(2)将滑动变阻器的滑片置于最右端，闭合开关，调节滑动变阻器使电流表的读数为I1，记下弹簧测力计的读数F1，则磁场对矩形线框位于磁场中的一条边的作用力的大小为F＝|F1－F0|.(3)再测出线框在磁场中的这条边的长度为L.(4)代入B＝FIL＝__________，即可求得B的大小．|F1－F0|I1L[试做]如图所示，一根长为L的细铝棒用两个劲度系数为k的弹簧水平地悬吊在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当棒中通以向右的电流I时，弹簧缩短Δy；若通以向左的电流，也是大小等于I时，弹簧伸长Δy，则磁场中B的大小为________．解析：设不通电时，弹簧长为x，则通向右的电流时，有2k(x－Δy)＝mg－BIL通向左的电流时，有2k(x＋Δy)＝mg＋BIL解得B＝2k·ΔyIL.答案：2k·ΔyIL要点一对磁感应强度的理解1．对B的定义式的理解(1)对于定义式B＝FIL，不能理解为B与F成正比，与IL成反比．B由磁场本身决定．(2)用FIL描述磁场强弱时，通电导线必须与磁场方向垂直，因为不垂直时F大小与垂直时不相等．(3)磁感应强度B是矢量，其大小和方向分别表示磁场的强弱和方向，两个磁场叠加时，应采用矢量叠加的方法运算．2．磁感应强度与电场强度的比较磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的性质描述电场的性质共同点都是用比值的形式下定义定义式特点B＝FIL，通电导线与B垂直，B与F、I、L无关E＝FqE与F、q无关共同点矢量方向不同点小磁针N极受力方向放入该点正电荷受力方向共同点都遵从矢量合成法则场的叠加不同点合磁感应强度B等于各磁场的B的矢量和合电场强度等于各个电场的电场强度E的矢量和单位1T＝1N/(A·m)1V/m＝1N/C[例1]下列说法中正确的是()A．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的安培力F跟该导线的长度L和通过的电流I的乘积IL的比值表示该点的磁感应强度B，即B＝FILB．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．磁感应强度B＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置，与F、I、L以及有无导线无关D．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向[思路点拨]解答本题应注意以下两点：(1)磁感应强度等于垂直磁场方向通电导线受到的力与导线长度和电流之积的比值．(2)磁感应强度的大小由磁场本身决定，与通电导线无关．[解析]根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电导线”，只有在这个方向上导线所受的力才最大，故A错；当通电导线与磁场方向平行时，不受安培力作用，所以B选项错；在磁场源稳定的情况下，磁场内每一点的磁感应强度是唯一确定的，与放入该点的检验电流无关，C正确；安培力的方向与磁感应强度的方向并不相同，而是垂直，故D错．[答案]C物理学中用比值法来定义的物理量很多，例如物质的密度、物质的比热容、电容器的电容、导体的电阻等．上述用比值来定义的物理量遵循同样的规律，比值与分子、分母所代表的物理量的具体大小无关，因此不能单纯从数学角度来理解这些物理概念，如电场强度和磁感应强度都是按照比值法来定义的，它们都体现了比值与检验电荷或一小段通电直导线无关的本质，比值的大小和方向完全由电场或磁场本身决定．1．(多选)下列说法中正确的是()A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱解析：通电导体受磁场力与电荷受电场力不同，安培力的大小与导体放置的方向有关，导体与磁场方向垂直时磁场力最大，导体与磁场方向平行时磁场力为零．答案：AC2．先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是()A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小解析：导线受到的磁场力F＝BIL.对于题图给出的FI图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知ka＞kb，又因A、B两处导线的长度L相同且垂直磁场放置，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，故选B.答案：B在定义式B＝FIL中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关外，还和导线的方向有关．导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力的大小也不相同．通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零．要点二对磁通量的理解1．与磁感应强度的联系(1)磁感应强度B主要描述磁场中某点的磁场情况，与位置对应；而磁通量用来描述磁场中某一个给定面上的磁场情况，它与给定的面对应．(2)由Φ＝BS得B＝ΦS，即为磁感应强度的另一定义式，表示穿过垂直于磁场方向的单位面积的磁感线条数，所以B又叫做磁通密度．2．磁通量的正负(1)磁通量是标量，但有正负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，穿出时即为负值．(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.3．磁通量的变化一般有三种情况(1)磁感应强度B不变，有效面积S变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B·ΔS.(2)磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝ΔB·S.(3)磁感应强度B和回路面积S同时发生变化时，ΔΦ＝Φ2－Φ1，此时ΔΦ≠ΔB·ΔS.[特别提醒](1)磁通量是针对某个面来说的，与线圈匝数的多少无关．(2)当线圈转过180°时，磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS.[例2]如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？[思路点拨]解答本题时，可按以下思路分析：[解析]线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥＝Scos60°＝0.4×12m2＝0.2m2，穿过线圈的磁通量Φ＝BS⊥＝0.6×0.2Wb＝0.12Wb.线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量Φ2＝－BS＝－0.6×0.4Wb＝－0.24Wb.故磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ|＝|－0.24－0.12|Wb＝0.36Wb.[答案]0.12Wb0.36Wb求解磁通量的注意事项(1)看清磁感线的方向与平面的关系．Φ＝BScosα中的α为S和垂直B的投影面S⊥的夹角，而不是B、S的夹角．(2)确定磁感线的穿出方向．(3)注意是哪个因素变化引起的磁通量的变化．1．下列关于磁通量的论述中正确的是()A．磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线条数越多，则磁通量越大C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感应强度一定为零D．磁感应强度越大的地方，线圈的面积越大，则穿过线圈的磁通量越大解析：穿过线圈的磁通量大小不仅跟磁感应强度有关，还与线圈放置的位置有关，当磁感线与线圈平面平行时，穿过线圈的磁通量为零，选项A、C、D错误；磁通量的物理意义是匀强磁场中穿过某一面积的磁感线条数，穿过线圈的磁感线条数越多，则磁通量越大，选项B正确．答案：B2．如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为多少？若使框架绕OO′轴转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过180°角，则穿过线框平面的磁通量变化了多少？解析：在题图所示位置时，磁感线与线框平面垂直，Φ1＝BS.当线框绕OO′轴转过60°时Φ2＝BS⊥＝BS·cos60°＝12BS.转过90°时，Φ3＝0.线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过线框的方向改变了．因而Φ4＝－BS，ΔΦ＝Φ4－Φ1＝－2BS.即磁通量变化了2BS.答案：BS12BS02BS磁通量也可理解为穿过某面积的磁感线的条数，当有方向相反的两簇条数相同的磁感线穿过某面积时，该面积上的磁通量为零．磁感应强度及其矢量合成1．磁感应强度方向的判断：直接方法是根据安培定则判断，间接方法是根据左手定则，利用电流方向、磁场方向和安培力方向间的关系判断．2．磁感应强度大小的定性比较：同一导线周围的磁场，离导线越近处磁场越强，不同电流形成的磁场强弱不同，有B∝I，B∝1r.3．磁感应强度的矢量合成：若某点有不同的磁场，应按照矢量合成的方法(平行四边形定则等)确定该点的磁感应强度大小．[典例]如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A．o点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同[思路点拨]解答本题时需掌握以下三点：(1)正确应用安培定则判断磁场中各点磁感应强度的方向．(2)认识到电流产生的磁场中各点的磁感应强度的大小不仅跟电流大小有关，还跟该点到导线的距离有关．(3)会正确应用平行四边形定则．[解析]解法一：由安培定则可以判断通电导线产生的磁场的磁感线如图所示，由磁场的