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6经典力学的局限性知识体系关键点击2个关系——相对论、量子力学和经典力学的关系；高速运动的物体，速度和质量之间的关系1个范围——经典力学的适用范围课前自主预习知识点一从低速到高速(1)经典力学的基础是，牛顿运动定律和万有引力定律在的广阔领域，包括的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就．(2)狭义相对论阐述的是物体以运动时所遵从的规律．牛顿运动定律宏观、低速、弱引力天体力学接近光的速度(3)在经典力学中，物体的质量是的，而狭义相对论指出，质量要随物体运动速度的增大而，即，两者在的条件下是统一的．(4)经典力学认为位移和时间的测量与参考系，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系，在不同的参考系中．不变增大m＝m01－v2c2速度远小于光速无关有关不同知识点二从宏观到微观(1)电子、质子、中子等微观粒子不仅具有，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明，而能够正确地描述微观粒子的运动规律．(2)经典力学的适用范围：只适用于运动，不适用于运动；只适用于世界，不适用于世界．粒子性量子力学低速高速宏观微观知识点三从弱引力到强引力(1)1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论．在强引力的情况下，牛顿的引力理论．(2)当物体的运动速度远小于光速c(3×108m/s)时，相对论物理学与经典物理学的结论．当另一个重要常数即“普朗克常量”(6.63×10－34J·s)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论．不再适用没有区别没有区别1．洲际导弹的速度有时可达到6000m/s，这一速度属于相对论中的高速．()2．质量是物体的固有属性，任何时候都不会变．()[答案]×[答案]×3．对于高速物体，它的质量随着速度的增加而变大．()4．经典力学不适用于高速运动的物体，但适用于微观世界．()5．对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与经典力学是一致的．()[答案]√[答案]×[答案]√1．牛顿第二定律属经典力学理论，它在高速世界还适用吗？[提示]在高速世界中，物体的质量随着速度的增加而变大，物体的加速度不一定与它所受的外力成正比，牛顿第二定律不再适用．2．如图所示，“黑洞”是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊天体．它的密度极大，对周围的物质(包括光)有极强的吸引力，在研究“黑洞”时，经典力学还适用吗？如何研究“黑洞”问题？[提示]不适用．经典力学适用于弱引力问题，而“黑洞”问题属于强引力问题，经典力学不再适用，可以利用爱因斯坦的广义相对论研究“黑洞”问题．课堂互动探究要点一速度对质量和物理规律的影响1．低速与高速(1)低速：远小于光速的速度为低速．通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体的运动皆为低速运动．(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速．2．速度对质量的影响(1)在经典力学中，物体的质量不随速度而变．根据牛顿第二定律F＝ma知，物体在力F作用下做匀变速运动，只要时间足够长，物体的运动速度就可以增加到甚至超过光速c.(2)爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m＝m01－v2c2，其中m0为物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速．在高速运动时，质量的测量是与运动状态密切相关的．3．速度对物理规律的影响对于低速运动问题，一般用经典力学规律来处理．对于高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用相对论知识来处理．【典例】如果真空中的光速c＝3.0×108m/s，当一个物体的运动速度为v1＝2.4×108m/s时，质量为3kg.当它的速度为v2＝1.8×108m/s时，质量为多少？[思路点拨]m1＝3kg是物体运动速度为v1时的质量，而不是物体的静止质量．物体的运动速度接近光速，物体的质量随物体运动速度的变化而变化．[解析]根据狭义相对论m＝m01－v2c2，可得m1m2＝1－v22c21－v21c2＝c2－v22c2－v21，代入数据解得m1m2＝43，所以m2＝34m1＝2.25kg.[答案]2.25kg质量是物体的固有属性，是不变的，这一结论成立的前提条件是物体做低速运动.但当物体的速度接近光速时，物体的运动质量m与静止质量m0存在较大差别.当物体运动的速度为v时，其运动质量m＝m01－v2c2.[针对训练]一个原来静止的电子，经电场加速后速度为v＝6×106m/s.问电子的质量是增大了还是减少了？改变了百分之几？[解析]根据爱因斯坦的狭义相对论得，经电场加速后电子的质量增大了，且m＝m01－v2c2＝m01－6×10623×1082≈1.0002m0，所以改变的百分比为m－m0m0×100%＝0.02%.[答案]增大了0.02%易错警示当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用；只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显.要点二经典力学、相对论和量子理论的比较1．区别狭义相对论经典力学适用于低速运动的物体；狭义相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律量子力学经典力学适用于宏观世界；量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律广义相对论经典力学在弱引力的情况下与实验结果符合得很好；爱因斯坦的广义相对论能够解释强引力情况下的作用规律2.联系(1)当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别．(2)当另一个重要常数即“普朗克常量”可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别．【典例】(多选)下列说法中正确的是()A．根据牛顿的万有引力定律可以知道，当天体质量不变、半径变为原来的12时，引力将变为原来的4倍B．按照广义相对论可以知道，当天体质量不变、半径变为原来的12时，引力将大于原来的4倍C．当天体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异较大D．当天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大[思路点拨]求解本题的关键在于搞清经典力学的适用范围，在弱引力的情况下，牛顿引力理论适用；在强引力的情况下，牛顿引力理论不再适用．[解析]当天体的实际半径远大于其引力半径时，由爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力的差异并不是很大；但当天体的实际半径接近其引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力的差异将急剧增大，故C、D说法错误．[答案]AB爱因斯坦的理论认为，引力趋于无穷大发生在半径接近一个“引力半径”的时候，这个引力半径的值由天体的质量决定.当天体的实际半径接近引力半径时，由爱因斯坦的理论和牛顿引力理论分别计算出的力的差异急剧增大，在强相互作用情况下牛顿引力理论不再适用.[针对训练](多选)关于经典力学和狭义相对论，下列说法中正确的是()A．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动B．狭义相对论只适用于高速运动，不适用于低速运动C．经典力学既适用于低速运动，也适用于高速运动D．狭义相对论既适用于高速运动，也适用于低速运动[解析]经典力学的适用范围是低速运动、宏观物体，不适用于高速运动、微观物体，A对，C错；狭义相对论既适用于高速运动，也适用于低速运动，既适用于宏观物体，也适用于微观物体，B错，D对．[答案]AD易错警示经典力学理论的适用范围：弱引力作用下，低速运动的宏观物体.