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第4节通电导线在磁场中受到的力第三章磁场1.知道安培力的定义，会用F＝ILB计算B与I垂直情况下的安培力．2.掌握左手定则，并会用它解答有关问题．(重点)3．知道电流表的基本构造和基本原理．4.会应用安培力处理相关的平衡或运动问题．(重点＋难点)第三章磁场【基础梳理】一、安培力的方向1．安培力：__________在磁场中受的力．2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从_____进入，并使_____指向电流的方向，这时_____所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．通电导线掌心四指拇指二、安培力的大小1．通电导线跟磁场垂直时，安培力最大，F＝_____．2．通电导线跟磁场平行时，安培力最小，F＝_____．3.通电导线跟磁场夹角为θ时，把磁感应强度B分解为与导线垂直的分量B⊥和与导线平行的分量B∥，如图所示．则B⊥＝Bsinθ，B∥＝Bcosθ.导线所受的安培力是B⊥产生的，F＝__________．ILB0ILBsinθ三、磁电式电流表1．磁电式仪表最基本的组成部分是_____和放在磁铁两极之间的_____．如图所示，通电线圈在磁场中受到__________而偏转．线圈偏转的角度越大，被测电流就_____．根据线圈_____________，可以知道被测电流的方向．2．磁电式仪表的优点是__________，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线_____，允许通过的电流_____(几十微安到几毫安)．磁铁线圈安培力越大偏转的方向灵敏度高很细很弱【自我检测】判断正误(1)判断电流的磁场方向用安培定则(右手螺旋定则)，确定通电导体在磁场中的受力方向用左手定则．()(2)磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈．其原理是通电线圈在磁场中受安培力而转动．()(3)通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向三者必须保持相互垂直．()(4)用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心．()(5)当导体在磁场中放置时，导体所受作用力为F＝IBL.()提示：(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×探究思考如图所示的实验装置，通电导线悬挂放置在蹄形磁铁之间，改变磁极方向或电流方向，观察导线摆动的方向．思考并探究下面的问题：(1)上下交换磁极的位置以改变磁场的方向，观察受力方向是否改变，说明什么问题？提示：改变磁场的方向，受力方向相反．说明安培力的方向与磁场的方向有关．(2)改变导线中电流的方向，观察受力方向是否改变，说明了什么？提示：改变电流方向，导线受力方向相反说明安培力的方向与电流方向有关．(3)试根据图中安培力、电流、磁感应强度三者方向的空间关系，总结通电导线在磁场中所受安培力方向的判断方法．提示：安培力、电流、磁感应强度三者方向的空间关系可以用左手定则判断：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的定向．(4)安培力垂直于通电导线、磁场方向，那么电流方向也一定与磁场方向垂直吗？提示：根据左手定则，通电导线在磁场中所受安培力一定垂直于导线、磁场的方向，但由于导线可以沿任意方向放入磁场，所以电流方向与磁场方向可以成任意角度．安培力方向的判断1．如何判断安培力的方向安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，即安培力的方向垂直于电流跟磁场决定的平面．所以，判断安培力的方向时，首先确定磁场和电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，再根据左手定则判断安培力的具体方向．2．电流方向、磁场方向和安培力方向三者的关系电流方向和磁场方向间没有因果关系，这两个方向的关系是不确定的．这两个方向共同决定了安培力的方向，所以，已知电流方向和磁场方向时，安培力的方向是唯一确定的，但已知安培力和磁场方向时，电流方向不确定．3．电场力与磁场力的方向特点与磁场力相比，电场力是纵向力，其方向总是与电场方向平行，而磁场力是横向力，其方向总是与磁场方向垂直．(1)应用左手定则时，四指指向电流方向，大拇指指向安培力方向，但磁感线不一定要垂直穿过掌心，磁感线的方向要与大拇指垂直，不一定与四指垂直．(2)判断磁场力时用左手，判断电流磁效应时用右手(左力右电)，应避免混淆．在等边三角形的三个顶点A、B、C处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过C点的导线所受安培力的方向()A．与AB边平行，竖直向上B．与AB边平行，竖直向下C．与AB边垂直，指向左边D．与AB边垂直，指向右边[解析]如图所示，根据安培定则，过A、B点的导线在C点所激发的磁场方向分别为B′、B″，应用平行四边形定则可知过C点的导线所在处的合磁场方向．根据左手定则可知安培力FC的方向与AB边垂直，指向左边，故选项C正确．[答案]C左手定则应用的两个要点(1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直．(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角．但四指一定要指向电流方向．【题组过关】1．画出如图所示，8个图中各磁场对通电导线的安培力的方向．解析：无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则．答案：见解析2．(多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析：选BD.若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向左运动，A错误；若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向右运动，B正确；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向右运动，C错误；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向左运动，D正确．安培力的大小1．对安培力F＝ILBsinθ的理解(1)当B与I垂直，即sin90°＝1时，F＝ILB；当B与I成θ角时，F＝ILBsinθ，θ是B与I的夹角．(2)L是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图)；相应的电流沿L由始端流向末端．2．F＝ILBsinθ的适用条件导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线．3．电流在磁场中的受力特点电荷在电场中一定会受到电场力作用，但是电流在磁场中不一定受安培力作用．当电流方向与磁场方向平行时，电流不受安培力作用．如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为()A．23BIlB.2＋32BIlC．(2＋3)BIlD．4BIl[解析]据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为：L等＝(2＋3)l.据安培力公式得F＝BIL等＝(2＋3)BIl，故A、B、D错误，C正确．[答案]C(1)安培力方向判断技巧：安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面．I、B方向不垂直时，让磁感线斜着穿过掌心．(2)安培力大小计算技巧：应用公式F＝BILsinθ求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中各物理量的实质，可将Bsinθ理解为有效磁感应强度或将Lsinθ理解为有效长度，θ为磁场方向与直导线L之间的夹角．【题组过关】1．长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()解析：选A.A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BILcosθ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误．2．(多选)如图所示，用同一种电阻丝作成直角三角形框abc，固定在匀强磁场中，磁场方向与三角形平面垂直，在ab间加一电压U，则()A．ab与acb所受的磁场力方向相同B．ab与acb所受的磁场力方向相反C．ab与acb所受的磁场力大小相等D．ab所受的磁场力大于acb所受磁场力解析：选AD.若a点电势高于b点，则由左手定则可知，ab所受磁场力方向垂直ab边向上；ac所受磁场力方向垂直ac边沿bc方向斜向上，大小Fac＝BI1·ac－；bc所受磁场力方向垂直ac边沿bc方向斜向上，大小Fac＝BI1·ac－；bc所受磁场力方向垂直bc边沿ac方向斜向上，大小Fbc＝BI1·ac－；由几何关系可知，两力的合力垂直于ab向上，故ab与acb所受的磁场力方向相同，选项A正确，B错误；若acb支路电流等于ab支路电流，则因acb等效长度等于ab，故acb所受磁场力等于ab所受的磁场力；但是由于acb支路导线较长，电阻较大，故电流较小，则由F＝BIL可知ab所受的磁场力大于acb所受的磁场力，选项D正确，C错误．安培力作用下导体运动方向判断1．判断导体在磁场中运动情况的常规思路不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布情况．(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向．(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向．2．判断导体在磁场中运动情况的五种常用方法电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线的运动方向特殊位置法通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立．然后根据同极相斥、异极相吸或者根据同向电流相吸、反向电流相斥判断相互作用情况结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题时，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将()A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．向纸面内平动[解析]法一：利用结论法．环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动．法二：等效分析法．把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直方向上，而L1等效成小磁针后转动前，N极应指向纸里，因此应由向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动．法三：直线电流元法．把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元