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第二章直流电路习题课(一)部分电路基本规律的应用01课堂合作探究02课后巩固提升课时作业类型一串、并联电路的计算1．串联电路的特点及规律I＝I1＝I2＝…＝InU＝U1＋U2＋…＋UnR＝R1＋R2＋…＋Rn电压分配U1R1＝U2R2＝…＝UnRn＝I功率分配P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝I22．并联电路的特点及规律I＝I1＋I2＋…＋InU＝U1＝U2＝…＝Un1R＝1R1＋1R2＋…＋1Rn电流分配I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U功率分配P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2[例1]在如图所示的电路中，R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.(1)求电路中的总电阻；(2)加在电路两端的电压U＝42V时，通过每个电阻的电流是多少？[思路点拨]分析电路结构，利用串、并联电路的特点和规律结合欧姆定律计算．[解析](1)R3、R4并联后电阻为R34，则R34＝R3R4R3＋R4＝6×36＋3Ω＝2Ω，R1、R2和R34串联，总电阻R＝R1＋R2＋R34＝14Ω.(2)根据欧姆定律I＝UR得，I＝4214A＝3A.由于R1、R2串联在干路上，故通过R1、R2的电流都是3A.设通过R3、R4的电流为I3、I4，由并联电路的特点有I3＋I4＝3A，I3I4＝R4R3，解得I3＝1A，I4＝2A.[答案](1)14Ω(2)I1＝I2＝3A，I3＝1A，I4＝2A串联和并联的总电阻与原电阻是一种等效替代关系，计算等效电阻时，首先要分清串、并联关系，对于较复杂的混联电路，分析电路结构时，要先对电路进行简化．1．(多选)一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一测试电源，电压为100V，内阻忽略不计．则()A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40ΩB．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40ΩC．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80VD．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80V解析：根据电路中串、并联特点，c、d端短路时，R2、R3并联后与R1串联，所以等效电阻R＝R1＋R2R3R2＋R3＝10Ω＋120×40120＋40Ω＝40Ω，故A正确；同理，a、b端短路时，c、d之间等效电阻R＝128Ω，故B错．a、b端接电源时，R1与R3串联，无电流流经R2，故c、d两端电压即R3两端电压，故Ucd＝R3R1＋R3Uab＝4040＋10×100V＝80V，故C正确；同理c、d端接电源时，Uab＝R3R2＋R3Ucd＝40120＋40×100V＝25V，故D错．答案：AC2.如图所示，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计，开关S闭合前流过R2的电流为I，求S闭合后流过R2的电流大小．解析：设电池两端的电压恒为U，电阻阻值为R.开关S闭合前电阻R1、R2两电阻串联，R2的电流为I，由欧姆定律得U＝I(R1＋R2)＝2IR，S闭合后R2、R3并联再和R1串联，由欧姆定律得U＝I′32R，联立解得I′＝43I，R2中的电流大小是干路中的一半，即I2′＝12I′＝23I.答案：23I类型二电阻的测量方法1．电表的读数方法在实验中，测量时要按照有效数字的规律来读数．测量仪器的读数规则为：测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位，在中学阶段一般可根据测量仪器的分度值来确定读数误差出现的位数，对于常用的仪器可按下述方法读数．(1)分度值是1个单位的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读．如分度值是1mm的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，估读到十分之几毫米．(2)分度值是2或5个单位的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读．如学生用的电流表0.6A量程，分度值为0.02A，说明测量时只能准确到0.02A，不可能准确到0.01A，因此误差出现在读数的百分位(0.01A)，结果只能读到百分位，读数时估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读，以安培为单位读数时，百分位上的数字可能为0、1、2、…、9；学生用的电压表15V量程，分度值为0.5V，测量误差出现在伏特的十分位上，只读到伏特的十分位，估读五分之几小格，以伏特为单位读数时，十分位上的数字可能为0、1、2、…、9.2．测电阻的方法测电阻的方法除常用的伏安法外，还有许多其他方法．如安安法(如图甲所示)、伏伏法(如图乙所示)、替代法、半偏法等．甲乙[例2]现测得接入电路的一金属丝的长度为l，直径为d，已知其电阻R′大约为25Ω.在用伏安法准确测其电阻时，有下列器材供选择：A1电流表(量程40mA，内阻约0.5Ω)A2电流表(量程10mA，内阻约0.6Ω)V1电压表(量程6V，内阻约30kΩ)V2电压表(量程1.2V，内阻约20kΩ)R1滑动变阻器(范围0～10Ω)除必选电源(电压1.5V)、导线、开关外，电流表应选_____，电压表应选_____．(填代号)并将设计好的测量电路原理图画出．[思路点拨]解此题关键有两步：(1)根据电源电压及电路中最大电流选取合理仪器；(2)根据待测电阻和电表内阻的关系确定电流表的接法．[解析]已知电源电动势U＝1.5V，若电压表选V1，则偏角太小，读数误差较大，故电压表选V2较合适．流过电流表的最大电流I＝UR′＝1.225A＝0.048A＝48mA，相比之下，电流表选A1较好．又R′RA＝25Ω0.5Ω＝50，RVR′＝20000Ω25Ω＝800，因R′RA≪RVR′，所以电流表选用外接法时误差较小．滑动变阻器的阻值最大为10Ω，与R′＝25Ω相比较小，为获取较大的电压调节范围，可将滑动变阻器接成分压接法，其电路如图所示．[答案]A1V2图见解析1．(多选)如图所示是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化，那么()A．若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接aB．若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接bC．若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接aD．若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b解析：若电压表示数有显著变化，说明电流表分压比较明显，应使用外接法比较准确，选项A对；若电流表示数有显著变化，说明电压表分流较大，应使用内接法比较准确，选项D对．答案：AD2．电学实验中经常需要测量电阻的阻值：(1)测电阻的方法有很多种，现在有一只标“220V40W”的灯泡，它正常工作时的电阻为________Ω.若用多用电表欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻值就________(填“大于”“等于”或“小于”)灯泡正常工作时的电阻值．(2)用下列器材设计一个实验，测量该灯泡正常工作时的电阻值．A．220V交流电源B．单刀双掷开关一只C．电阻箱一只(0～999.9Ω，额定电流0.5A)D．定值电阻一只(0.5kΩ，额定电流0.3A)E．交流电流表一只(0～0.3A)请在方框内画出电路原理图．解析：(1)正常工作时电压为额定电压，故有P＝U2R，所以R＝U2P＝1210Ω；灯泡在正常工作时发热，灯丝电阻率增大，电阻增大，所以用欧姆挡测量时阻值应小于正常工作时的电阻值．(2)应用替代法．因电阻箱的最大阻值小于灯泡正常工作电阻值，故应串联一定值电阻，电路原理图如图所示．答案：(1)1210小于(2)见解析用试触法选择内接法和外接法时，电压表示数变化明显，说明电流表两端电压与电阻两端电压是有可比性的，也就是电流表内阻与待测电阻的阻值有可比性，说明待测电阻阻值接近电流表内阻，也就是阻值较小，所以应该用外接法；电流表示数变化明显，说明待测电阻阻值与电压表阻值接近，也就是很大，所以用内接法．[随堂训练]1.某同学用伏安法测小灯泡的电阻时，误将电流表和电压表接成如图所示的电路．接通电源后，可能出现的情况是()A．电流表烧坏B．电压表烧坏C．小灯泡烧坏D．小灯泡不亮解析：电压表内阻很大，远大于灯泡和电流表的电阻，接入电路后，电路中的电流很弱，故电表和小灯泡都不会烧坏，小灯泡可能不亮，选项D正确．答案：D2.如图所示是一个电路的一部分，其中R1＝5Ω，R2＝1Ω，R3＝3Ω，I1＝0.2A，I2＝0.1A，那么电流表测得电流为()A．0.2A，方向向右B．0.15A，方向向左C．0.2A，方向向左D．0.3A，方向向右解析：由图示电流方向可计算出R1和R2两端电压降U1＝1.0V，U2＝0.1V，电势左高右低，比较U1、U2可判断R3两端电势下高上低，U3＝0.9V，通过R3的电流I3＝U3R3＝0.3A，电流方向由下向上．由图可知，R3上的电流是由I2和IA共同提供的，故IA＝0.2A，方向向左．答案：C3．做“测定金属丝的电阻率”的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的电阻值Rx约为20Ω.一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽可能的大，他可选用的器材有：电源E：电压为8V，内阻为1.0Ω；电流表：量程0.6A，内阻约为0.50Ω；电压表：量程10V，内阻约为10kΩ；滑动变阻器R：最大电阻值为5.0Ω；开关一个，导线若干．(1)根据上述条件，测量时电流表应采用________．(选填“外接法”或“内接法”)．(2)在虚线框内画出实验电路图．(3)若在上述实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，且电流表内阻RA、电压表内阻RV均为已知量，用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式Rx＝________．解析：(1)由于RxRARVRx，即待测电阻远小于电压表的电阻，故电流表用外接法．(2)滑动变阻器的总阻值小于金属丝的阻值，采用分压式接法，电路图如图所示．(3)电压表的内阻RV与待测电阻Rx的并联电阻R＝RVRxRV＋Rx，由U＝IR＝IRVRxRV＋Rx得Rx＝URVRVI－U.答案：(1)外接法(2)图见解析(3)URVRVI－U