2019-2020学年高中物理 第六章 万有引力与航天本章总结课件 新人教版必修2

06万有引力与航天本章总结知识结构万有引力与航天万有引力与航天复习点津1．万有引力定律基本知识(1)定律的内容和公式①宇宙间的一切物体都具有相互吸引力．两个物体间的引力大小，跟它们质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2.万有引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反．②公式：F＝Gmm′r2.(2)适应条件万有引力定律的公式严格讲只适用于两个质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于自身线度时，也可以视为质点．均匀的球体可视为质点，r为两球心间的距离．(3)发现万有引力定律的重要意义它把地面上的运动和天体的运动有规律的结合在一起，第一次揭示了自然界中一种基本的相互作用力，使人们树立了认识和支配宇宙规律的信心．2．万有引力定律在天文学上的应用(1)基本方法把天体(或人造卫星)的运动近似看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．公式为：F＝GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m(2πT)2r＝m(2πf)2r，解决具体问题时可根据情况选择合适的公式分析、计算．(2)求天体质量和密度①已知做匀速圆周运动的天体的周期T、轨道半径r，由万有引力等于向心力得出：F＝GMmr2＝m(2πT)2r，可知天体质量M＝4π2r3GT2.②若再已知天体的半径R，根据密度公式ρ＝MV，得出天体的密度为ρ＝3πr3GT2R3，若卫星在天体表面上运转，则密度公式可简化为ρ＝3πGT20.二者虽然表达式不同，但对同一个中心天体，计算出的密度值相等．(3)地球上物体的重力①重力随地球的纬度变化规律a．两极处：F向＝0，mg＝GMmR2，得出g＝GMR2.b．赤道上：F万＝F向＋mg′，mg′＝GMmR2－mω2R.可知赤道上的重力加速度比两极的小．②重力随距地球表面高度h的变化规律在地表上，g表＝GMR2，而在高空中，g高＝GMR＋h2，可知随着高度的增加，重力加速度逐渐减小．黄金代换式：g表＝GMR2和g空＝GMR＋h2或GM＝g表R2和GM＝g空(R＋h)2，且有g空g表＝(RR＋h)2.(4)卫星的环绕线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系①线速度v：由GMmr2＝mv2r，可得v＝GMr，r越大，v越小．②角速度ω：由GMmr2＝mω2r，可得ω＝GMr3，r越大，ω越小．③周期T：由GMmr2＝m(2πT)2r，可得T＝2πr3GM，r越大，T越大．④向心加速度a向：由GMmr2＝ma向，可得a向＝GMr2，r越大，a向越小．(5)三种宇宙速度(弄清第一宇宙速度与卫星发射速度的区别)①环绕速度：v1＝gR＝7.9km/s是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大环绕速度．②脱离速度：v2＝11.2km/s是挣脱地球的引力束缚需要的最小发射速度．③逃逸速度：v3＝16.7km/s是挣脱太阳的引力束缚需要的最小发射速度．(6)地球同步卫星特点：地球同步卫星与地球自转具有相同的周期(T＝24h)、频率和角速度；它只能位于赤道正上方某一确定高度h处；所有地球同步卫星的线速度都相等．由GMmR＋h2＝m4π2T2(R＋h)得h＝3GMT24π2－R＝3.6×104km＝5.6R(R表示地球半径)．由匀速圆周运动的性质可得：地球同步卫星的环绕速度v＝2πR＋hT＝3.1×103m/s.(7)人造卫星中的失重和超重现象卫星发射，加速上升，处于超重状态；卫星降落，返回大气层，减速下降，处于超重状态；卫星进入轨道，做匀速圆周运动，万有引力(当时高度的重力)提供向心力，即：GMmR＋h2＝mg空＝ma向，a向＝g空．物体处于完全失重状态(与重力有关的一切现象全部消失)．解题方法探究探究1应用万有引力定律解题思路与技巧【例1】(多选)用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转角速度，则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小为()A．0B.mR20g0R0＋h2C．m3R20g0ω40D．以上结果都不正确【解析】这是一道高考题，对同学们来说具有一定难度，解题时不仅要明确各字母的物理意义，还要善于观察各选项的特点，灵活组建方程．选项B中有地球表面重力加速度g0，因此用F万＝GMmr2，由mg0＝GMmR20得GM＝g0R20因此F万＝mR20g0R0＋h2，故B对．选项C的特点是有g0、ω0两个量，将两项G重＝mg，F向＝mrω2中的量统一到了一项中，没有距离h、R0量，因此结果中设法消去(R0＋h)一项．m(R0＋h)ω20＝mR20g0R0＋h2得R0＋h＝3R20g0ω20又F万＝F向，得F万＝m(R0＋h)ω20＝m3R20g0ω40【答案】BC【点悟】本题中，F万＝mg，mg＝F向，F万＝F向三个等式都用到，在求解时，应分析题目特点，选用合适的等式．【例2】侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？(设地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T.)【解析】设侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T1，有GMmh＋R2＝m4π2T21(h＋R)①地面处重力加速度为g，则有GMmR2＝mg②由①②得：T1＝2πRh＋R3g地球自转周期为T，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为2πT1T.摄像机能拍摄赤道圆周的弧长为s＝4π2Th＋R3g【答案】4π2T（h＋R）3g【点悟】变换式GM＝gR2在题目中的利用率很高且在高考中也经常出现．探究2黄金代换式GM＝gR2的运用【例3】卫星绕地球做匀速圆周运动，试估算最小周期为多少？(g取10m/s2，R＝6.4×106m)【解析】设周期为T，由牛顿第二定律得：GmMr2＝mr4π2T2解得：T＝2πr3GM将GM＝gR2代入上式得：T＝2πr3gR2由上式知，轨道半径r越小，周期也越小，当卫星沿地球表面运行时，即r＝R时，周期最小，此时：Tmin＝2πRg＝5024s【答案】5024s【点悟】在某些天体运动题目中，似乎已知量不够(如本题估算周期)，但利用GM＝gR2变换式可把未知量转化为已知量．